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Geant4是由欧洲核子中心主导开发的基于C++语言编写的软件包,使用蒙特卡罗算法模拟粒子与物质的相互作用。由于其强大的功能和开源特性,应用领域从最初的高能物理不断延伸至核工程、空间物理、核医学、加速器物理等领域。Geant4程序包含了多种用于模拟粒子相互作用的强子物理模型,它们封装在物理列表中。使用Geant4进行模拟时,需要选择物理列表,或者根据需求将不同的物理过程组合起来使用。本文使用了INCL(IntraNuclear Cascade Liege)模型[12]、Bertini模型[13]和BIC(Binary Intranuclear Cascade)[14]模型,分别通过QGSP_INCLXX_HP、QGSP_BERT_HP和QGSP_BIC_HP物理列表实现。其中QGSP(Quark Gluon String model)代表Geant4程序的夸克胶子基础物理模型;HP(High Precision neutron model)代表当入射粒子能量低于20 MeV时,将调用高精度输运模型及相关的评价数据库模拟中子输运过程。INCL模型需要耦合退激模型使用,本研究中选用的是通用退激模型(GEM)。Geant4模拟中使用的靶模型参数与实验一致。从靶中飞出的次级中子被不同角度的虚拟探测器记录,相应的双微分产额由以下公式给出:
$$ \frac{{\rm{d}}^{2}Y}{{\rm{d}}E {\rm{d}}\Omega} = \frac{N_{\rm{n}}}{N_{\rm{p}} \cdot \Delta E \cdot \Delta\Omega} , $$ (1) 其中:
$ \frac{{\rm{d}}^{2}Y}{{\rm{d}}E{\rm{d}}\Omega} $ 是双微分产额(sr$ ^{-1} \cdot {\rm{MeV}}^{-1} $ );$ N_{\rm{n}} $ 表示某一角度间隔$ \Delta \Omega $ (sr)内出射的处于能量间隔$ \Delta E $ (MeV)的中子数;$ N_{\rm{p}} $ 是入射粒子数。 -
图1为33 MeV的d核轰击厚的C、Cu、Pb靶的出射中子角分布。d核与靶核的相互作用主要有三个过程:d核的削裂过程,弹核与靶核的直接相互作用过程,以及复合核蒸发过程。d核的削裂过程以及直接相互作用产生的次级中子一般集中在前角区发射,而蒸发过程产生的次级中子在整个空间内均匀发射,与出射角度无关。从图1中可以看出,在
$ 0^{\circ} $ 和$ 15^{\circ} $ 范围内,随角度增大次级中子产额下降明显,表明该角度范围内削裂过程及直接相互作用占主导地位。在$ 45^{\circ} $ 及以上的大角度区域,随角度增大次级中子产额下降趋于平缓,表明该部分中子主要来自蒸发过程的贡献。图2展示了利用Geant4模拟程序计算33 MeV的d核轰击厚的C、Cu、Pb靶在
$ 0^{\circ} $ ,$ 15^{\circ} $ ,$ 45^{\circ} $ ,$ 75^{\circ} $ ,$ 135^{\circ} $ 出射方向的中子双微分产额,并将计算结果与实验数据进行了对比。从图中可以看出,在$ 0^{\circ} $ 和$ 15^{\circ} $ 附近,由于d核削裂过程中子能谱出现了一个宽峰,峰值能量大约为d束能量的一半。对于较轻的靶核,中子能谱变得更硬,这可以通过简单的两体运动能量传递公式来解释:$$ E_{\rm{t}} = \frac{4M_{\rm{p}}M_{\rm{t}}E_{0}}{(M_{\rm{p}} + M_{t})^{2}}, $$ (2) 其中:
$ M_{\rm{p}} $ 和$ M_{\rm{t}} $ 分别表示弹核和靶核的原子核质量;$ E_{0} $ 是弹核的初始动能;$ E_{\rm{t}} $ 是碰撞发生后靶核的动能。从公式中可以看出,对于较轻的靶核,碰撞转移的能量更大,单个核子可以吸收更多的能量。并且相对于重靶,较轻的靶核对应的核子数较少,蒸发过程所占比例也更小。INCL模型的计算结果基本上重现了碳靶和铜靶的实验数据,但高估了铅靶中直接过程产生的中子。BIC模型和BERT模型的计算结果没有重现削裂过程导致的宽峰。 -
利用Geant4模拟程序计算了65 MeV的3He核轰击厚的C、Cu、Pb靶在
$ 0^{\circ} $ ,$ 15^{\circ} $ ,$ 45^{\circ} $ ,$ 75^{\circ} $ ,$ 135^{\circ} $ 出射方向的中子双微分产额,并与实验数据进行了比较,如图3所示。从图中可以看出中子能谱的形状与d核诱发反应产生的中子能谱形状类似。在$ 0^{\circ} $ 附近,可以看到3He核削裂过程导致的宽峰,峰值能量大约为3He束流能量的三分之一。INCL模型、BIC模型和BERT模型均未能重现该宽峰。三个模型在其他角度上的计算结果与实验数据符合较好。 -
利用Geant4模拟程序计算了65 MeV的4He核轰击厚的C、Cu、Pb靶在
$ 0^{\circ} $ ,$ 15^{\circ} $ ,$ 45^{\circ} $ ,$ 75^{\circ} $ ,$ 135^{\circ} $ 出射方向的中子双微分产额,并与实验数据进行了比较,如图4所示。从图中可以看出,对于碳靶,INCL模型的计算结果与实验数据符合较好,BIC模型和BERT模型的计算结果低估了实验数据。对于铜靶,三种模型的计算结果相近,都与实验数据符合较好。对于铅靶,INCL模型的计算结果低估了实验数据,BIC模型和BERT模型的大角度计算结果略高于实验数据。
Geant4 Simulations of Neutron Production Double Differential Yields in Light Charged Particle Induced Reaction
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摘要: 轻带电粒子诱发反应产生次级中子的研究对于加速器屏蔽设计和优化具有重要意义。利用Geant4程序结合INCL、BIC、BERT物理模型分别计算了33 MeV的d核、65 MeV的3He核和4He核轰击厚的碳、铜和铅靶在
$0^{\circ}$ ,$15^{\circ}$ ,$45^{\circ}$ ,$75^{\circ}$ 和$135^{\circ}$ 等方向出射中子的双微分产额,并与实验数据进行了比较。研究表明,对于33 MeV的d核诱发的核反应,INCL模型的计算结果基本上再现了碳靶和铜靶的实验数据,但高估了铅靶直接过程产生的中子。BIC模型和BERT模型的计算结果没有重现弹核削裂过程对应的宽峰。对于65 MeV的3He核诱发的核反应,三个模型的计算结果均未能重现前向角弹核削裂过程产生的中子,但在$15^{\circ}$ ,$45^{\circ}$ ,$75^{\circ}$ 和$135^{\circ}$ 上三个模型的计算结果与实验数据符合较好。对于65 MeV的4He核诱发的核反应,INCL模型的计算结果与碳靶和铜靶的实验数据符合较好,但低估了铅靶的中子产额。BIC模型和BERT模型的计算结果低估了碳靶的实验数据,且在大角度上略微高估了铅靶的实验数据。Abstract: The study of secondary neutrons produced by light charged particles induced reaction is of great significance to the design and optimization of accelerator shielding. The neutron double differential yields from 33 MeV-d, 65 MeV-3He and 65 MeV-4He bombarding thick carbon, copper and lead targets in the directions of$0^{\circ}$ ,$15^{\circ}$ ,$45^{\circ}$ ,$75^{\circ}$ ,$135^{\circ}$ , are calculated by using Geant4 code with INCL, BIC and BERT physics models, and compared with the experimental data. The results show that, for the 33 MeV d-induced reaction, the results from the INCL model basically reproduced the experimental data of carbon and copper targets, but overestimated the neutron yields corresponding to the direct process in lead target. The results from the BIC model and Bert models failed to reproduce the broad peak due to the stripping of the projectiles. For the 65 MeV 3He-induced reaction, the results from the three models could not reproduce the neutrons in the stripping process in the forward angles. The calculated ones with these three models agreed well with the experimental results in other angles. For the 65 MeV 4He-induced reactions, the calculation results of the INCL model are in good agreement with the experimental ones for carbon and copper targets, but underestimated the neutrons for lead target. The calculation results of the BIC model and BERT model underestimated the experimental data for carbon target and slightly overestimated the experimental ones for lead target in large angles.-
Key words:
- light charged particles /
- secondary neutron yields /
- Geant4
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