探索原子核质量数存在的极限，研究超重原子核衰变模式以及核结构，合成新核素是当前核物理学研究的重要前沿领域^[1-3]。

中国科学院近代物理研究所的充气反冲核谱仪SHANS^[4](Spectrometer of Heavy Atoms and Nuclear Structure)是用于重核和超重核的实验研究装置。近年来，利用该装置在缺中子的锕系核区已经合成近十种新核素(²⁰⁵Ac，^215,216U，^{219,220,222,223,224}Np)^[5-9]，并研究了其α衰变的性质。在该装置中，入射束流与靶核通过重离子熔合蒸发反应产生带有不同电荷的反冲余核，这些反冲余核经与稀薄气体(氦气)多次碰撞后最终达到电荷平衡态。实验过程中，可通过设置合适的磁场强度实现对具有平衡电荷态的反冲余核的分离，分离出的目标核再被送到低本底区的探测系统进行测量和鉴别。由于超重核或近质子滴线核素产生截面非常低(一般小于1 nb)，经过很长的束流时间，只能合成有限的几个目标核，而经过选择的反冲产物中，还包含大量的本底粒子。因此，高效率的探测系统以及可靠的鉴别手段是开展相关研究的重要前提。为了进一步满足实验的要求，尤其是增加α衰变粒子和$ \gamma $射线的探测效率，我们计划对SHANS谱仪上的焦平面探测阵列进行升级。本工作对建设中的新焦平面探测系统进行探测效率的蒙特卡罗模拟，以对该探测系统的设计进行优化。

本工作首先利用GEANT4^[10-12]蒙特卡罗程序对目前正在使用的探测器阵列进行模拟，得到焦平面探测器对注入反冲核发射的α衰变粒子的探测效率以及CLOVER探测器对$ \gamma $放射源的探测效率，将模拟计算结果与实验数据进行比对，以验证模拟的可靠性。在此基础上对即将建设的新探测系统的性能进行模拟，为其优化设计提供参考。

SHANS谱仪焦平面的探测阵列由硅盒(Si-box)探测器，反符合(VETO)探测器及HpGe、CLOVER探测器组成，如图1(a)所示。

图  1  (在线彩图)GEANT4构建的焦平面探测阵列模型(a)及CLOVER晶体模型示意图(b)

Si-box探测器由3块并排放置的电阻分配型位置灵敏硅条探测器(PSSD探测器)和周围8块非位置灵敏型方硅探测器(SSD探测器)组成，形成一个向着束流方向开口的盒子形状。每块PSSD探测器的灵敏面积为50 mm$ \times $50 mm，正面被竖直等分为16条，每条的宽度为3 mm，长度为50 mm，主要用来探测反冲余核的注入信号及其随后的衰变信号。在PSSD四周围绕有8块SSD探测器，每块探测器的灵敏面积为50 mm$ \times $50 mm，主要用来探测从PSSD中逃逸的α粒子。在Si-box探测阵列后端的VETO探测器由3块非位置灵敏的方硅探测器组成，每块灵敏面积与SSD探测器相同，主要用来探测穿出PSSD的轻带电粒子(例如¹H、²H、³H以及α粒子等)^[13]。所有硅探测器的灵敏层厚度均为300μm。Si-box探测阵列与外部通过铝制腔体进行隔离，隔离窗的厚度为1.5 mm。

在距离VETO探测器后表面13.5 mm处安装了一台CLOVER探测器，它由四个紧密排列的同轴Ge晶体组成[见图1(b)]，每个晶体的长为90 mm，半径为30 mm，单个晶体又切割成四部分^[14]，每个晶体对1.33 MeV的$ \gamma $射线的相对探测效率为40%。

Si-box探测阵列的侧面，安装有两台HpGe探测器，侧面HpGe探测器距离SSD 24.7 mm，下方HpGe探测器距离SSD 45.2 mm，该探测器晶体直径为71 mm、长度为72 mm，对1.33 MeV的$ \gamma $射线的相对探测效率为70%。Si-box探测阵列周围的CLOVER探测器、HpGe探测器，主要用于探测与反冲余核相关联的$ \gamma $射线或X射线。这些探测器的周围放置铅砖，以减少环境本底的影响。

目前应用比较广泛的蒙特卡罗程序有FLUKA^[15-17]、GEANT4和EGS4^[18]等。本工作使用GEANT4对探测系统进行模拟。

GEANT4(GEometry ANd Tracking 4)是一种由欧洲核子中心(CERN)和日本高能物理中心(KEK)联合开发的面向对象、开放源代码、基于C++语言的蒙特卡罗模拟软件，主要用于模拟粒子输运和粒子与物质相互作用过程。因其具有可视化、粒子追踪、可以处理复杂的几何体等优点，在核物理和粒子物理等方面获得了广泛的应用。在GEANT4程序中，包含多种描述粒子与物质相互作用的物理模型，用户可根据需要选择不同的数据库和物理模型或将不同物理过程结合使用。

使用GEANT4对探测器进行模拟，可以分为以下几个步骤：构建探测器的几何模型，设置粒子源，选择物理过程及数据输出。下面对每一步进行说明。

首先，构建探测器的几何模型。为了使模拟结果尽可能可靠，整个探测系统的几何形状、尺寸、材料和距离的构建都尽可能接近真实的探测器^[19]。Si-box探测阵列和Ge探测器均是经过SolidWorks软件以1:1尺寸构建，再将构建好的模型转化为GDML(Geometry Description Markup Language)^[20]格式应用到GEANT4中。图1为经过SolidWorks创建的1:1比例的焦平面探测系统模型。

其次，设置粒子源。在GEANT4中，源的设置有两种方法，分别是Particle Gun和General Particle Source(GPS)^[10]，本次模拟选用的是GPS方法，包括设定源的种类、能量、类型、位置、大小等，模拟中设置源所放出的射线为全空间各向同性。

最后，选择物理过程及数据输出。GEANT4模拟中需要给定粒子与物质相互作用的物理过程模型，本工作中选取的是Livermore物理列表^[21]中的低能电磁过程。在数据输出方面，GEANT4提供了专门的数据输出机制，对于特定的几何模型，只需要设置好灵敏元，数据信息会收集并沉积在灵敏元内，所有的原始数据都使用CERN开发的ROOT^[22]软件进行统计分析，并与实验的结果进行比较。

本工作对现有Si-box阵列的探测效率进行了模拟，其中实验数据选取的反应道是 ¹⁷⁵Lu(⁴⁰Ar，4n)²¹¹Ac。实验是在兰州重离子加速器国家实验室(HIRFL)进行的。利用电子回旋共振(ECR)离子源产生能量为189 MeV的强流重离子束流⁴⁰Ar¹¹⁺，经扇聚焦回旋加速器(SFC)加速后，轰击质量厚度为400 μg/cm²的¹⁷⁵Lu靶，进而发生熔合蒸发反应，通过4 n反应道产生激发能为20.5 MeV的²¹¹Ac并注入到PSSD中，随后在其中发生衰变放出能量为7.47 MeV的α粒子。实验得到的α粒子在PSSD的位置分布如图2(a)所示，α能谱如图3(a)所示，探测器能量分辨为40 keV。基于内参考源刻度后，提取了每块硅对能量为7.47 MeV的α粒子的绝对探测效率(见表1)。

图  2  (在线彩图)α粒子在PSSD中的位置分布

图  3  (在线彩图)实验探测到的α粒子能谱及GEANT4模拟得出的α能谱

为了在模拟中再现实验结果，首先，采用SolidWorks以1:1的比例构建了Si-box探测阵列的模型(见图1)；其次，通过SRIM^[23-24]程序对反冲余核注入PSSD的过程进行了模拟，得出能量为20.5 MeV的²¹¹Ac在PSSD中的注入深度为3.83 µm。因此，在对Si-box阵列的探测效率模拟过程中，设置²¹¹Ac核在PSSD中的注入深度为3.83 µm，衰变过程放出的α粒子能量为7.47 MeV。根据实验时的束流情况及PSSD在7.47 MeV下的能量分辨，模拟时源的类型采用全空间各向同性α源，以高斯分布布居在PSSD的灵敏面积内，设置PSSD的能量分辨为40 keV，模拟的事件总数为10⁵个。如图2所示，α粒子在PSSD上位置分布的模拟结果很好地重现了实验数据。此外，针对该α粒子的能谱也进行了模拟，结果如图3所示，同样再现了实验探测到的α粒子全能峰及其探测器的能量分辨。

对Si-box阵列探测效率的模拟过程中，由于反冲余核种类繁多且伴随有大量本底，因此实验过程中很难得知注入PSSD中反冲余核的数目，这为准确测量PSSD的探测效率带来了困难。本工作中，考虑反冲余核注入深度和α粒子的能量及射程后，用SRIM模拟得到PSSD的探测效率为54%，故在模拟时假定PSSD的α探测效率为54%。表1中分别给出了Si-box阵列探测效率的实验数据和模拟结果，其中SSD的序号对应图1中的序号，SSD探测效率计算方法如下

通过比较发现Si-box阵列的模拟值与实验测量值总体符合较好，但模拟结果高于实验值，原因可能是来自模拟或探测器的电子学性能。

Ge探测器阵列的空间布局见图1，其中CLOVER探测器在铝腔体的正后方，另外2个HpGe探测器分别在铝腔体的侧方和下方。如图4所示，实验测量时，分别将三种不同的标准$ \gamma $源(⁶⁰Co，¹³³Ba，¹⁵²Eu)放置于铝腔体正前方距PSSD 112.1 mm处，每一种源的测量时间为10 min，各$ \gamma $源能谱如图5(a~c)所示。基于实验数据，我们提取了CLOVER探测器的绝对探测效率(如图6所示)，其中实验测量误差由误差传递公式^[25]计算得到。在模拟过程中，我们分别对CLOVER探测器的能谱和探测效率均进行了模拟。如图5所示，$ \gamma $能谱的模拟结果很好地再现了实验数据在低能区域产生的康普顿平台，以及放射源的各条$ \gamma $射线特征峰。由于模拟的物理过程中没有考虑X射线的产生过程，故实验中在低能端探测到的X射线峰(图5中红色框所示)没有出现在模拟的结果中。使用GEANT4 对CLOVER探测器模拟得到的效率曲线如图6中的实线所示，模拟结果很好地再现了实验数据。

图  4  (在线彩图)实验测量示意图

图  5  (在线彩图)采用CLOVER探测到的⁶⁰Co、¹³³Ba和¹⁵²Eu标准源的实验能谱及模拟结果

图  6  (在线彩图)CLOVER探测效率的实验测量值与模拟结果

综上所述，通过分别比较Si-box探测阵列和CLOVER探测器的模拟结果与实验数据，证实了本工作所建立的GEANT4物理模型的正确性和可靠性，可用于对新探测系统的模拟计算。

如图7所示，拟新建的硅盒探测阵列与现有的Si-box探测阵列空间布局类似。为进一步提高该阵列对重核素α衰变粒子的探测效率，将采用Micron公司生产的BB17型号的双面硅条位置灵敏型探测器(DSSSD)、W4型号的位置灵敏型硅探测器以及MSX25型号的非位置灵敏型硅探测器。其中DSSSD的灵敏面积为48 mm$ \times $128 mm，正面被水平等分为48条，每条长度为128 mm，背面(欧姆面)被竖直等分为128条，每条的长度为48 mm，正面、背面的条宽均为1 mm，将探测器分成128$ \times $48个1 mm$ \times $1 mm的小区域；W4型号硅探测器将替换原SSD探测器，其灵敏面积为120 mm$ \times $63 mm，正面被竖直等分为8条，每条的长度为63 mm，宽度为15 mm；MSX25型号硅探测器将作为反符合(VETO)探测器，灵敏面积为50 mm$ \times $50 mm。考虑到DSSSD上的排针对搭建探测器的影响，W4型号探测器与DSSSD的距离为6.6 mm，而在SHANS谱仪原有的Si-box探测阵列中，SSD与PSSD的距离为1.6 mm。新Si-box探测阵列与外部也是通过铝制腔体进行隔离，隔离窗厚度为1.5 mm。

图  7  (在线彩图)新Si-box探测阵列示意图

新Si-box探测阵列的α模拟与原Si-box阵列模拟时的条件相同，该阵列探测效率的模拟结果如表2所列，结果表明，其最大探测效率可达：33.8%+54% = 87.8%，比现有的Si-box阵列的α总探测效率提高了6.5%。

新探测系统中，在Si-box探测阵列正后方将继续使用CLOVER探测器，但与原探测系统不同的是HpGe探测器的数目将增加至4个(位于铝腔体四周)，且所有Ge探头与铝腔体的距离拉近至2 mm(见图8)。CLOVER探测器及HpGe探测器的晶体尺寸、探测效率、能量分辨等参数与焦平面原探测系统采用的Ge探测器一致。

图  8  (在线彩图)Ge探测阵列示意图

在对新Ge探测阵列的模拟过程中，粒子源采用注入型全空间各向同性的$ \gamma $源，其注入深度设置为3.83 µm，对0~1 500 keV能量范围内的探测效率进行了模拟，结果如图9所示。可以发现，$ \gamma $的总探测效率在100 keV时达到最大，约为22%；其中对1 MeV的$ \gamma $射线全能峰的探测效率约为7%。

图  9  新Ge探测阵列的$\gamma$绝对探测效率

本工作使用GEANT4蒙特卡罗模拟程序对Si-box探测器构建了合理的理论模型，模拟了Si-box的α粒子探测效率和CLOVER探测器的$ \gamma $能谱、$ \gamma $射线探测效率，并将模拟结果与实验数据比较，结果表明：α粒子的模拟与实验结果具有较好的一致性，证实了模型的可靠性；对于$ \gamma $射线的模拟，其能谱和探测效率均很好地再现了实验结果。此外，在对现有谱仪探测器阵列模拟的基础上，对SHANS谱仪上即将升级的焦平面探测系统进行了理论建模，模拟了其α粒子的探测效率和$ \gamma $射线的探测效率。相比于现有的探测器阵列，新Si-box探测阵列的α探测效率最高可达约88%；$ \gamma $的总探测效率在100 keV时达到最大，约为22%。总体来看，GEANT4的模拟结果是合理可靠的，可以为后续探测系统的建设提供参考。