-
图2(a)给出了空白样和高剂量率(1.0 dpa/h)辐照样品的纳米压痕数据。从图中可看出,材料的硬度先随压入深度的增加快速降低,后随压入深度的增加有逐渐趋于饱和的趋势。材料的硬度随深度的增加而降低的现象被称为“压痕尺寸效应(Indentation Size Effect,ISE)”[17, 19]。为描述压痕尺寸效应,Nix和Gao基于几何必需位错理论(Geometrically Necessary Dislocation, GND)提出了Nix-Gao模型[19],该模型可以从实验数据得到不依赖于压入深度的硬度值H0(即等效体硬度),
$$ \frac{H}{{H}_{0}}=\sqrt{1+\frac{{h}_{0}}{h}} , $$ (1) 其中:h0为特征长度,与材料以及压头几何参数相关;h为压入深度;H为对应深度处的硬度值。从公式可以发现,H2和1/h具有线性关系。对实验测得的数据进行处理得到H2–1/h曲线,通过线性拟合可得到不依赖于深度变化的硬度H0的值,如图2(b)所示。从图中可以看出,未辐照样品的硬度数据的平方与压入深度的倒数呈现出良好的线性关系,这表明Nix-Gao模型在处理纳米硬度数据时具有很好的适用性。在辐照样品结果中,能够观察到硬度数据的平方与压入深度的倒数有明显的双线性关系。这主要是由于测试过程中,随着压头压入深度的增加,塑性变形区从辐照层逐渐扩展到了未辐照层,相应的较深区域的硬度平方随深度倒数的线性关系偏离了近表面辐照层对应的线性关系。因此,通过拟合近表区域的数据可以获得辐照层的硬度值。
图3(a)是通过Nix-Gao模型得到的不同剂量率下辐照引起的样品硬度的增量ΔH (ΔH=H0_irradiated– H0_pristine)随剂量的依赖关系。从图3(a)可以看出,在3种剂量率下辐照硬化值(ΔH)均先随剂量的增大快速增加,后随剂量增大的趋势逐渐减缓。相较于低剂量率和中剂量率辐照,在剂量大于0.3 dpa时,高剂量率辐照的辐照硬化值随剂量的增加基本趋于饱和。同时可看到,辐照硬化有明显的剂量率效应存在。在实验剂量范围内,辐照硬化效应随剂量率的增加呈递减关系,不同剂量率下产生的硬化效应的差异随剂量的增大而增大。
通常认为RPV材料的硬化随剂量的变化符合幂函数关系[见式(2)],
$$ \Delta H=h{\varnothing }^{n} \text{,} $$ (2) 其中:
$ \varnothing $ 是剂量;h和n为拟合的常数。利用幂函数对3种剂量率下辐照硬化随剂量的数据进行拟合,结果如图3(a)所示。由拟合结果可知,相较于高剂量率,中剂量率和低剂量率曲线拟合良好,高剂量率的拟合曲线与实验数据点偏离较大,这主要是在剂量大于0.3 dpa时,辐照引起的硬化基本进入了饱和阶段。考虑到辐照硬化的饱和现象,Makin等[20]提出了利用式(3)对辐照硬化的剂量依赖关系进行拟合:
$$ \Delta {\sigma }_{\mathrm{Y}\mathrm{S}}=A{\big[1-\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-B\varnothing )\big]}^{1/2} \text{,} $$ (3) 其中:
$ \Delta {\sigma }_{\mathrm{Y}\mathrm{S}} $ 为屈服强度的增量;A和B为系数;$ \varnothing $ 为剂量。前人的研究[21]结果表明,材料的屈服强度的增量与材料硬度的增量之间是线性关系,因此硬化的数据也可以利用式(3)的形式进行拟合,拟合结果如图3(b)所示。可以看出,考虑辐照硬化饱和的公式能对剂量依赖关系进行更好的拟合,尤其是对于高剂量率辐照下的硬化随剂量趋于饱和数据的拟合效果较好。通过拟合获得的高剂量率、中剂量率和低剂量率的硬化最大饱和值分别为1.4, 2.3和2.8 GPa。式(3)中系数B的大小可以反映辐照硬度趋于饱和的快慢程度,B值越大,趋于饱和的剂量越小。图3(b)的拟合结果中,高剂量率、中剂量率和低剂量率的指数系数分别为3.05, 1.30和1.02,这说明辐照剂量率越高,辐照硬度值趋于饱和越快。
-
材料中辐照硬化效应主要是由于辐照产生的缺陷引起的,根据弥散障碍硬化模型(Dispersion Barrier Hardening, DBH)模型,辐照引起硬度的增量ΔH与缺陷的尺寸和数密度之间的关系可以用下列公式进行描述[22],
$$ \Delta H=\mu b{\Sigma }_{i}{\alpha }_{i}{\left({N}_{i}{d}_{i}\right)}^{1/2} \text{,} $$ (4) 其中:α为对应缺陷的强度因子;μ为剪切模量;b为伯氏矢量;N和d分别为对应缺陷的数密度和平均直径。RPV钢中引起辐照硬化效应的缺陷主要由两部分构成,富铜析出相(Copper-Rich Precipitates, CRP)和基体缺陷(Matrix Features, MF)。其中基体缺陷又可以分为不稳定基体缺陷(Unstable Matrix Features, UMF)和稳定基体缺陷(Stable Matrix Features,SMF)[9]。CRP对RPV钢辐照硬化产生显著影响需要Cu含量大于0.2%[1, 23],而本文所用的材料为国产低铜RPV钢,其Cu的质量分数为0.027%。同时,考虑到对CRP影响较大的主要因素为与时间相关的扩散过程,相较于中子辐照,重离子辐照在很短的时间达到相应的剂量,降低了扩散过程的影响。因此,在本实验中辐照引起的硬化主要考虑来自基体缺陷的影响。基体缺陷主要涉及间隙子/空位团簇、位错环和空洞等。自间隙原子(SIA)及其小团簇的迁移能在0.1~0.5 eV之间[24],显著小于空位及其小团簇的迁移能(~1.3 eV[25])。因此,在本辐照实验条件下(290 ℃),自间隙原子的扩散-聚集-生长过程显著快于空位团簇的形成生长过程。Dubinko等[26]研究发现,当缺陷聚集形成空位型位错环时,硬化随剂量的幂函数关系中幂指数会大于0.5,且辐照硬化未出现快速饱和。本次实验硬化随剂量的幂律拟合指数为0.17~0.3[图3(a)],同时,我们近期对于离子辐照的RPV钢中缺陷的透射电镜和正电子湮没寿命谱的分析表明,引起RPV钢辐照硬化缺陷主要是SIA纳米团簇(位错环)[27]。因此,本实验的RPV钢辐照硬化主要考虑来自SIA纳米团簇的影响。
高剂量下辐照硬化的饱和主要是由于离子入射过程中产生的碰撞级联的重合(cascade overlap),导致缺陷团簇量不再继续随辐照剂量的增大而增加。采用图3(b)中拟合获得的3种剂量率下硬化的饱和值∆Hm做图,如图4所示,可以看到在本文涉及的剂量率范围内,辐照硬化的饱和值∆Hm随剂量率的增加指数递减,随剂量率的逐渐降低,辐照硬化饱和值的差别逐渐缩小,有趋于稳定的趋势,这与低Cu的RPV钢的中子辐照结果一致(通量小于等于1×1012 n·m–2·s–1时未观察到剂量率效应[12-13])。
根据缺陷演化的速率理论[28-30],对于辐照硬化随着剂量率呈递减的关系做定性的分析讨论。在辐照初始阶段,材料基体中的点缺陷(SIA,空位)浓度快速增加,由于SIA的高扩散能力,SIA与空位相遇发生复合的事件以及SIA相互之间形成SIA团簇的事件相应地增多,导致SIA团簇的数密度随着时间线性增大。在点缺陷产生速率一定的情形下,当SIA与空位之间的复合以及SIA团簇聚集消耗的SIA数量接近级联碰撞过程新产生的间隙子的时候,SIA团簇的数密度就会达到转折点,此后随时间趋于缓慢变化。该转折点处SIA团簇的数密度NI*与SIA的浓度CI之间存在准平衡关系
$$ {S}_{\mathrm{I}} \boldsymbol\cdot {N}_{\mathrm{I}}^{*} \boldsymbol\cdot {C}_{\mathrm{I}}={R}_{\mathrm{I}} \boldsymbol\cdot {C}_{\mathrm{I}}^{2} \text{,} $$ (5) 其中:SI是自由SIA在SIA团簇的俘获系数;RI是自由SIA相互间俘获系数。进一步引入点缺陷(间隙子与空位)之间的复合及其与剂量率之间的准平衡关系,
$$ {D}_{\mathrm{I}}{C}_{\mathrm{I}}={D}_{\mathrm{v}}{C}_{\mathrm{v}} \text{,} $$ (6) $$ P\approx R \boldsymbol\cdot {C}_{\mathrm{I}}{C}_{\mathrm{v}} \text{,} $$ (7) 其中:P为剂量率(dpa/s);R为SIA和空位之间的俘获系数;DI、Dv分别为SIA和空位的扩散系数;Cv为空位浓度,可以推导出SIA团簇的数密度NI*、平均规模nI(包含SIA的数量)的表达式:
$$ {N}_{\mathrm{I}}^{*}\approx \frac{{R}_{\mathrm{I}}}{{S}_{\mathrm{I}}}{\left(\frac{{D}_{\mathrm{v}}}{{D}_{\mathrm{I}}R}\right)}^{1/2}{P}^{1/2} \text{,} $$ (8) $$ {n}^{}_{\mathrm{I}}\approx {S}_{\mathrm{I}}{\left(\frac{{D}_{\mathrm{v}}}{{D}_{\mathrm{I}}R}\right)}^{1/2}{P}^{1/2}t \text{,} $$ (9) 其中t为辐照时间。对于本实验中P与t的乘积为定值。将SIA团簇视为多余原子面,可以得到平均规模nI与平均直径d的关系,
$$ d={\left(\frac{4{n}^{}_{\mathrm{I}}}{\pi \rho }\right)}^{1/2} \text{,} $$ (10) 其中ρ为原子面密度。
因此,由式(9)可以看出,随着剂量率的减小,达到对应剂量的时间增大,间隙团簇的规模(位错环尺寸)逐渐增大。同时从式(7)也看到,剂量率越高团簇数密度越大,但是在剂量一定的情况下高密度的团簇意味着团簇尺寸的降低。Tan等[31]研究结果表明,辐照在材料中产生的缺陷(位错环、析出相,空洞/气泡等)的硬化强度因子与缺陷尺寸密切相关,小尺寸的缺陷对辐照硬化的贡献较弱,大尺寸的缺陷会对硬化产生显著的硬化效应。因此,在考虑不同尺寸缺陷的强化因子影响下,低剂量率辐照时,虽然数密度低,但产生的缺陷尺寸较大,其强化因子值也显著增大,会对硬化产生显著的贡献;而高剂量率辐照虽然缺陷数密度高,但其对应的强化因子数值较低,导致产生的缺陷对材料的硬化贡献有限。
Dubinko等[26]在WWER 440反应堆(高剂量率,中子通量为2.848×1016 n·m–2·s–1)和WWER 1000反应堆(低剂量率,中子通量为5.7×1014 n·m–2·s–1)辐照的RPV的位错环的研究中发现,在达到相同剂量时,WWER 1000中位错环的平均尺寸高于WWER 440,位错环的尺寸和剂量率成负相关,剂量率越高,尺寸越小。这一结果和我们离子辐照的结果及式(8)相符合。因此,可以认为在本次实验中不同剂量率下辐照硬化的差异主要来自缺陷形核生长导致最终缺陷团簇(位错环)尺寸上的不同,剂量率减小,缺陷团簇尺寸增大,导致辐照硬化程度增大。
Effect of the Dose Rate on Irradiation Hardening of Reactor Pressure Vessel Steel A508-3
-
摘要: 针对不同剂量率对国产反应堆压力容器钢(Reactor Pressure Vessel, RPV)A508-3辐照硬化的影响,利用3.5 MeV的Fe离子在3种不同剂量率(0.1, 0.5和 1.0 dpa/h)下将样品辐照至4个不同剂量点(0.1, 0.3, 1.0和3.0 dpa),采用纳米压痕技术表征样品在不同辐照条件下的硬化效应。结果表明,在高剂量率(1.0 dpa/h)下,材料的硬度随剂量的增大快速增加,在0.3 dpa以后逐渐达到饱和;中剂量率(0.5 dpa/h)和低剂量率(0.1 dpa/h)下,样品硬度随剂量的变化趋势与高剂量率相似,但在0.3 dpa以后材料的硬度随剂量仍在缓慢增加。在辐照剂量低于0.3 dpa时,不同剂量率引起的辐照硬化差异较小,但在辐照剂量大于0.3 dpa时,不同剂量率辐照下的硬化效应差异显著。数据拟合结果表明,在实验剂量范围内辐照硬化的饱和值随剂量率的增加呈减函数关系。Abstract: To study the effect of dose rate on irradiation hardening of the reactor pressure vessel steel (A508-3), the specimens of RPV steel were irradiated by 3.5 MeV Fe ions to four doses (0.1, 0.3, 1, 3 dpa) at three different dose rates (0.1, 0.5 and 1 dpa/h), respectively. Nano-indentation technique was used to characterize the change in hardness after irradiation. At high dose rate(1.0 dpa/h), the results indicated that irradiation hardening increases rapidly with dose and tends to saturation at the dose higher than 0.3 dpa. Compared to that with high dose rate, the hardness increment showed similar behavior at low dose rate(0.1 dpa/h) and medium dose rate(0.5 dpa/h), but it still increased gradually at dose higher than 0.3 dpa. When dose is lower than 0.3 dpa, a small difference showed in irradiation hardening under different dose rates irradiation, but the difference became significant when the dose was higher than 0.3 dpa. At present dose regime, the irradiation hardening was found to be inversely proportional to the dose rate.
-
Key words:
- reactor pressure vessel /
- Chinese A508-3 /
- irradiation hardening /
- ion irradiation /
- dose rate
-
[1] ODETTE G R, LUCAS G E. Radiat Eff Defect S, 1989, 144(1-4): 189. doi: 10.1080/10420159808229676 [2] MILLER M K, RUSSELL K F. J Nucl Mater, 2007, 71(1-3): 145. doi: 10.1016/j.jnucmat.2007.05.003 [3] CHAOUADI R, GÉRARD R. J Nucl Mater, 2005, 345(1): 65. doi: 10.1016/j.jnucmat.2005.05.001 [4] WAS G S, HASH M, ODETTE G R. Philos Mag, 2005, 85(4-7): 703. doi: 10.1080/14786430412331319974 [5] NISHIYAMA Y, ONIZAWA K, SUZUKI M, et al. Acta Mater, 2008, 56(16): 4510. doi: 10.1016/j.actamat.2008.05.026 [6] ABROMEIT C. J Nucl Mater, 1994, 216: 78. doi: 10.1016/0022-3115(94)90008-6 [7] KOHYAMA A, KATOH Y, ANDO M, et al. Fusion Eng Des, 2000, 51-52: 789. doi: 10.1016/S0920-3796(00)00181-2 [8] SERRUYS Y, RUAULT M O, TROCELLIER P, et al. Comptes Rendus Physique, 2008, 9(3-4): 437. doi: 10.1016/j.crhy.2007.10.015 [9] ODETTE G R, YAMAMOTO T, KLINGENSMITH D. Philos Mag, 2006, 85(4-7): 779. doi: 10.1080/14786430412331319910 [10] DOHI K, ONCHI T, KANO F, et al. J Nucl Mater, 1999, 265(1-2): 78. doi: 10.1016/S0022-3115(98)00611-4 [11] DEBARBERIS L, SEVINI F, ACOSTA B, et al. Int J Pres Ves Pip, 2005, 82(5): 373. doi: 10.1016/j.ijpvp.2004.10.002 [12] KASADA R, KUDO T, KIMURA A, et al. Effects of Neutron Dose, Dose Rate, and Irradiation Temperature on the Irradiation Embrittlement of a Low-copper Reactor Pressure Vessel Steel[C]// ALLEN T R, LOTT R G, BUSBY J T, et al. Effects of Radiation on Material: International Symposium on Effects of Radiation on Materials, USA, 2005: 225. [13] SUZUKI M, ONIZAWA K, M. KIZAKI. Effects of Neutron Flux and Irradiation Temperature on Irradiation Embrittlement of A533B Steels[C]//HAMILTON M L. Effects of Radiation on Material: International Symposium on Effects of Radiation on Materials, 1996: 351. [14] HARDIE C D, WILLIAMS C A, XU S, et al. J Nucl Mater, 2013, 439(1-3): 33. doi: 10.1016/j.jnucmat.2013.03.052 [15] KEDHARNATH A, SARKAR A, KAPOOR R, et al. Mater Res Express, 2019, 6(10): 1065c5. doi: 10.1088/2053-1591/ab3f8b [16] 林赟, 宁广胜, 张长义, 等. 原子能科学技术, 2020, 44(11): 1129. LIN Yun, NING Guangsheng, ZHANG Changyi, et al. Atomic Energy Science and Technology. 2016, 50(02): 204. (in Chinese). [17] OLIVER W C, PHARR G M. J Mater Res, 1992, 7(6): 1564. doi: 10.1557/Jmr.1992.1564 [18] OLIVER W C, PHARR G M. J Mater Res, 2004, 19(1): 3. doi: 10.1557/jmr.2004.19.1.3 [19] NIX W D, GAO H. J Mech Phys Solids, 1998, 46(3): 411. doi: 10.1016/S0022-5096(97)00086-0 [20] MAKIN M J, MINTER F J. Acta Metall, 1960, 8(10): 691. doi: 10.1016/0001-6160(60)90200-5 [21] BUSBY J T, HASH M C, WAS G S, et al. J Nucl Mater, 2005, 336(2-3): 267. doi: 10.1016/j.jnucmat.2004.09.024 [22] MANSUR L K, GROSSBECK M L. J Nucl Mater, 1988, 155(PART 1): 130. [23] WAS G S. Fundamentals of Radiation Materials Science[M]. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2007: 545. [24] WIRTH B D, ODETTE G R, MAROUDAS D, et al. J Nucl Mater, 2000, 276(1): 33. doi: 10.1016/S0022-3115(99)00166-X [25] ARAKAWA K, ONO K, ISSHIKI M, et al. Science, 2007, 318(5852): 956. doi: 10.1126/science.1145386 [26] DUBINKO V I, KOTRECHKO S A, KLEPIKOV V F. Radiat Eff Defect S, 2009, 164(10): 647. doi: 10.1080/10420150903115743 [27] DING Z, ZHANG C, ZHANG X, et al. Nucl Mater Energy, 2020: 22. doi: 10.1016/j.nme.2020.100727 [28] GHONIEM N M, SHARAFAT S, WILLIAMS J M, et al. J Nucl Mater, 1983, 117: 96. doi: 10.1016/0022-3115(83)90014-4 [29] MANSUR L K, W A COGHLAN. J Nucl Mater, 1983, 119(1): 1. doi: 10.1016/0022-3115(83)90047-8 [30] SINGH B N, LEFFERS T, GREEN W V, et al. J Nucl Mater, 1984, 125(3): 287. doi: 10.1016/0022-3115(84)90556-7 [31] TAN L, BUSBY J T. J Nucl Mater, 2015, 465: 724. doi: 10.1016/j.jnucmat.2015.07.009