在标准模型中，我们使用量子色动力学(QCD)来描述强相互作用。QCD 基于SU(3)对称性，其量子数称为“颜色”。在最基本的层面上，它的自由度是夸克(q)、反夸克($ \bar{\rm q} $)，和 胶子(g)^[1]。夸克之间通过交换胶子而构成色单态的束缚态被称为强子，最简单的色单态的组合是q$ \bar{\rm q} $和qqq。长期以来，所有已知的强子都可以用夸克模型^[2]来解释，即由夸克和反夸克构成的介子，由三个夸克构成的重子。但是，色单态的要求也允许更复杂的结构存在，例如，由多于3个夸克qq$ {{\bar{\rm q}}\bar{\rm q}} $、$ {{\rm{qqqq}}\bar{\rm q}} $、$ {{{\rm{qqq}}\bar{\rm q}}\bar{\rm q}\bar{\rm q}} $ 等构成的多夸克态，由夸克、反夸克及胶子构成的混杂态，甚至是由纯胶子构成的胶球等。这些看起来不符合夸克模型中一般的$ {{{\rm q}\bar{\rm q}}} $和qqq的强子结构被称为是“奇特态”(exotic)。近年来，实验上在粲偶素能区发现了一系列新粒子，这些粒子被认为是奇特态的候选者，并根据它们的的质量、量子数的不同被称为XYZ粒子(也被称为类粲偶素粒子)^[3]。实验上观测到的粲偶素和部分类粲偶素如图1所示。自X(3872)被首次发现以来，这些位于$ {{\rm D}{\bar{\rm D}}} $阈值以上的XYZ粒子家族的扩大从未间断，并用它们异于传统夸克态的性质和行为不断地向理论发起挑战。

图  1  (在线彩图)势模型给出的粲偶素态粒子谱和实验上发现的若干类粲偶素

X(3872)是第一个被实验上观测到的奇特态粒子的候选者。日本高能加速器研究机构的B介子工厂实验(Belle)于2003年研究了B$^{\pm} \rightarrow \rm K^{\pm} ( {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}})$的衰变过程^[4]，并在${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的不变质量谱上观测到这个非常窄的共振态。X(3872)最有可能的组成为，除了包含一对重夸克对($ {{{\rm c}\bar{\rm c}}} $)外，还至少包含一对轻夸克对。经过十几年的研究，目前我们对它的认知仍然十分有限：它的质量为(3 871.69$ \pm0.17) $ MeV/$ c^{2} $，非常接近$ {{{\rm D}^{0}}{\bar{\rm D}}}^{\ast 0} $阈值；宽度在90%置信度水平上小于1.2 MeV；自旋宇称量子数为$ 1^{++} $，是一个同位旋单态粒子^[5]。实验上也仅观测到$ X(3872) $ 的若干衰变过程，$ {{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} $ ^[6-9]、${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/ $$ {\rm{\psi}}$^[4,10-15]、${\rm{\omega}} {\rm{J}}/{\rm{\psi}}$^[16-18]、${\rm{\pi}}^{0}{\rm{\chi}}_{\rm c1}$^[15,19]以及${\rm{\gamma}} {\rm{J}}/{\rm{\psi}}$^[9,20-22]。对于${\rm{\gamma}} {\rm{\psi}}(2S)$^[9,20-22]及轻强子过程的衰变仍未观测到显著的信号。对X(3872)的衰变绝对分支比的测量仍然小于$ 5{\rm{\sigma}} $^[23]，其内部结构组成仍然是未知的。要理解X(3872)的本质，实验上仍然需要寻找更多的X(3872)产生机制和衰变模式。

北京谱仪(BESIII，第三代北京谱仪，简称北京谱仪)运行在正负电子质心能量从2到4.9 GeV的能区^[24-25]，这使得我们可以对粲偶素和轻强子态进行详细的研究。由于运行的起始时间较晚(起始于2008年)，BESIII在XYZ粒子的研究中起步较晚，但是BESIII仍取得了很多前沿成果。例如，首个被多个实验确认的带电奇特态粒子$ {\rm{Z_{c}}}(3900)^{\pm} $的发现^[26]、$ {\rm{Z_{c}}}(4020)^{\pm} $的发现^[27]、观测到$ {\rm{Z_{c}}}(3900) $到$({{{\rm D}\bar{\rm D}}^{\ast}+ \rm c.c.})^{\pm}$的衰变^[28]，及发现${\rm{e^{+}}e^{-}} \rightarrow $$ \rm Y(4260) \rightarrow {\rm{\gamma}}$X(3872)的辐射衰变^[14]过程等。如今，BESIII已经成为了研究这些XYZ粒子的重要成员。BESIII探测器作为一个具有93%空间覆盖率，运用了现代最优的设计方案的探测器，运行在具有很高粲偶素和类粲偶素产生截面的北京正负电子对撞机(BEPCII，第二代北京正负电子对撞机，简称北京正负电子对撞机)上，这使得我们可以对粲偶素和类粲偶素做高精度的研究。在本文中，我们将主要阐述BESIII实验上对X(3872)的最新研究进展及未来展望。

北京正负电子对撞机(BEPCII)和北京谱仪(BESIII)^[24-25]是基于之前的第一代北京正负电子对撞机(BEPC)^[29]、第一代北京谱仪(BESI)^[30]、第二代北京谱仪(BESII)^[31]升级后的对撞机和探测器，并主要用于研究强子谱和$ \tau - $粲物理的大科学装置。BEPCII是一个双环多束团的对撞机，其设计优化质心能量$ 2\times1.89 $ GeV处对应的峰值亮度为$1\times10^{33}\,{\rm{cm^{-2}}s^{-1}}$，相比于BEPC提高了100倍。BESIII探测器则是为了满足在高亮度、多束团对撞的背景下，实现预定的物理目标而诞生的，其结构示意图如图2所示。BESIII探测器是一个桶状结构，圆柱形的核心覆盖了整个立体角的93%，其组成包括一个氦基的多层漂移室(MDC)、一个塑料闪烁体的飞行时间测量系统(TOF)和一个CsI(TI)晶体的电磁量能器(EMC)，它们都被封闭在一个八边形的超导磁铁线圈中，超导磁铁的磁场回路能够提供1.0 T的磁场。BESIII探测器的最外层是由 $1\,000\,{\rm m}^2$的阻性板气体室(RPC)制成的muon 计数器(MUC)。其中MDC对1 GeV/$ c $的带电粒子的动量分辨率为0.5%，Bhabha散射过程中的电子的电离能损(d$ E $/d$ x $)的分辨为6%。EMC桶部和端盖对1 GeV的光子能量测量的分辨率分别为2.5%和5%。2015年对TOF升级后^[25]，其端盖的探测时间分辨率由110 ps提高到68 ps。

图  2  (在线彩图)BESIII探测器各个子探测器的分布及几何参数

从2008到2021年，BESIII已经稳定的运行了13年，并在2.0~4.9 GeV能区积累了大量的数据样本^[32-33]。这些数据样本中包括从2.0~4.6 GeV，每隔约10 MeV便有一个积分亮度约7~8 pb^–1的数据点的“R-scan”数据样本。在2017年之前，质心能量4.0 GeV以上、积分亮度超过400 $ {\rm{pb^{-1}}} $的数据样本只有7个，4.01、4.18、4.23、4.26、4.36、4.42和4.60 GeV。从2017年到2021年，BESIII积累了超过30个积分亮度约为50到500 $ {\rm{pb^{-1}}} $的能量点数据，用于研究XYZ粒子(称为“XYZ”数据样本)，如图3所示。这些密集的、高亮度的数据样本使得我们有机会对XYZ粒子的本质进行更深入的研究。另外BESIII还积累了约$ 4.4\times10^{8} $的${\rm{\psi}}(2S)$和$ 1.0\times10^{10} $的J$/{\rm{\psi}}$数据样本。

图  3  (在线彩图)BESIII上"XYZ"数据样本

在2003年，Belle实验在研究$\rm B^{\pm} \rightarrow \rm K^{\pm} {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的衰变时^[4]，在${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的不变质量谱上观测到一个很窄的共振态，如图4所示，这便是X(3872)的首次发现。CDF实验(美国费米国家实验室在质子、反质子对撞机 TEVATRON 上进行的实验)通过对${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}} \rightarrow $$ {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{\rm{\mu}}^{+}{\rm{\mu}}^{-}$ 的末态粒子角度关联分析，将X(3872)的自旋-宇称($ J^{P} $)限制在了$ 1^{+} $或$ 2^{-} $之间^[13]。随后LHCb(欧洲核子研究中心的大型强子对撞机上的实验)利用1.0 fb^–1质子-质子(pp)对撞的数据样本，通过相同的过程排除了$ J^{P} = 2^{-} $的可能性^[34]。直到 X(3872)被发现12年后，LHCb实验再次利用3 fb^–1的数据，并通过$\rm B^{+} \rightarrow \rm K^{+}X(3872)$，$\rm X(3872) \rightarrow {\rm{\rho}}^{0}{\rm J}/{\rm{\psi}}$，$ {\rm{\rho}}^{0} \rightarrow {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-} $，J$/{\rm{\psi}} \rightarrow {\rm{\mu}}^{+}{\rm{\mu}}^{-}$ 过程的五维角关联分析最终确定X(3872)的$ { J^{PC}} $量子数为$ 1^{++} $^[35]，而这也使得 X(3872)可能是尚未确定的势模型中对应的${\rm{\chi}}_{c1}(2P)$态候选者。最近，LHCb实验给出了目前对X(3872)最精确的质量和宽度测量结果：$ (3871.59\pm0.03\pm0.01,\; 0.96^{+0.19}_{-0.18}\pm0.21) $ MeV^[36]。

图  4  (在线彩图)Belle 实验中通过$\rm B^{\pm} \rightarrow \rm K^{\pm} {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$观测到的${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的不变质量的分布^[4]

因为X(3872)的量子数$ J^{PC} = 1^{++} $，所以，它既可以通过矢量粲偶素或者类-粲偶素的辐射跃迁产生，还可以通过底偶素或类-底偶素的辐射衰变产生。Belle实验尝试使用$ \Upsilon (1S, 2S) $过程的衰变来寻找X(3872)，但是并没有看到显著的信号^[37-38]。理论研究指出^[39-41]，可以通过光生反应来寻找奇特态类粲偶素。在欧洲核子研究中心(CERN)的固定靶实验COMPASS中，利用在muon束流收集到的虚光子-核子系统质心能量从7到19 GeV的数据，通过研究${\rm{\mu}}^{+}\rm N \rightarrow {\rm{\mu}}^{+}( {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}){\rm{\pi}}^{\pm}{\rm N}^{\prime}$过程来寻找光生反应中的X(3872)^[42] (N为固定靶中的核子，$ {\rm N}^{\prime} $为未观测到反冲系统)。从${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的不变质量谱中可以看到$ {\rm{\psi}}(2S) $和$ \tilde{\rm X}(3872) $的信号，如图5(a)所示，$ \tilde{\rm X}(3872) $的显著性为4.1$ {\rm{\sigma}} $。但是该实验中给出的$ \tilde{X}(3872) $对应的$ {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-} $的不变质量分布和之前其他实验^[43]中给出的分布不一致，如图5(b)所示，也和其$ J^{PC} $量子数$ 1^{++} $相矛盾。基于这种巨大的差异，COMPASS合作组表示这并不是已知的X(3872)，而是另一种新的类粲偶素态$ \tilde{\rm X}(3872) $。这种新的态可以使用文献[44-45]中的四夸克态模型来解释。该模型预测存在一个X(3872)的同位旋标量的伙伴，具有和X(3872)相近的质量，电荷共轭宇称(C)为负，并衰变到${\rm{\sigma}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$。实验给出$ \tilde{\rm X}(3872) $的质量为$ (3860.0\pm10.4) $ MeV、宽度在90%置信度下的上限为51 MeV。对于$ \tilde{\rm X}(3872) $是否真实存在，需要更多的高精度的虚或实光子实验来检验。

图  5  (在线彩图)COMPASS实验中通过${\rm{\mu}}^{+}{\rm N} \rightarrow {\rm{\mu}}^{+}( {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}){\rm{\pi}}^{\pm}{\rm N}^{\prime}$过程给出的末态粒子的不变质量分布^[42]

在测量X(3872)的衰变过程时，绝大多数过程在不同实验中都得到了一致结果。但仍存在一些过程的衰变分支比，不同实验测量出的结果有所差异。对X(3872) 到${\rm{\gamma}} \rm J/{\rm{\psi}}$过程的衰变，美国斯坦福直线加速器中心的B介子工厂实验(BaBar)给出其信号的统计显著性为$ 3.6{\rm{\sigma}} $^[20]，Belle实验为$ 5.5{\rm{\sigma}} $^[21]，同时在LHCb实验中也看到了清晰的信号^[22]。在对X(3872)$\rightarrow {\rm{\gamma}}{\rm{\psi}}(2S)$过程进行研究时，BaBar实验利用$ (465\pm5)\times10^{6} $个${{\rm B}{ \bar{\rm B}}}$给出其统计显著性为$ 3.5{\rm{\sigma}} $^[20]，其相对分支比($R_{{\rm{\psi}}(2S)/J/{\rm{\psi}}} = $$ \mathcal{B}[{\rm X}(3872) \rightarrow {\rm{\gamma}} {\rm{\psi}}(2S)]/\mathcal{B}[{\rm X}(3872) \rightarrow {\rm{\gamma}} {\rm J}/{\rm{\psi}}]$)为$ 3.4\pm1.4 $。LHCb实验给出的该过程的显著性为$ 4.4 {\rm{\sigma}} $^[22]，相对分支比为$ 2.46\pm0.70 $，这和BaBar实验给出的结果一致。然而，Belle实验使用$ 772\times10^{6} $个${{\rm B}{ \bar{\rm B}}}$给出该过程的相对比例在90%置信度下的上限为2.1^[21]，中心值为$ 0.6\pm1.4 $。在考虑误差的情况下，这几个实验的结果分歧并不严重，但是仍然存在较大的差异。对于这个过程，需要更多的实验来检验，例如BESIII实验。

到目前为止，所有X(3872)衰变末态分支比的测量给出的都是与某个过程的相对结果，X(3872)衰变的绝对分支比的测量具有很大的不确定性。BaBar和Belle实验尝试通过${\rm B}^{\pm} \rightarrow \rm K^{\pm}$X(3872)过程的单举模式(Inclusive)来 测量X(3872)绝对分支比。但是由于很高的组合本底水平，并没有看到明显的X(3872)信号。BaBar 实验使用210 $ {\rm{fb^{-1}}} $的$ \Upsilon(4S) $数据样本给出${\rm B}^{-} \rightarrow $$ \rm K^{-}$X(3872)过程的分支比上限为$ 3.2\times10^{-4} $^[46]; Belle实验通过$ 772\times10^{6} $个${{\rm B}{\bar{\rm B}}}$给出${\rm B}^{-} \rightarrow \rm K^{-}$X(3872)过程的分支比上限为$ 2.7\times10^{-4} $^[47]，中心值为$(1.2\pm1.1\pm0.1)\times10^{-4}$。根据已知的${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$、${\rm{\pi}}^{0} {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$、${\rm{\gamma}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$、${\rm{\gamma}} {\rm{\psi}}(2S)$、${{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} + \rm c.c.$过程的分支比^[5]，可以计算得到${\rm B}^{-} \rightarrow \rm K^{-}$X(3872)的分支比范围为 $ 0.9\times10^{-4} $ ~ $ 2.7\times10^{-4} $^[48]。最近，BaBar实验更新了${\rm B}^{+} \rightarrow \rm K^{+}$X(3872)的绝对分支比的测量结果，在$ 3{\rm{\sigma}} $统计显著性下为$ (2.1\pm0.6\pm0.3)\times $$ 10^{-4} $，同时给出了$\rm X(3872) \rightarrow {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的绝对分支比为$(4.1\pm1.3)\%$^[23]，测量结果如图6所示。如果能够有效地排除组合本底，那么在刚开始运行的Belle II实验(Belle实验升级的第二代)上，通过$ {\rm B}^{\pm} \rightarrow {\rm K}^{\pm} $X(3872)过程的单举衰变也可能给出更显著的X(3872)衰变绝对分支比的测量结果。

图  6  (在线彩图)BaBar实验通过$ {\rm B}^{\pm} \rightarrow {\rm K}^{\pm} $X(3872)过程的单举衰变给出的Kaon的动量分布^[23]

自X(3872)发现以来，尔后的十余年，研究的主力主要是BaBar、Belle、LHCb等实验。随着BESIII在4到4.9 GeV能区积累数据的增加，BESIII也逐渐在对X(3872)的研究中占据一席之地！特别是BESIII报道的Y(4260)通过辐射跃迁到X(3872)的实验结果^[14]，为研究X(3872)提供了一个崭新的方法。

在2014年，BESIII实验利用质心能量为4.01、4.23、4.26和4.36 GeV的数据样本对${{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}} X(3872) $$ \rightarrow {\rm{\gamma}} {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$过程进行研究，在$ {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}} $的不变质量谱上观测到一个6.3$ {\rm{\sigma}} $统计显著性的信号^[14]，如图7(a)所示。并通过X(3872)的产生截面随质心能量的分布，证实了Y(4260)$\rightarrow {\rm{\gamma}}$X(3872)过程的存在。最近，BESIII利用新的数据样本更新了${{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}}$X(3872)$\rightarrow $$ {\rm{\gamma}} {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的测量结果，X(3872)的显著性超过了 $16 {{\sigma}} $^[15,49]，如图7(b)所示。

X(3872)的强子衰变过程X(3872)$\rightarrow {{\omega}} {\rm J}/{{\psi}}$，Belle和BaBar实验使用B介子衰变给出的结果均小于$ 5{{\sigma}} $^[16-17]。BESIII利用4.0到4.6 GeV、积分亮度为11.6 $ {\rm{fb^{-1}}} $的数据给出了 ${{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}} {\rm{\omega}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$的测量结果^[18]，在${\rm{\omega}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$的不变质量谱上X(3872)峰位处观测到了一个超过$ 5{\rm{\sigma}} $的信号，如图8所示。

同时，BESIII根据${{\sigma}}[ {{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {{\gamma}}$X(3872)]$\mathcal{B}[ $X(3872)$\rightarrow {\rm{\omega}} {\rm J}/{\rm{\psi}}]$和$ {\rm{\sigma}}[ {{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}} $X(3872)$ ]\mathcal{B}[ $X(3872) $\rightarrow {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}]$随质心能量变化的分布，使用了一个具有相同质量(M)和宽度(Γ)的Breit-Wigner函数对它们做了同时拟合，如图9所示，拟合结果为$ M = (4200.6^{+7.9}_{-13.3}\pm $$ 3.0) $ MeV，${\varGamma} = (115^{+38}_{-26}\pm12)$ MeV。这一结果和${\rm{\psi}}(4160)$或者Y(4230)^[5]的参数在误差范围内一致。另外，在3.9 GeV 处观测到新的结构迹象(图8)，由于统计量的原因，并不能对该结构给出确定性的结论。

图  7  (在线彩图)BESIII上通过${{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}}$X(3872)$\rightarrow {\rm{\gamma}} {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$观测到的${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$不变质量的分布

图  8  (在线彩图)BESIII上对${{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}}{\rm{\omega}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$过程的${\rm{\omega}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$的不变质量分布^[18]

图  9  (在线彩图)BESIII实验测量给出的X(3872)到${\rm{\omega}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$(a)和${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$的截面分布(b)，并使用具有相同质量和宽度的Breit-Wigner函数做同时拟合^[18]

理论上建议^[50-52]可以通过对X(3872)$\rightarrow {\rm{\pi}}^{0} {\rm{\chi}}_{cJ} $$ (J = 0,1,2)$过程的研究来理解X(3872)内部结构。如果X(3872)是常规的$ {{\rm c}\bar{\rm c}} $态，由于轻夸克质量的同位旋破缺，与衰变到${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-} {\rm{\chi}}_{\rm c1}$相比，衰变到${\rm{\pi}}^{0}{\rm{\chi}}_{\rm c1}$过程应该被压低。如果X(3872)是四夸克态或者分子态，该过程的比例反而会增加。Belle 合作组给出的分支比$ \mathcal{B}[{\rm B}^{+} \rightarrow {\rm K}^{+} $X(3872)$ ]\mathcal{B}[ $X(3872)$\rightarrow {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-} {\rm{\chi}}_{\rm c1}]$在90%置信度下的上限为$ 1.5\times10^{-6} $^[19]。Belle 实验也对X(3872)$\rightarrow $$ {\rm{\pi}}^{0}{\rm{\chi}}_{c1}$ 过程进行了寻找，但是由于统计量的原因，并未看到明显的信号^[19]。BESIII实验中则观测到了一个具有$ 5.2{\rm{\sigma}} $的$\rm X(3872) \rightarrow {\rm{\pi}}^{0}{\rm{\chi}}_{\rm c1}$ 信号^[15]，并同时报道了该过程相对于X(3872)$\rightarrow {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$过程分支比的比值为$ 0.88^{+0.33}_{-0.27}\pm0.10 $。图10为BESIII给出的这个过程中的信号分布。

图  10  (在线彩图)BESIII实验上测量给出的$ {{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}} {\rm{\pi}}^{0}{\rm{\chi}}_{c1} $过程的$ {\rm{\pi}}^{0}{\rm{\chi}}_{c1} $的不变质量分布^[15]

理论计算指出，可以根据X(3872)到${\rm{\gamma}} {\rm{\psi}}(2S)$和${\rm{\gamma}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$的分支比的比值来判断X(3872)的内部结构。如果X(3872)是$ {{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} $分子态，那么$R_{{\rm{\psi}}(2S)/{\rm J}/{\rm{\psi}}}$的值应该在$ (3\sim4)\times10^{-3} $之间^[53-55]；如果是分子态和粲偶素的混合态，那么这个值应在$ 0.5\sim5 $之间^[56]；如果是纯粲偶素态，这个值在$ 1.2\sim15 $之间^[57-61]。BESIII实验利用质心能量从4.18到4.28 GeV、积分亮度为9.0 fb^-1的数据样本观测到X(3872)的信号显著性为$ 3.5{\rm{\sigma}} $^[9](图11(a))，却没有观测到显著的${\rm{\gamma}} {\rm{\psi}}(2S)$的信号(图 11(b))，给出的相对分支比$R_{{\rm{\psi}}(2S)/{\rm J}/{\rm{\psi}}}$在90%置信度下的上限为0.59。BESIII实验的结果和Belle实验的结果一致，与LHCb、BaBar的实验结果存在差异。得益于实验精度的提高，未来我们将会得到更可靠的结果。BESIII还报道了对X(3872)到${{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} + \rm c.c.$和${\rm{\gamma}}\rm D^{+}D^{-}$过程的寻找，${{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} + \rm c.c.$的信号显著性为$ 7.4{\rm{\sigma}} $，未观测到${\rm{\gamma}}\rm D^{+}D^{-}$的信号^[9]，如图11(c)和(d)所示。

上述BESIII实验上关于X(3872)的研究，都只是用到了2019年之前的数据。最近两年，BESIII的取数计划都着重于对XYZ的研究上，因此积累了大量的新数据样本。由于高能物理实验分析的周期很长，利用最近几年获取的新数据对X(3872)的很多研究仍然在进行中，我们预期在未来几年里BESIII上关于X(3872)将有更多新研究成果。

图  11  (在线彩图)BESIII上X(3872)$\rightarrow {{\gamma}}{ \rm J}/{{\psi}},{{\gamma}} {{\psi}}(2S), { {\rm D}^{* 0}} {\bar {\rm D}}^{0}$过程的测量结果^[9]

关于X(3872)有很多种理论模型解释，包括${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P)$、$ {{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} $分子态^[62-63]、四夸克态^[44]等等。势模型^[57]给出的量子数$ {J}^{PC} = 1^{++} $的$ 2^{3}P_{1} $粲偶素态的预期质量在3 960 MeV附近，即${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P)$，这与X(3872)质量接近。然而，用夸克模型将X(3872)解释为${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P)$也遇到了困难。

${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P)$的角动量$ J = 2 $的自旋多重态伙伴${\rm{\chi}}_{\rm c2}(2P)$的质量为$ 3927\pm3 $ MeV^[64-65]。如果将X(3872)认为是${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P)$，那它们之间的质量差为$ \Delta M_{2-1}(2P) = $$ 56\pm3 $ MeV，这比$ 1P $态之间的质量差$ \Delta M_{2-1}(1P) = $$ 46.5\pm0.1 $ MeV要大，这与$ {{\rm c}\bar{\rm c}} $势模型的预期相冲突^[57,66]，即$ \Delta M_{2-1}(n_{\rm r}P) $随着径向量子数$ n_{\rm r} $的增加而减小。X(3872)最新的宽度测量结果为$ (0.96^{+0.19}_{-0.18}\pm0.21) $ MeV^[36]，比${\rm{\chi}}_{\rm c1}(1P)$态的宽度(${\varGamma}_{{\rm{\chi}}_{\rm c1}} = 0.84\pm0.04$ MeV)^[5]稍大。考虑到X(3872)拥有很多${\rm{\chi}}_{\rm c1}$不能衰变的末态，包括${\rm{\rho}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$、$ {{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} $等，如果X(3872)是${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P)$，那么它预期将具有更大的总宽度。由于粲偶素态不包括u和d夸克成分，因此它的同位旋一定是0。$ {\rm{\rho}} $是同位旋矢量态，衰变到${\rm{\rho}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$末态的同位旋应为$ I = 1 $。因此，${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P) \rightarrow {\rm{\rho}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$的衰变是同位旋破缺的，该过程应被强烈压低以至于在粲偶素态中通常很难被观测到。考虑它的质量、宽度及具有明显同位旋破缺的衰变过程，这使得某种程度上把X(3872)当作是${\rm{\chi}}_{\rm c1}(2P)$粲偶素态非常困难。由于这些原因，及它的质量和$ {{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0} $阈值非常近，使得X(3872)的结构比简单的$ {{\rm c}\bar{\rm c}} $粲偶素态要复杂的多。

X(3872)的质量在${{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0}$的阈值处，并且拥有很大的${{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0}$衰变分支比。因此，一种很自然的解释便是X(3872)是由${{{\rm{D}}}}^{0}\bar{{{\rm{D}}}}^{\ast 0}$构成的松散的分子态结构^[53,67]。然而，它在Tevatron和LHC实验中的高产额却指向一个可能更紧凑的结构^{[11,43,68-69]}。最后，根据Y(4260)到X(3872)的辐射衰变^[14,18]和到$ {\rm Z}_{\rm c}(3900) $的强子衰变^[26,28]来看，Y(4260)、X(3872)和$ {\rm Z_{c}}(3900) $有着某些相同属性。因此，任何一种试图解释这三者之一的模型都必须考虑其他两者，而四夸克态模型或者分子态模型都满足这些要求。

总之，对X(3872)的模型解释有很多。但是由于实验上能够提供的信息仍然十分有限，甚至X(3872)的很大一部分的衰变模式依然是未知的^[70]，这使得目前尚未有一种理论能够完美地解释X(3872)。对于X(3872)的内部结构的认识，实验上的高精度测量仍然起着重要作用。

虽然BaBar、Belle、LHCb这些实验给出了X(3872)精确的质量、宽度的测量结果，并得到了其量子数，同时，也给出X(3872)的某些衰变过程的测量结果。但是理解其内部构成，依然需要更多的实验信息。通过对众多实验给出的不同过程的分支比同时分析，发现目前有$ 32^{+18}_{-32} $%的分支比对应的衰变末态依然是未知的^[70]，如表1所示。最新的X(3872)$\rightarrow {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$衰变的绝对分支比实验测量结果，信号显著性仍小于$ 5{\rm{\sigma}} $^[23]。因此，对X(3872)的研究仍然任重而道远。

对X(3872)内部结构的探索，在实验上需要去寻找它的某些敏感衰变过程或者测量某些特定衰变过程的分支比，来为理论提供输入。理想情况下，我们也可以通过Y(4260)$ \rightarrow {\rm{\gamma}} $X(3872)的单举过程在BESIII上直接去测量它的衰变绝对分支比。然而由于很高的组合本底，实验上该方法非常困难。但是我们仍可以通过对X(3872)的不同衰变过程的寻找给出每个过程的分支比，并最终得到总的衰变分支比。从BESIII对 ${\rm X(3872) \rightarrow \rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{{{\rm{J}}}}/{\rm{\psi}}$^[14-15]和X(3872)$\rightarrow {\rm{\omega}} {\rm J}/{\rm{\psi}}$^[18] 的研究来看，它们的本底水平非常低，这将有利于我们对X(3872)未知衰变末态的寻找。BESIII实验上${{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\gamma}}$X(3872)的产生截面峰值约为6 pb^[14-15,18]，X(3872)的样本大约有$6 \times 10^{4}$个，这使得在BESIII上能够探索衰变分支比约为0.1%水平的过程。因此，BESIII实验对X(3872)的研究具有优势。

在BESIII上，目前在进行的研究包括对X(3872)未知衰变道的寻找，例如，X(3872)$\to {\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}$η、${\rm{\pi}}^{+}{\rm{\pi}}^{-}{\rm{\chi}}_{cJ}$、${{\pi}}^{0}{\rm{\pi}}^{0}{{\chi}}_{cJ}$等末态；研究X(3872)和Y、Z态的关系，例如对Y(4260)$\rightarrow {{\gamma}}$X(3872), ${\rm Z}_{\rm c}(4020) \rightarrow {\rm{\gamma}}$X(3872)等过程的研究；在更高的质心系能量寻找X(3872)新的产生方式，例如${{{\rm{e}}}}^{+}{{{\rm{e}}}}^{-} \rightarrow {\rm{\omega}}$X(3872)过程，并测量它与${{\gamma}}$X(3872), ${{\omega}}{{\chi}}_{cJ}$^[71]等过程产生截面的比例。随着BESIII上积累的数据量的增多，我们期望能够发现X(3872)更多的衰变过程，同时在BESIII上的研究能够对X、Y、Z态之间的内在联系进一步地理解。

X(3872)作为最早被发现的奇特态粒子，目前在实验上也是研究最为成熟的。但是要确切认识X(3872)的本质，仍然需要更高统计量、高精度的实验测量结果的支持。BESIII在4~4.9 GeV积累了大量的数据样本，这为我们研究X(3872)提供了重要的实验契机。在不久的将来，Belle II实验和德国的PANDA实验预期也将加入到对X(3872)等奇特强子态的研究中来。对X(3872)等奇特态的研究，改变了我们以往对夸克模型中强子态的固有认知，并将极大推动我们对自然界的基本相互作用—强相互作用的理解。