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Pickup与kicker之间的关系可以通过洛伦兹互易定理来理解,同一电极结构分别用作pickup和kicker时,其电磁场满足[7]:
$$ \oint_{S} {(\overline {{E_{\text{k}}}} } \times \overline {{H_{\text{B}}}} - \overline {{E_{\text{B}}}} \times \overline {{H_{\text{k}}}} ){\text{d}}s = \int_V {(\overline {{E_{\text{B}}}} \cdot \overline {{J_{\text{k}}}} - \overline {{E_{\text{k}}}} } \cdot \overline {{J_{\text{B}}}} ){\text{d}}\upsilon , $$ (1) 其中:E为电场;H为磁场;J为电流源;下标S表示将pickup/kicker包围的封闭面;V表示该封闭面包围的体积;k代表kicker;B代表束流。
在研究pickup与kicker的性能时,通常将其作为kicker来进行计算,即通过激励端口输入激励信号得到在kicker中产生的相应电磁场,计算结果同样可以体现该结构用作pickup时的性能。计算时,忽略束流流经kicker时由束流作为源激励出的电磁场,只以在激励端口馈入的单位功率信号作为源,利用HFSS软件计算出其在kicker结构中产生的电磁场,再通过输入功率和束流电压计算得到kicker分路阻抗。束流电压可以理解为束流以速度
$\beta $ ($\beta $ 为束流纵向速度v与真空中光速c的比值)在加速器管道中前进时“ 见”到的电场的积分。Kicker分路阻抗值只取决于kicker本身的结构及物理参数,其大小直接体现了该结构对束流作用力的强弱,pickup分路阻抗可以通过kicker分路阻抗计算得到。其计算过程及公式如下[8]。首先定义纵向kicker常数为束流电压与输入电压的比值:
$$ {K_{||}} = \frac{V}{{{V_{\text{k}}}}} \text{,} $$ (2) 其中:输入电压
$ {V_{\text{k}}} $ 为外部馈入激励;束流电压$ V $ 为束流受到的纵向电场沿其运动方向的积分,$$ V = \int_a^{\,b} {{E_s}{{\text{e}}^{j{k_{\text{B}}}s}}} {\text{d}}s \text{,} $$ (3) 式中:s为束流纵向运动方向;
$ {E_s} $ 为纵向电场;$ {{\text{e}}^{j{k_{\text{B}}}s}} $ 为时谐因子;波数$ {k_{\text{B}}} = {\omega \mathord{\left/ {\vphantom {\omega {\beta c}}} \right. } {\beta c}} $ ;$ \omega $ 为电场角频率。从上可推出kicker纵向分路阻抗为
$$ {Z_{||\left( {{\text{kicker}}} \right)}} = \frac{{\left| {{V^2}} \right|}}{{2{P_{\text{k}}}}} = {Z_{\text{C}}}{\left| {{K_{||}}} \right|^2} ; $$ (4) Pickup纵向分路阻抗为
$$ {Z_{||\left( {{\text{pickup}}} \right)}} = \frac{{{P_{{\text{PU}}}}}}{{I_{\text{b}}^2}} = \frac{1}{4}{Z_{||\left( {{\text{kicker}}} \right)}} ; $$ (5) 其中:
$ {Z_{\text{C}}} $ 为kicker端口特征阻抗;$ {P_{\text{k}}} $ 为kicker激励端口馈入功率;$ {P_{{\text{PU}}}} $ 为pickup端口输出功率;$ I_{\text{b}}^{} $ 为束流流强。同理可以得到横向kicker常数、横向分路阻抗、横向传输阻抗分别为
$$ {K_ \bot } = \frac{{\Delta {p_ \bot }\beta c}}{{e{V_{\text{k}}}}} \text{,} $$ (6) $$ {Z_{ \bot \left( {{\text{kicker}}} \right)}} = {Z_ \bot }{T^2} = {Z_{\text{C}}}{\left| {{{\overline K }_ \bot }} \right|^2} \text{,} $$ (7) $$ {Z_{\text{p}}} = {{{k_{\text{B}}}\sqrt {{Z_{\text{C}}}{Z_ \bot }{T^2}} } \mathord{\left/ {\vphantom {{{k_{\text{B}}}\sqrt {{Z_{\text{C}}}{Z_ \bot }{T^2}} } 2}} \right. } 2} \text{,} $$ (8) 其中:
$ {p_ \bot } $ 为束流横向动量;T为渡越时间因子,其值为结构束流电压与瞬时电压之比。 -
为减少管道外微波传输系统使用的放大器(pickup端使用低噪声放大器,kicker端使用功率放大器)数量,在实际使用中,将pickup结构上16个slot-ring单元结构并为一组,一组中同一侧的电极信号使用十六路合路器合并输出,同样地,在kicker端使用一分十六功分器分别馈入。同时,考虑到束流在管道中的运动情况,该功分器/合路器的各输出/输入端口的需要有一定的时延差。具体设计中使用二等分功分器级联的方式得到十六路功分器,基本二等分功分器单元使用微带线Wilkinson功分器。
普通的三端口网络如T型结分配器不能在无耗互易的条件下同时达到各端口的匹配,而Wilkinson功分器中引入了隔离电阻,功分器变为有耗三端口网络,同时实现各端口阻抗匹配并具有良好的隔离度。如图7(a)为二等分Wilkinson功分器的基本结构示意,其中三个输入/输出端口的特征阻抗为Z0=50 Ω,二等分段采用四分之一波长阻抗变换器的形式。信号自1端口输入,由于电路的对称性,在2、3端口得到相同的输出信号,该过程中隔离电阻两端电位相等,不消耗功率。若信号自2端口输入或1端口输入信号在2端口产生反射,则该信号一部分传输到1端口一部分传输到3端口,传输到3端口的信号一路经隔离电阻直接到达,一路经两个
$\lambda $ /4阻抗变换器到达,调节隔离电阻阻值,使得这两路信号相位相差180°且幅度相等,进而相互抵消,使得2端口与3端口之间有较好的隔离度[7]。上述过程为单节Wilkinson功分器,为实现功分器有更大的带宽,可以使用多节
$\lambda $ /4阻抗变换段,如图7(b)所示,同时相应增加隔离电阻的个数以保证良好的隔离度。阻抗变换节数越多,功分器的带宽越宽,但同时其尺寸变大、插入损耗增加,所以设计时要在保证功分器带宽的同时选择合适的节数以控制插入损耗。 -
如前文所述,该功分器/合路器是应用于slot-ring结构的。在pickup端,束流信号并不是同时到达合路器各输入端口,而是在束流管道内流经各单元结构,依次到达各输出端口并通过合路器将信号合并输出,为使最后合成信号为各路信号同相叠加而成,需要在级联Wilkinson功分器的各级引入不同长度的延时微带线。同理可知,在kicker端延时微带线的作用是将经过宽带微波系统处理后的信号依次馈入slot-ring各单元结构,使得束流流经kicker各单元结构时激励信号同时到达并作用。设连接pickup/kicker端的一级功分器两端口需设置的长度为L的延时微带线,则后续各级功分器各需设置2L、4L、8L的延时微带线,有:
$$ t = \frac{h}{{\beta c}}, $$ (9) $$ L = t \times \frac{c}{{\sqrt {{\varepsilon _{\rm e}}} }} = \frac{h}{{\beta \sqrt {{\varepsilon _{\rm e}}} }} , $$ (10) 其中:t为束流经过两端口所需的时间;h为slot-ring结构两相邻端口之间距离,即单元结构纵向长度13.5 mm;
$\beta $ =0.83;c为光速;$\varepsilon_{\mathrm{e}} $ 为微带线有效介电常数。使用介质基板为Rogers4350B板材,厚度为0.762 mm,其相对介电常数
$\varepsilon_{\mathrm{r}} $ 为3.48,损耗角正切为0.003 1。计算得到特征阻抗为50 Ω的微带线线宽为1.75 mm,0.9 GHz对应$\lambda / 4 $ 约为50.4 mm,有效介电常数为2.73。通过式(9)、式(10)计算得到t=54.2 ps,L=9.84 mm。同时根据功分器工作带宽及性能要求,选择使用两节λ/4阻抗变换器,两节微带线归一化特征阻抗值分别为z1=1.219 7,z2=1.539 8,两隔离电阻归一化值分别为r1=4.82、r2=1.96,由此计算出相应微带线线宽并将上述参数作为初始值在HFSS软件中进行进一步仿真优化。 -
图8为使用HFSS软件建立的一分二功分器模型。由于设置了延时微带线,可以看到端口2对应的输出段微带线较端口3输出段更长些。为改善该功分器性能,根据初步仿真结果在计算得到的尺寸参数上进行了优化,最终得到的仿真结果如图9所示,图中h表示介质基板厚度。由图可知,该功分器在0.6~1.2 GHz带宽内的插入损耗低于0.21 dB,隔离度大于20 dB,输入输出端口驻波比VSWR小于1.5。同时,在工作带宽内两个输出端口的时延之差在53.4~56.2 ps之间,符合设计要求,在此基础上进行多级功分器的设计。
图10为在上述一分二功分器基础上通过级联方式设计一分十六功分器及其仿真结果。十六路功分器插入损耗小于1 dB,隔离度大于20 dB,输入输出端口驻波比VSWR小于1.5。
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将上述一分十六功分器交付板厂加工完成后,焊接SMA端头进行信号输入输出,使用贴片电阻做隔离电阻,成品如图11所示。
使用矢量网络分析仪对其进行测试,结果如图12所示,与图10中软件仿真结果相比较,可以看出,在工作带宽内功分器性能整体趋势与软件模拟结果相似,插入损耗略有增加,原因可能是端口及隔离电阻焊接时引入了一定的损耗,介质基板参数与仿真时使用的值有一定偏差。隔离度大于20 dB,输入输出端口驻波比小于1.5。图12(d)为该十六路功分器各相邻输出端口时延之差,可以看出,时延值整体与设计指标54.2 ps相接近但略有超出,进一步可以通过减小延时微带线的长度L进行优化。
Design and Simulation of Slot-ring Type Pickup/Kicker and Power Combiner/Splitter for HIAF Stochastic Cooling System
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摘要: 为降低束流发射度,提高束流强度,得到高品质的束流,强流重离子加速器装置(HIAF)高精度环形谱仪(SRing)将建造随机冷却系统。随机冷却系统的关键硬件pickup/kicker在一定程度上决定了其冷却效率。本工作讨论了随机冷却系统pickup/kicker的具体作用及设计指标,介绍了分路阻抗概念。SRing随机冷却系统采用周期性单元结构slot-ring模型,利用高频结构仿真(HFSS)软件对其进行建模并仿真优化。通过对不同结构参数进行扫参,确认了slot-ring结构各参数对pickup/kicker分路阻抗值的影响。仿真结果表明,slot-ring结构有较高的分路阻抗,适用于SRing随机冷却系统。同时,考虑到pickup/kicker工作带宽内分路阻抗的平坦度,提出了采用不同尺寸slot-ring结构进行组合的方式来优化其平坦度。最后设计并加工实测了该slot-ring结构相匹配的十六路功率分配器/功率合成器,实测结果表明:该功分器/合路器具有各端口输出幅度平坦度较好、隔离度大、插入损耗低、电压驻波比小等特点,满足SRing随机冷却系统的要求。
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关键词:
- SRing /
- 随机冷却 /
- pickup/kicker /
- slot-ring
Abstract: In order to reduce beam emittance, improve beam intensity and obtain high quality beam, a stochastic cooling system will be constructed for the high-precision Spectrometer Ring(SRing) in the High-Intensity heavy ion Accelerator Facility(HIAF). The pickup/kicker plays a significant role in the stochastic cooling system and determines its cooling efficiency to a certain extent. The paper discusses the significant function and design specification of the pickup/kicker of the stochastic cooling system, and introduces the concept of shunt impedance. The periodic element slot-ring structure is adopted for the SRing stochastic cooling system, and high frequency structure simulation software(HFSS) is used for modeling and simulation optimization. The effect of slot-ring parameters on shunt impedance of pickup/kicker is studied by sweeping different structural parameters. The simulation results show that the slot-ring structure has high shunt impedance and is suitable for SRing stochastic cooling system. At the same time, considering the flatness of the shunt impedance in the whole operating bandwidth of pickup/kicker, a combination of slot-ring structures of different sizes is proposed to optimize its amplitude flatness. Furthermore, a 16-way power splitter/combiner for the slot-ring structure is designed and fabricated. The measured results show that the combiner/splitter has the performance of a good output amplitude flatness, large isolation, low insertion loss, low voltage standing wave ratio and so on, which meets the requirements of the stochastic cooling system.-
Key words:
- SRing /
- stochastic cooling /
- pickup/kicker /
- slot-ring
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