热中子照相是实现无损检测的一种重要的中子应用技术，有着特殊的应用前景^[1-3]。相比于被广泛使用的X射线照相，热中子照相可实现对H、B、Li等轻核素和某些特殊重核元素分布及缺陷(如脱模残留、弹药填充情况等)的检测，是X射线照相的重要补充^[4]；相比于快中子照相，由于热中子与某些特殊核素的作用截面较大，热中子照相系统有更高的材料分辨力。近年来，热中子照相技术逐步发展成熟，大量的学术研究已依托反应堆中子源^[5]或大型加速器中子源^[6]获得了较好的成像效果，但因反应堆和大型加速器中子源建设成本高，设备庞大，难以移动，限制了热中子照相技术的广泛应用，研发基于小型可控中子源的可移动热中子照相系统是发展趋势^[7]。

要实现热中子照相系统的小型化，使其具备可移动性，需要有合适的小型化高产额可控中子源、结构紧凑且慢化性能优越的慢化准直器、高效的热中子照相像探测器系统以及科学的图像重建方法等。就可控中子源来说，D-D和D-T聚变反应在较低的氘束流能量条件下有高的核反应截面，用基于低能小型加速器的中子发生器就可以实现高的中子产额，即中子发生器是实现小型化高产额可控中子源的重要途径。相比较而言，尽管D-T中子发生器^[8-9]的中子产额比D-D要高两个量级，但D-T聚变反应生成中子的能量偏高，以入射氘束流能量为115 keV为例，95°出射的中子能量约为14 MeV，将其慢化为热中子需要更大的慢化体，中子慢化效率较低，而D-D中子发生器的中子能量约为2.5 MeV，能量较低，有利于慢化准直器的小型化。

兰州大学已成功研制紧凑型D-D中子发生器，采用自注入靶，在氘束流能量150 keV、工作电流为5 mA条件下，D-D中子产额可大于5×10⁸ n/s，目前正在致力于将D-D中子产额再提高一个量级的升级研究工作。紧凑型D-D中子发生器的研制为开发小型化热中子照相系统奠定了可控中子源基础。本文基于紧凑型D-D中子发生器，利用蒙特卡罗程序MCNP-4C^[10]，通过中子和γ射线的输运模拟，完成中子慢化准直器的设计，对慢化准直中子束的特性参数进行研究，为发展小型化热中子照相系统开发提供支持。

慢化准直器主要功能是把由紧凑型D-D中子发生器出射的快中子束慢化准直成适合热中子照相的热中子束，并降低周边环境的中子注量，减小中子散射对后续像探测器系统成像质量的影响。此外，由于中子与慢化材料作用会产生大量$\gamma $射线，故还需要考虑$\gamma $射线屏蔽。为了设计合理的慢化准直器，将使用MCNP-4C程序建立完备的中子源、慢化准直器模型，模拟中子和$\gamma $射线的完整输运，完成慢化准直器的物理设计，同时完成慢化准直中子束的特性研究。

要开展中子、$\gamma $射线的输运过程研究，首先要构建完备的中子源模型。由于紧凑型D-D中子发生器的结构材料也会对源中子产生慢化、散射、吸收等效应，为了充分考虑上述效应，需要根据紧凑型D-D中子发生器的结构构建几何和材料模型。

图1(a)显示了紧凑型D-D中子发生器主体结构^[11]，整体为圆筒状，外形尺寸长约1 000 mm、外径Φ280 mm，由离子源系统、离子束引出加速系统、靶系统、高压馈入系统和真空系统等装配而成。靶面倾斜安装，靶面法线与氘束流方向的夹角呈45°；高压接头内部密封空腔内充入变压器油，以保证良好的高压绝缘性能；两端法兰可打开，可方便更换靶片和其它元件，降低使用成本；圆筒形中子发生器不锈钢外壳接地，有良好的高压安全性。依据紧凑型D-D中子发生器主体结构构建了如图1(b)所示MCNP-4C模拟几何和材料模型，模型总长度约97.6 cm，管壁外径Φ23.4 cm，中子输出窗最边缘与靶点的距离约为14 cm。

图  1  紧凑型中子发生器的主体结构(a)和MCNP-4C模拟几何和材料模型(b)(在线彩图)

对D-D中子发生器来说，其发射中子的特性参数不仅与D-D聚变反应相关，而且与D束流能量、靶上束斑直径等相关。在早先的研究中，姚泽恩教授课题组已依据D-D核反应截面数据，发展了用于厚靶D-D反应的中子源中子产额、能谱、角分布等特性参数的计算程序ddTdyE^[12]。图2(a)给出了ddTdyE程序计算得到的入射氘束流能量150 keV下D-D中子源的典型能谱，图2(b)显示了同一入射氘束流能量下D-D中子源的中子角分布计算数据。由图2中结果可以看出，D-D中子源并不是严格意义上的单能中子，且有特定的角分布，在小角度和大角度方向出射的中子微分产额较高，但中子能谱明显展宽；在90°~120°范围，中子微分产额较低，但能谱展宽很小，单能性明显变好。D-D中子源能谱、角分布的精确计算，可为热中子照相慢化准直器模拟设计时D-D中子源模型的建立提供中子源特性数据。

图  2  氘束流能量150 keV下D-D反应出射中子能谱 (a)和中子角分布(b)(在线彩图)

将图2计算得到的D-D源中子能谱数据和角分布数据经变换后输入到MCNP-4C程序中，以控制源中子的能量和出射角抽样。另外，根据紧凑型D-D中子发生器运行测试的靶上束斑直径，模拟时将D-D中子源设置成Φ20 mm的面源。

采用MCNP-4C程序，通过中子、$\gamma $射线输运的多次模拟和优化，在综合考虑热中子相对注量、热中子占比、中子和$\gamma $射线屏蔽等参数后，得到的中子慢化准直器优化方案及与紧凑型中子发生器的相对安装结构如图3(a)所示，中子慢化准直器的整体外形尺寸为：长90 cm×宽90 cm×高58.4 cm。其中，第一层主慢化体材料为聚乙烯，其尺寸为：长25.6 cm×宽25.6 cm×高5 cm；第二层慢化体采用铝制水箱填充重水结构，其尺寸为长25.6 cm×宽25.6 cm×高42.4 cm，中心开有Φ10 cm×高20.3 cm的柱形孔作为中子准直孔，铝制水箱底端(与聚乙烯相接端)Al壳厚度为10 mm，侧面(与石墨相接端)和顶端(与含硼聚乙烯相接端)Al壳厚度为3 mm，柱形孔底端Al壳厚度为1 mm，采用聚乙烯+重水复合慢化体的主要目的是，在提高D-D中子慢化速度的同时减少慢化材料对热中子的吸收；第三层采用10 cm厚、密度为0.92 g/cm³的含硼聚乙烯(添加质量分数为8%的硼单质)吸收杂散中子，中心开Φ10 cm孔以进一步准直中子；第四层采用1 cm厚的铅以屏蔽$\gamma $射线，中心开Φ10 cm孔；此外，在Φ10 cm准直孔内插入长11 cm、外径Φ10 cm、内径Φ8 cm的铅屏蔽筒，在出口处添加如图3(b)所示的铅制均整器(边缘厚5 mm，中心厚10 mm)。均整器广泛应用于传统的医学放疗技术 ^[13]，模拟时在慢化准直器的出口处添加铅制均整器代替5 mm铅制平板，以进一步过滤中子束中的$\gamma $射线，同时对准直中子束产生均整效果，以期获得更好的热中子注量分布均匀性能。

图  3  中子慢化准直器优化方案(a)与均整器结构(b) (在线彩图)

准直比是热中子照相装置空间分辨能力的一个量度^[14]，计算公式如下：

由于慢化准直器的准直比约为3.58，L/D值较低，准直中子束流的平行度一般。下面将基于该慢化准直器结构开展准直中子束特性研究。

研究出射中子束的特性需要使用MCNP-4C程序中的标准计数卡，适用于记录中子信息的标准计数卡有7种基本类型，所有类型的计数都归一到每个源粒子上。本文模拟所使用的计数卡有F1、F2、F4和F5，分别用于表征慢化准直热中子束的平行度、慢化准直中子束的慢化效果以及样品平面各能区中子相对注量的空间分布情况。

为了考察慢化准直中子束的慢化效果，在样品平面上设置Φ70 mm的柱形体探测器，通过模拟记录此视野范围的平均中子能谱，如图4所示。根据中子能谱，对不同能区的中子相对注量(相对于单位源中子)及占比进行统计，结果显示：能量E_n<1 eV的热中子相对注量约2.41×10⁻⁶ cm⁻²，占比74.9%；能量分布在1 eV<E_n<10 keV的超热中子相对注量约为5.57×10⁻⁷ cm⁻²，占比约为17.3%；能量分布在E_n>10 keV的快中子相对注量约为2.52×10⁻⁷ cm⁻²，占比约为7.8%。可以看出，大部分中子已被慢化为热中子，慢化效果良好，在紧凑型D-D中子发生器中子产额大于5×10⁸ n/s条件下，样品平面上的热中子注量率即可大于1×10³ n/(cm²·s)水平。

图  4  样品平面Φ70 mm视野范围的平均中子能谱

为了考察样品平面上中子注量分布及均匀性、中子屏蔽效果等，在样品平面上沿Y轴(见图3(a))放置多个探测器，分别记录沿Y轴不同位置处的总中子、热中子(E_n<1 eV)、超热中子(1 eV<E_n<10 keV)、快中子(E_n>10 keV)的相对注量，并绘制分布曲线如图5所示。

图  5  样品平面上各能区中子相对注量沿Y轴的分布(在线彩图)

由图5中结果可以看出，各能区中子相对注量沿Y轴的分布趋势相似。根据图5(a)分布数据计算得到，样品平面上Φ70 mm的视野范围内，热中子注量的不均匀度约为7.3%，满足热中子照相要求视野范围内热中子注量不均匀度小于8%的基本要求^[15]。另外，由图5(a)总中子注量分布曲线可以计算得出，在Φ10 cm准直孔边缘处，屏蔽体透射总中子相对注量(2.19×10⁻⁶ cm⁻²)约为准直束平均总中子相对注量(2.98×10⁻⁶ cm⁻²)的73%；在距离准直孔中心轴线20 cm处，屏蔽体透射中子相对注量(3.69×10⁻⁸ cm⁻²)与准直束相比，降低约2个量级，实现较好的中子屏蔽效果。

另外，准直中子束的平行度是影响热中子照相质量的重要参数，热中子束平行度越好，成像的空间分辨率会越高。为了考察准直束的平行性，模拟中使用F1卡记录进入视野区域面内的热中子面流量(surface current)，使用F2卡记录穿过该面的热中子相对注量，由二者的比值除以该区域的面积，即可得到热中子飞行方向与平面法线之间平均夹角的余弦值cosθ。模拟结果显示，在Φ70 mm的视野区域内cosθ≈0.95，即准直中子束热中子飞行方向与样品平面法线之间夹角的平均值约为18°，热中子束流的平行度不是十分理想，这与目前所取的准直孔道较短有关，随着准直孔道变长，准直器的准直比提高，热中子束的平行性会改善，但热中子注量会损失较快，目前的设计以满足试样处的热中子注量率为最基本要求。

为探究准直孔内各能区中子相对注量的分布，在准直孔道内沿Z轴[见图3(a)]每间隔2 cm放置一个探测器，模拟记录各能区中子相对注量沿Z方向分布数据，结果如图6所示，其中Z=0 cm对应准直孔底部平面，Z=35.8 cm对应样品平面。

图  6  准直孔内各能区中子相对注量沿Z轴的分布(在线彩图)

由图6结果可以看出，孔道内热中子占主导地位，随着Z值增大，中子注量会快速下降。在准直孔底部(Z=0 cm)附近，热中子的相对注量约为1.44×10⁻⁴ cm⁻²(占比79.5%)，和样品平面(Z=35.8 cm)的热中子注量相比要高出约60倍。在D-D中子产额大于5×10⁸ n/s 条件下，准直孔底部(Z=0 cm)附近的热中子注量率可以达到7.2×10⁴ n/(cm²·s)，为进一步开展小型化热中子活化分析装置研究工作创造了条件。

由于D-D中子与中子发生器及慢化准直器结构材料相互作用会产生大量$ \gamma $射线，$\gamma $射线混入准直中子束，造成热中子图像的灰暗背景和雾斑，导致成像质量下降。为了降低准直中子束中的$\gamma $射线剂量，如图3所示，在准直孔道内壁和出口、屏蔽体外壁设计添加铅屏蔽层。

为了对目前设计结构下的$\gamma $射线污染情况进行评估，在样品平面上设置$\gamma $探测器，模拟记录视野范围的$\gamma $射线能谱，如图7所示。由图7结果可以看到，准直束中大部分$\gamma $射线的能量小于2 MeV(约占70%)，在能量2.2 MeV附近有一个较高的$\gamma $峰，该峰主要是热中子与聚乙烯中的H发生¹H(n,$\gamma $)²H反应放射的特征$\gamma $射线；在能量7.7 MeV附近出现的$\gamma $峰考虑是由热中子与Al外壳发生²⁷Al(n,$\gamma $)²⁸Al反应放射的特征$\gamma $射线；由于以上反应放出的$\gamma $光子能量较高，很难在保证样品平面热中子相对注量的基础上对其进一步过滤。

图  7  样品平面ϕ70 mm视野范围的$\gamma $射线能谱图

为了考察准直中子束视野中的$\gamma $射线分布和屏蔽体对$\gamma $射线的屏蔽效果，在样品平面上沿Y轴[见图3(a)]放置多个探测器，模拟记录样品平面$\gamma $射线相对剂量分布，如图8所示。在视野区域内存在$\gamma $射线相对剂量峰，主要来源于在准直孔出口处添加的均整器结构，峰的位置、强度等信息与准直孔内铅板的厚度、形状等有关。在模拟的过程中发现，通过在准直孔上边缘添加倒角的方法可以将峰位置移到视野范围边缘，提高n/$\gamma $比，提高成像质量。

图  8  样品平面内γ射线相对剂量沿Y方向的分布

由图8中结果，准直束视野范围的$\gamma $射线平均相对剂量约为5.01×10⁻¹⁸ Sv，结合图5视野范围内热中子平均相对注量约为2.40×10⁻⁶ cm⁻²，可计算得到，准直中子束视野范围内中子相对注量Φ_n和$\gamma $相对剂量$ D_{\gamma} $的比值($\varPhi_{\rm n}/D_{\gamma}$——简称中子$\gamma $比)可以达到4.79×10¹¹ n·cm⁻²Sv⁻¹水平，满足中子照相$ \varPhi_{\rm n}/D_{\gamma} $值要高于10¹⁰ n·cm⁻²Sv⁻¹的基本要求。

对于从屏蔽体透射出的$\gamma $射线，其相对剂量下降较快，为研究从屏蔽体泄露出的$\gamma $射线剂量率，以Y=6 cm处的数值作为判断依据，该处的$\gamma $射线相对剂量约为3.41×10⁻¹⁸ Sv，结合D-D中子发生器的中子产额5×10⁸ n/s，计算得到该处的$\gamma $射线剂量为6.14 μSv/h>5 μSv/h，因此在后续应用时，需另添加屏蔽材料，减少$\gamma $射线的泄露。

基于紧凑型D-D中子发生器，采用MCNP-4C程序开展中子和$\gamma $的输运模拟，完成了适用于热中子照相的慢化准直器结构设计。慢化准直器的外形尺寸为长90 cm×宽90 cm×高58.4 cm；主慢化体采用长25.6 cm×宽25.6 cm×高5 cm的聚乙烯+长25.6 cm×宽25.6 cm×高41.4 cm的铝制水箱填充重水，水箱开有Φ10 cm×高20.3 cm的柱形准直孔道；主慢化体外层填充石墨充当中子反射层和屏蔽层；主慢化体后采用中心开有Φ10 cm孔道的厚度10 cm含硼聚乙烯(8%硼)+1 cm铅，并在准直孔出口处添加铅制均整器，较好改善了准直中子束的均匀性，增加了对$\gamma $射线的有效吸收。

准直中子束特性参数的模拟显示，在紧凑型中子发生器D-D中子产额大于5×10⁸ n/s条件下，准直中子束热中子注量率可大于1×10³ n/(cm²·s)，准直中子束中热中子占比可达到74.9%，在Φ70 mm视野范围，热中子注量不均匀度约为7.3%，能够满足热中子照相的基本要求。不足之处是准直中子束中热中子束流平行度一般，视野区域有限，热中子注量率一般，成像时间长，需要在中子发生器外添加增殖反射层，缩短成像时间。另外，进一步提高紧凑型中子发生器的D-D中子产额是需要努力开展的有价值工作，若能将D-D中子产额再提高1到2个量级，则成像处热中子注量率可大于1×10⁴ n/(cm²·s)，必要时可将样品平面后移，即可得到热中子注量均匀性满足要求的更大照相视野。