原子核物理学(简称核物理学)起源于一百多年前^[1]，其目的是探索物质微观结构，并为人类理解宇宙的宏观演化提供基础^[2]。核物理的发展催生了大量对社会进步和经济发展具有深刻影响的技术应用^[3-4]。

在物质结构的微观层次中，原子的大小在埃米($ 10^{-10} $ m，0.1 nm)量级；原子的中心存在原子核，其大小在飞米($ 10^{-15} $ m)量级。虽然原子核的体积占原子体积的比例不到千亿分之一，但是原子核的质量占原子质量的比例超过99.96%。现在人们知道核外电子围绕原子核构成了原子，原子核又是由Z个质子和N个中子构成的，其中质子带一个单位的正电荷，中子是电中性的。原子核的电荷态(Z)决定了元素的化学性质。化学元素(Chemical Element)是具有相同的核电荷数的一类原子的总称，其原子序数为Z。同一种元素因为原子核内中子数(N)不同而形成不同的原子。比如氢元素($ Z = 1 $)有三种原子，分别是氕$ (N = 0) $、氘 ($ N = 1 $)和氚 ($ N = 2 $)，它们互称为同位素(isotope)^[5]。根据大英百科全书，具有特定质子和中子数目、处于特定核能态的一种原子被称为核素(nuclear species, nuclide)^[6]。核素聚焦于原子核不同种类的区分，是对原子分类更加精确的描述。核素名称的标 准写法是在元素符号的左上角标注原子质量数$A = (N+Z)$，比如²H(氘)。

原子核内质子或中子可以处于不同的能态(称为核能级)，能量最低的能态称为基态，其他的能态称为激发态。通常，处于激发态的原子核不稳定，会通过放射性衰变退激发回到基态或蜕变为其他种类的原子核。在激发态中，衰变寿命较长的一些亚稳定(meta-stability)能态被为同核异能态(nuclear isomer)，相应的核素名称会在原子的质量数后附上“m”作为标记，比如$^{99{\rm{m}}}{\rm{Tc}}$。如果处于基态的原子核也具有放射性，那么该原子核会继续发生放射性衰变最终蜕变为稳定原子核。放射性衰变主要有三种模式：$\alpha$衰变、$\beta$衰变和$\gamma$衰变。$\alpha$衰变会放出一个$\alpha$粒子(即氦-4原子核，$^{4}{\rm{He}}^{2+}$)，同时原子核的中子数减少2个、质子数减少2个。$\beta$衰变分为$ \beta^+ $衰变和$ \beta^- $衰变。$ \beta^+ $衰变过程中，原子核质子数减少1个，同时放出一个正电子和一个中微子；$ \beta^- $衰变过程中，质子数增加1个，同时放出一个负电子和一个反中微子。$ \gamma $衰变中原子核从高能级向低能级跃迁放出电磁波，此衰变过程不改变原子核的质子和中子数。除了原子核的衰变，核反应也可以改变原子核的质子或中子数目，并伴随着能量的释放或吸收。如果质子数发生改变，一种元素蜕变成另一种元素，称为嬗变。

具有放射性的原子核构成的核素统称为放射性核素，会通过放射性衰变最终蜕变成稳定核素。到目前为止，人类一共发现了118种元素的超过3 300种同位素，其核素种类包括3 340种基态核素以及1 938种衰变半衰期大于100 ns的同核异能态核素^[7]。除去天然存在的339种核素^[8]，其余都是人工合成的核素。地球上天然存在的核素中有同位素丰度数据的核素只有289种，包括254种稳定核素(属于80种元素，其中包括处于同核异能态的$^{180{\rm{m}}}{\rm{Ta}}$核素)和35种长寿命放射性核素(其中半衰期大于$ 7\times10^{8} $年的有32种，其余3种核素的半衰期在$3 \sim 25$万年之间)^[7]。不同化学性质的原子及其组合构成了我们肉眼所见的丰富多彩的物质世界。太阳及其他恒星中的热核反应不仅是人类所见阳光和夜间星光的能量来源，也是宇宙中比He更重的元素起源的微观机制。按照元素的原子序数和化学性质排列，门捷列夫于1869年制作了第一张现代元素周期表，展示了元素化学性质的系统规律。类似地，按照组成原子核的质子数和中子数的组合，可以勾勒出种类繁多的原子核，这样的图表被称为“核素图(Chart of the nuclides)”。

核素图是核物理学的基本工具^[9]，作为核物理教材的补充^[10]，可以展示稳定核素和放射性核素的基本性质，以可视化的方式呈现给读者^[4]。原子核的基本性质包括质量、自然界中的丰度^[11-13]、核反应截面、放射性衰变的类型和寿命等。科学家可以在核素图上展示每种核素的特定性质以满足不同的研究需要。作为核物理领域基本的“地图”工具，核素图在放射性防护、核化学、核天体物理、医学^[14]、生物、农业、地理等领域都有广泛的应用^[15]。

本文基于国际原子质量评估(AME)^[16]和原子核基本性质实验数据评估^[7] (The NUBASE2020 evaluation of nuclear physics properties)的公开数据，绘制了新版的核素图，并评述了核素图的不同版本、核素版图的拓展简史以及未来展望。本文结构安排如下：首先是引言；第1节对核素图进行了评述，包括：核素图的版式设计、数据可视化展示的新进展、正方形版核素图的基本特征、核素版图的扩张历史和德国卡尔鲁厄核素图的发行历史；第2节介绍新版核素图的设计细节；第3节介绍核素图未来的发展，最后是总结。

核素图常见的排版模式有两种：分别以正方形框或正六边形框代表每种核素。正方形版式的核素按照横向为中子数、轴向为质子数增加依次排列核素，比如图1展示了本文绘制的新版核素图全貌。这种版式的特点是同一元素的同位素并排水平排列，中子数目相同的核素(称为同中子素)垂直排列，便于制作成挂图和图册^[17]。六边形版式的核素图如图2(a)所示，这种核素图在核辐射检测分析工业应用中比较常见。因为六边形有三组对边，所以在平面图上可以沿着这3条边的方向分别表示质子数、中子数和质量数($ A=N+Z $)的增加方向。这种版式的特点是同位素排列在对角线上，垂直移动可用于$ \beta $衰变链导航，水平移动可用于$ \alpha $衰变链导航，而相应的导航在正方形版式的核素图中都是沿对角线移动的。在辐射能谱测量工作中，使用正六边形版式的核素图来指认核素(找到$ \gamma $和$ \alpha $射线的来源)更加方便^[18]。此外，核素图每个框的充填颜色常见有两种含义，即用颜色代表衰变类型(比如：德国卡尔斯鲁厄核素图^[19])或寿命长短(比如：日本原子能机构的核素图^[20])；颜色的编码则多种多样。

图  1  本文设计的新版核素图全貌(无文字标注，文字标注版请见印刷版核素图挂图和图册)(在线彩图)

目前国际上流行的核素图印刷版本主要有三种，在信息展示方面各有侧重。它们都采用正方形版式，大约$ 3\sim 4 $年更新一次^[4]：1) 德国Necleonica公司出版的卡尔斯鲁厄核素图(Karlsruher Nuklidkarte)，从1958年开始至今发布了11版，最近一版出版于2022年^{[19, 22]}。此核素图的充填颜色代表核素的衰变类型，其特色是标注的信息非常丰富，包括稳定同位素比例、不稳定核素基态以及同核异能态的寿命、已知衰变类型及主要的衰变能量、中子俘获截面。第1.5节将简述其出版历史；2) 日本原子能机构(JAEA)发表的核素图^[23]，从1977年起至今发布了11版，最近的一版出版于2018年^[20]。此核素图的充填颜色代表核素的半衰期，其局部示例见图2(b)；3) 美国能源部下属的诺尔原子能实验室(KAPL)内部印发的核素图，从1956年开始至今发布了17版，最近一版出版于2010年^[24]。这个版本的核素图侧重展示核反应堆相关的数据，充填颜色代表半衰期(上半部分)和中子俘获截面(下半部分)。还有一个发行量较小的核素图，来自法国斯特拉斯堡大学。此核素图采用正方形版式，颜色只充填每个方格4/5下半部分。第一版发表于1992年(挂图)，最近一版发表于2020年(A4图册)^[25]。

在国内，正方形和正六边形版式的核素图都出版过。其中正六边形核素图出版了挂图(1976年^[26])和图册(1987年第一版^[27])。2003年，《核素图册》在中国科学院近代物理研究所的支持下更新为第二版^[28]，其局部示例如图2(a)所示。自从1984年中国加入国际原子能机构后，中国核数据中心(CNDC)与俄罗斯合作者一起出版了系列正方形版的核素图，其充填颜色代表半衰期，只占据方框的2/3下半部分^[29]。自1998年开始到现在一共发布了6版，最近的一次发布于2013年^[30]。此版本的核素图特色在于展示CNDC发布的中子反应截面数据。

图  2  正六边形版式与正方形的核素图(在线彩图)

随着个人电脑、智能手机以及互联网的普及，具有人机交互功能的核素图应用程序大量涌现，使得查询和展示核数据更加方便快捷。比如：国际原子能机构(IAEA)的核素图导览(Isotope browser)程序^[31](包括iOS版、安卓版)，法国核谱质谱中心(CSNSM-Orsay)的Nucleus程序^[32](包括Windows和安卓版)，美国ORTEC公司的“核素导航”商业程序(Windows版)^[18]，美国Hensley博士开发的Nuclide++程序(安卓版)^[33]，美国能源部的Chart of the Nuclides程序(iOS版^[34]) 等。相比于安装在本地设备上的核素图程序，网页版的核素图不依赖操作系统，只要有网络就可以访问，比如：美国布鲁克海文国家实验室国家核数据中心(NNDC)的核素图网站^[35]，国际原子能机构的核素图网站^[36]，韩国原子能研究所(KAERI)的核素图网站^[37]，澳大利亚国立大学Ed Simpson博士开发的网页版3D彩色核素图^[38] 等。原来发行纸质印刷核素图的机构，比如：德国Nucleonica公司^[39]，美国能源部^[40]，日本JAEA核数据中心^[23]，中国核数据中心^[41]，也推出了相应的网页版核素图。

核素图是用来展示核数据的^[19]。核数据来自公开发表的论文，经过整理评估后形成数据库。核数据是基础研究与技术应用之间的桥梁：世界各地数千名科学家在实验室不断确定新的数据、更新原有数据，这些数据经过评价和调整后，用于诸如核医学、环境监测等方面的技术应用^[42]。常见的核物理数据库有^[43]：新核素发现数据库^[44]、原子质量数据库(AME)^[45]和原子核基本性质数据库(NUBASE)^[7]、核衰变和核结构数据库(ENSDF)^[46]、核反应截面数据库^{[42, 47-48]}、热中子俘获截面数据库^[49]、自发裂变产额数据库^[50]、热中子裂变产额数据库^[51-52]、元素的同位素数据库^[53-54]、辐射防护数据库^[55]等。不同数据库的数据可能互相重叠，一般使用最新的数据。根据不同的需要，可以用核素图展示各种数据，比如偶偶核第一个2⁺态的激发能数据^[56]，液滴模型计算得到的原子核的形变$ \beta $参数^[57]。山东大学研究生李弘伟在核素图上绘制了原子核已知能级的最高自旋值分布，很有新意^[58]。图3是在澳大利亚Ed Simpson博士的网站上定制的3D核素图的示例^[59]，展示了二阶原子质量差^[60]。

图  3  3D展示的核素图(绘图：Ed Simpson^[61])(在线彩图)

近年来，随着制图技术的提高，核素图的印刷版形式也越来越多样^[15]，比如大型海报式核素图^[62]，折叠式^[63]、三维核素图^[64]等。3D打印的三维核素图中，第三个维度(高度)可以用来表示单核子束缚能、寿命等，更加直观形象。比如JAEA制作了3D的乐高模型，用来展示核素的寿命、单核子结合能和铀裂变产物分布^[65]。澳大利亚国立大学也有类似的3D乐高模型^[60]。

我们建立的平面核素图绘制程序可以定制核素图的颜色、版式以及图中的文字标注。接下来展示的核素图，如果没有特别说明，都是作者自行绘制的。

图1是本文绘制的正方形核素图，正方形充填颜色代表核素衰变类型。原子核的衰变或核反应过程中核素发生转变，在核素图上用图4所示的箭头来指示。

图  4  原子核衰变 (a) 或核反应过程 (b) 在正方形版核素图中由不同角度和长度的箭头所指示^[19] (在线彩图)

核素图最明显的特征包括：1) 自然界存在的253种稳定核素(NUBASE2020中标注了“stbl”的核素，在核素图中用黑色方块表示)组成了“稳定线(谷)”。稳定线在N、Z较小时，和$ N = Z $线(45度斜线)靠近。当质量数$A = N + Z$越来越大时，稳定核素的N逐渐比Z更大，使得稳定线偏离$ N = Z $线。这是由于带正电的质子之间有库仑排斥力，原子核每多加一个质子需要增加更多的中子才能保持原子核的稳定。锝($ Z = 43 $)元素和钷$(Z = 61 )$没有稳定的同位素，即稳定线从$Z = 1$延伸到$Z = 82$过程中在$Z = 43$和$ Z = 61 $处“断线”。$^{208}{\rm{Pb}} (Z = 82)$是最重的稳定核素，$ ^{238}{\rm{U}} $($Z = 92$)是最重的天然存在的核素，具有$ \alpha $放射性以及自发裂变放射性(裂变分支比只有$5.44 \times 10^{-5}$%)。在$^{208}{\rm{Pb}}$和$ ^{238}{\rm{U}} $之间还有6种核素是天然存在的，其中半衰期超过1亿年有4种：$^{209}{\rm{Bi}}[ T_{1/2}= 1.9(2)\times 10^{19} ~{\text{年}}]$，$^{232}{\rm{Th}}$(${{T}}_{1/2} = 1.4 \times 10^{10}$年)，$ ^{235}{\rm{U}} $$(T_{1/2} = 7.04 \times 10^{8}~\text{年})$，$ ^{238}{\rm{U}} $$( T_{1/2} = 4.468 \times 10^{9}~\text{年})$。从图1可以看到，$Z = 82$和92之间的核素大部分是$ \alpha $放射性核素。2) 不同衰变类型的核素聚集在核素图不同的区域。在稳定线左上侧，原子核会发生$ \beta^+ $或电子俘获(electron capture, EC)衰变, 使得质子数减一、中子数加一。稳定线右下侧的原子核会发生$ \beta^- $衰变, 使得中子数减一、质子数加一。远离稳定线的核素会经历多次的$ \beta $衰变，最终产物是稳定的核素。$ \alpha $衰变和裂变主要发生于较重的原子核中。核裂变是原子弹或核能发电厂的能量来源。$ \alpha $衰变放射出的$ \alpha $粒子具有较强的电离能力，可用于放射性治疗。3) 幻数标注线(Z、N=2, 8, 20, 28, 50, 82以及$ N = 126 $)。当原子核的质子数或中子数为特定数目的时候，原子核特别稳定，对应的稳定同位素或同中子素的种类也比临近的同位素或同中子素更多。这些数目被称为“幻数”。在稳定原子核中，一共有5种核素($^{4}{\rm{He}}$, $^{16}{\rm{O}} ,$$^{40, 48}{\rm{Ca}}$和$^{208}{\rm{Pb}}$)，其质子数和中子数同时为幻数，它们被称为“双幻”核。迈耶和简森等人建立了包含自旋-轨道相互作用的原子核壳模型，成功解释了原子核的幻数^[66]，并因此获得了诺贝尔奖。$ Z = 114\text{和} N = 184 $是理论预言的下一对可能幻数(其附近的核素构成了所谓的“超重核稳定岛”)^[67]，目前已知的核素距离超重核稳定岛的中心最少还差7个中子数。4) 核素存在的极限。核素存在的极限包括质量$(A=Z+N )$上限、中子质子比($ N/Z $)的极限。原子核内核子-核子间相互作用力决定了核素存在的极限。质量上限(超重核素)到目前是未知的，并且预言很困难^[68]。因为库仑力和原子核壳效应互相竞争，使得原子核可能具有不同的拓扑结构。在稳定线两侧，决定原子核存在边界极限的主要因素是粒子分离能。在核素图中将最后1个中子(或质子)的分离能为零的原子核连成的曲线称为“滴线”^[69]：越过滴线之后，原子核中过量的中子或质子无法束缚在原子核中，将会通过中子或质子放射性从原子核中“滴”出来。目前已知的核素距离质子滴线较近，距离中子滴线较远，且理论预言的中子滴线位置有很大的不确定性 ^[70]，不同的理论预言给出的滴线位置相差巨大^[71]。在本文中，以Wang等^[21]的原子质量模型为例，在核素图中标注滴线的位置。图1所示灰色区域是该模型预言的单质子(稳定线左侧)或单中子(稳定线右侧)分离能大于0的区域^[21]。灰色区域的边界就是滴线的位置。在第3节将继续讨论探索核素存在的边界与极限。

实验测量原子核性质的第一步是发现或生成该原子核，然后利用合适的探测手段进行鉴别和测量^[72]。因此核素版图拓展的一个重要方面是新核素的合成与发现。新核素的发现史是核物理发展史的缩影^[73]。图5展示了不同时期已知核素版图的范围。可以看到，过去百年以来，人类认识的核素种类大幅度增加。

图  5  不同时期已知基态核素的版图(在线彩图)

为了详细地了解新核素发现/合成的方法和国家分布，我们分析了美国密歇根州立大学(MSU)Thoennessen教授的网站(Discovery of Nuclides Project)所公布的数据^[44]，结果展示于图6~8中。除了天然存在339种核素^[8]，理论预言可能存在6 000^{[21, 74]} ~ 9 000种核素^{[71, 75-76]}，而目前已知的核素种类不到3 500种，在已知核素中有大约800种核素的质量都是未知的^[7](详见第3节)。因此，人类在探索核素存在边界、测量和研究核素的基本性质的征程远未结束。

图  6  发现/合成新核素的时间、方法统计 (在线彩图)

图  7  新核素合成与发现方法汇总，涉及3 340种已知基态核素(截至2022年底)^[77-78](在线彩图)

图  8  截至 2022 年底，发现新核素的国家 (a) 和方法 (b) 统计(在线彩图)

发现核素的历程始于1894年^[4]，当时人类开始用电磁场来探测并区分微观粒子。最初发现的是稳定核素，但自然界中存在的稳定核素种类十分有限。1896年，法国物理学家亨利·贝克勒尔发现了物质的一种新特性：放射性^[1]。贝克勒尔在研究氧化铀时注意到，该物质放射出一种不为人知的射线，能够穿透纸和金属屏蔽。这个射线后来被称为“贝克勒尔射线”，并且贝克勒尔也因此获得了1903年的诺贝尔物理学奖。随着研究的深入，人们开始发现这些射线来自于放射性核素。这些核素在放射性衰变过程中会发射出$\alpha$、$\beta$、$\gamma$等不同类型的粒子和辐射(统称为放射性“射线”)，并伴随着能量的释放和原子核结构的改变。放射性的发现和研究导致新核素和新元素的发现^[5]，极大地推动了原子核物理和放射化学的发展^[79]。天然放射性发现之后，科学家开始利用新发现的放射线轰击已知元素，探索是否能够生成新的元素和核素。最早利用的是$ \alpha $射线，其能量足以穿过靶核的库仑位垒并引发核反应。随后，重离子(质量数大于4的核素电离后形成的带电粒子)加速器的出现使射线(又称束流)能量和种类得到增加，新核素不断被人工合成出来。

从图6可以看到，已知核素的种类逐年递增(蓝色虚线)，每年发现的核素数量统计直方图(红色实线)有几个突出的峰。核素发现的第一个高峰出现在1925年左右，第二个出现在1935年左右。当时发现新核素的方法是质谱术(Mass Spectroscopy, MS)。这种核素发现方式非常有效，平均每年能发现10个左右新核素，总共发现了267种新核素，几乎涵盖了所有稳定核素，还发现了少量长寿命放射性核素。在这个时期内，新核素的质量测量实验还揭示了4个氢核加起来的质量比一个氦核更重的现象(氢聚变，太阳能量来源)。1938年左右，轻粒子核反应(Light Particle reactions, LP)开始成为合成(并发现)新核素的主力方法。1948到1950年这三年每年合成超过50个新核素。这是得益于加速器技术的发展，入射轻离子(质量数小于等于4的核素电离后形成的带电粒子)的能量高于库仑位垒使得核反应能够发生。从图7可以看到，LP方法合成的核素主要分布在稳定线两侧。同一时期，中子束也被用来轰击重核诱发裂变(Neutron-induced Fission, NF)反应，产生了许多丰中子短寿命的核素。图7黄色的区域是通过裂变发现的新核素，主要集中于${{A}} \approx 100$和140两个质量区。除了诱发裂变，一些重核也能发生自发裂变，比如图1和图5绿色方框所表示的核素。在核物理发展的早期，通过重核的自发裂变也发现了不少的新核素^[80]。

在1968年左右，又出现了新核素合成的高峰，核素合成方法主要是利用重离子束打靶产生核反应从而生成新核素。核反应的类型包括重离子引起的熔合蒸发反应(Fusion Evaporation, FE)和散裂反应(Spallation Reaction, SP)。但是，随着重离子的核电荷数的增加，发生核熔合反应所需要的入射离子的能量也必须提高。比如，利用能量为251 MeV的$^{48}{\rm{Ca}}$束流轰击富集的$ ^{249}{\rm{Cf}} $靶发生熔合蒸发反应，从而合成118号元素的$ ^{294}{\rm{Og}} $核素，在大约45天的连续实验中只观察到了三个$ ^{294}{\rm{Og}} $原子核及其衰变过程^[81-82]。图7汇总了3 340种核素首次发现时所使用的方法。截至2022年底，使用熔合蒸发反应生成的新核素总共接近790个，是所有方法中合成新核素最多的。从图7看到，熔合蒸发反应生成的核素绝大部分位于稳定核素的左侧(缺中子侧)。这是由于在越重的稳定核素中，质子数与中子数的比值就越小的缘故。因此，两个较轻的原子核熔合蒸发后产生的核素处于稳定线缺中子一侧。虽然势头渐弱，但是FE方法直到如今依然被用于合成新的核素。特别是在实验室合成比铀重的核素，目前只有这种办法能够产生。

1980年开始，重离子加速器的能量逐渐提高到了GeV量级。此时，弹核碎裂反应(Projectile Fragmentation, PF)在新核素合成方面开始崭露头角。仅在2011年一年，采用PF方法一共发现了80多种新核素^[79]。从图6可以看到，熔合蒸发反应(FE)和弹核碎裂反应(PF)一并成为当前合成新核素的主要方法。根据理论预言，可能存在但尚未发现的核素(图7中灰色区域) 主要在丰中子一侧，而弹核碎裂反应生成的核素处于丰中子一侧的最前沿(最靠近未知核素)。如果继续沿用弹核碎裂反应来生成新核素，则需要提高束流的流强^[83]。

图8统计了新核素发现所在的国家。可以看到：在美国发现了最多数量的新核素，比第二名(德国)数量的两倍还多。截至2022年底，中国一共发现了36 种新核素，主要通过熔合蒸发反应生成重质量核素。

现代核物理研究向着更高激发能量、更高角动量等多个维度拓展^[2]。在美国和欧洲，核物理研究都有中长期规划^[84-85]。新核素的合成，特别是超重核素的合成是核物理前沿研究规划的一个重要方向。新技术的涌现和前沿核物理科学研究的不断进展，使得已知核素版图得以逐年扩展^[73]。当前世界各大核物理实验室都在升级或建造强流重离子加速器^{[83, 86-89]}，期待继续推进已知核素的版图^[90]。目前已经投入运行的第三代放射性核束装置^[83]有美国的FRIB^[91-93]、日本的RIKEN^[94-95]等，在建的有德国的FAIR^[96-97]和中国的HIAF^[98-100]等，见表 1。

当已知核素的数量逐渐增加的时候，人们发现有必要从浩瀚的文献中整理已知核素的信息(涉及到数据评估)，并按规律简明地展示出来用于研究、教学和生产工作参考(涉及到“核素图”的设计、印刷和出版)。本节以德国卡尔斯鲁厄核素图为例，简述核素图出版过程中其版面特征、版权、出版形式的历史演变。

德国卡尔斯鲁厄核素图(Karlsruhe Nuclidkarte)是目前世界上发行最广的核素图^[109]，自1958年到2004年期间共发行了超过15万份挂图、20万份图册。在其出现以来的60多年间，它以简洁美观的形式向世人展现了核物理领域所积累的每种已知核素的相关知识，并对未来开展更多的核物理实验提供了启发性的指导。作为实用的教学与科研参考，它在核物理学界一直有着广泛使用和权威地位^[110]。卡尔斯鲁厄核素图第一和十一版如图9所示。

图  9  卡尔斯鲁厄核素图(在线彩图)

卡尔斯鲁厄核素图第一版于1958年问世，由Walter Seelmann-Eggebert教授(1915.4.15—1988.7.19)和Gerda Pfennig夫人(1930.12.8—2017.2.17)共同编辑，有墙上挂图以及桌面使用的A4图册版本，内容包含了从氢元素到锘元素(No，$ Z = 102 $)的当时已知的102种元素，涵盖267种天然存在的核素和超过1 030种不稳定核素，以及超过220种同核异能态^[113]。当时Walter Seelmann-Eggebert教授在卡尔斯鲁厄技术大学开设了放射性同位素相关的课程，为了教学活动的需要，卡尔斯鲁厄核素图应运而生。在这张图表中核素依照横坐标为中子数、纵坐标为质子数排布，系统化地呈现了当时已知的所有核素的基本性质，包括半衰期、衰变类型、放射粒子能量和是否具有伽马放射性等等。不同的衰变类型用不同的颜色进行区分：黑色对应稳定核素，红色对应$ \beta^ + $和电子俘获，蓝色对应$ \beta^ - $衰变，黄色对应$ \alpha $衰变，白色对应同核异能态跃迁。

1961年的第二版扩充到了103个元素，添加了70多种新发现的不稳定核素。1968年第三版时已有了德语、英语、法语和西班牙语的四种语言版本，并从此版开始所有的原子质量以$ ^{12}{\rm{C}} $原子的质量为基准。跟进当时的最新核科学进展，衰变类型新增加了自发裂变一类，用绿色表示。在1974年的第四版中，相关能量单位改为千电子伏(keV)。在1981年的第五版和1995年的第六版中又相继添加了用橙色表示的质子衰变和用紫色表示的集团放射性两种新的衰变类型。第六版是为了纪念Walter Seelmann-Eggebert教授而发行的。在中断了11年后，第七版于2006年发布，包含了超过2 950种实验观测到的核素和690多种同核异能态的信息，并首次增添了中文和俄语版本说明书^[114]。从这一版开始，欧盟委员会联合研究中心(JRC)超铀元素研究所(ITU)的Joseph Magill博士加入了核素图的编辑团队并主持核素图的发布。

2011年，为了适应更大的市场需求，Joseph Magill博士成立了Nucleonica公司，专门负责卡尔斯鲁厄核素图的出版发行和核科学知识网络化传播工作^[115-116]，并于2012年发布了第八版核素图。2015年发布第九版时，卡尔斯鲁厄核素图的印刷版本已经发展成以下4种^[15]：1) 挂图海报：适合挂在墙上，是最常用的版本之一；2) 巨幅礼堂海报：适合在会议厅、礼堂等大型场所展示；3) A4图册：适合随身携带和查阅，也适合在课堂、实验室等小型场所使用；4) 特殊尺寸版本：这些版本可以在门厅地板、走廊墙面等地方展示，采用更大尺寸印刷以方便人们观看。这些印刷版本的核素图为研究人员和学生提供了全面、系统的核素信息，帮助他们更好地讲解和学习核物理学的知识。Gerda Pfennig夫人参与了从第一版到第九版核素图的编辑工作。

2018年，卡尔斯鲁厄核素图发布第十版时，同步推出了打印版和在线版核素图^[19]。在线版核素图提供了搜索功能，可以根据半衰期、放射性衰变能量来搜索相关的核素。2022年，最新的第十一版发布^[22]，其在线核素图更名为KNCO++^[39]并成为了Nucleonica公司核科学互联网门户网站(www.nucleonica.com)的一部分。该门户网站面向核领域的专业人员，提供了许多在线的实用工具，比如：半衰期计算、同位素分析、辐射剂量计算等。

自2013年起，中国科学院近代物理研究所主持AME工作^[117-118]，为公众提供准确权威的基态核素原子质量实验数据评估和系统详尽的文献追溯。在国际纯粹与应用物理联合会(IUPAP)的支持下，AME原子质量评估与NUBASE原子核基本性质实验数据评估相辅相成，同步发布评估结果。NUBASE中核素的原子质量数据完全取自AME，并且还包含了原子核基态和长寿命激发态$(T_{1/2} > 100 $ ns)的核谱学实验信息，例如激发能、衰变类型、半衰期、自旋宇称等^[7]。AME和NUBASE大约每4年更新一次，最近的两次评估数据发布于2016年^[119]和2020年^[45]。由于历年AME和NUBASE纸版非常厚重使得携带和查询不方便，本文设计的新版核素图则简明地展示AME2020和NUBASE2020中基态核素的(经评估后推荐的)实验数据。

我们借鉴了卡尔斯鲁厄核素图的版式，并基于公开的AME2020以及NUBASE2020数据^[7]，使用ROOT软件库^[120]编写了数据读入与绘图展示的程序，同时使用InkScape软件^[121]进行后期矢量图片处理，绘制了新版二维平面核素图。利用不同的核物理数据库，可以定制新版核素图的展示内容。新版核素图印刷版侧重于为跨学科的读者提供准确的同位素丰度、基态核素原子质量误差、衰变类型和半衰期等实验信息。印刷版包括海报式大幅挂图和A4折叠图册(见图10)。大幅打印的核素挂图可提供纵览核素版图的整体视角，激发科研工作的新灵感和新思想。核素图所展示的视觉印象有助于在科普活动中激发观众的探索兴趣。折叠版的核素图册方便随身携带和案头翻阅，助力日常科研、教学和生产工作。印刷版核素图左下角的二维码指向AME网址，方便读者直接查询详细的核素信息。

图  10  本文设计的核素图挂图和A4折叠图册(在线彩图)

本节介绍新版核素图的设计细节。为了更加方便读者，中国科学院近代物理研究所绘制的元素周期表也一并印刷在核素图上。我们计划随AME和NUBASE每次新版本的发布更新核素图的展示数据，使得新版核素图成为AME和NUBASE精简信息的常规展示媒介。我们希望新版核素图在科普、核物理基础研究中得到应用和普及。

新版核素图设计的需求规格：为方便读者日常使用，纸版核素图包括墙上挂图和桌面折叠图册，要求清晰显示每个核素的物理量(可定制)，反映核素图的全貌。新版核素图展示了质量误差、衰变类型、半衰期、衰变分支比的实验数据，数据完全来自NUBSE2020，仅截取其中基态的信息。

新版核素图整体布局见图1，印刷版核素图如图10照片所示。核素图中每一个方格代表一种实验上观测到的核素，它的纵坐标为质子数Z，横坐标为中子数$N = A - Z$。本核素图只展示核素的基态性质，共收集了118种元素的3 558 种核素(3 340种已知核素和218种未知核素)的基态信息^{[7, 16]}。每一行水平排列的核素为同位素，每一列垂直排列的核素为同中子素，同时，从左上到右下斜45度线经过的核素是同量异位素(质量数相同但质子数不同的核素)，从左下到右上的斜45度线经过的核素具有相同同位旋第三分量$T_z(N - Z = $常数)。在每一行的左侧用灰色字体标出了此行核素所属元素的符号以及括号内的质子数，对于处于质子幻数$(Z = 2, \,8,\, 20,\, 28, 50,\,82,\, 114)$的元素名称使用蓝色进行突出显示。在整十数列核素的上下两端使用青色数字加上箭头标出了当前列的中子数，在列的下端同样以蓝色更大号字体标出了中子幻数$( N = 2, \,8,\, 20,\, 28, \,50,\, 82, \,126)$。根据Wang等^[21]的质量模型理论计算结果，将质子或中子分离能大于0的、还可能存在的核素用浅灰色方框标注。这个浅灰色的边界对应于“中子或质子滴线”，超出这个位置的核素理论上将具有中子或质子发射衰变特性。为了更加紧凑，挂图没有标识出滴线。图册只展示了部分灰色区域。

印刷版核素图中每个核素方格是1.3 cm$ \times $1.3 cm(挂图)或1 cm$ \times $1 cm(折叠图册)。方格内的核素信息展示方式如图11所示。方格的背景填充颜色代表着这种核素的首要衰变类型(如图1中的图例所示)。方格中的文字信息分为上下两个部分：上半部分是核素名称以及左侧标记；下半部分标注核素半衰期和衰变分支比(对于稳定核素，则是标注同位素丰度^[12-13])及其1$ \sigma $测量误差。测量误差标注在括号内，其最低位与中心值最低位对齐，比如$ ^8{\rm{B}} $的半衰期81.9(37) as，等于$ (81.9 \pm 3.7 $) as($ 10^{-18} $s)。对于衰变类型较多的核素，只显示前两种类型，超出部分用省略号“...”表示，读者可以通过手机扫描AME网站的二维码(图11)，查看更加详细的衰变分支比信息。

图  11  新版核素图局部示例和AME网站二维码，数据来自NUBASE2020^[7](在线彩图)

方格上半部分的文字标注规则：核素名称采用标准写法$ ^{A}{\rm{E1}} $，在元素符号的左上角标注原子核的质量数$ A=(N+Z) $，元素符号的左下角则是该核素的质量误差信息。对于质量已知的核素，显示质量误差数值和单位，如果质量测量误差超过50 keV，数字颜色会根据当前方格背景颜色进行调整以突出显示。未被实验发现的核素也会显示质量误差，此数值来自理论外推值，数字后带有符号“#”。作者重点关注质量未知的核素，因此在核素符号的左下角以两种图形进行标记，以此将它们高亮显示出来：1) 蓝色实心圆形表示NUBASE2020^[7]中给出了半衰期值或上下限(半衰期值高于或低于一个数值)但质量未知的核素，共计239种；2) 三角形则表示NUBASE2020^[7]中标记了发现年份但质量 未知的核素，共计790种。

方格下半部分的文字简写规则：稳定核素第一行显示stbl (stable的简写，一共253种)，之后显示同位素丰度IS(Isotopic Abundance), 省去了百分号%，共有288种原子核有IS信息，这些都是天然存在的核素。出于排版需要，有时会将显示数字位数过多的IS数据分成两行显示。IS数据中括号内为误差。大多数的稳定核不存在任何衰变类型。但是在253种稳定原子核中有56种核素，它们存在能量上允许然而实验上从未观测到的衰变类型，其对应的半衰期有一个理论估计值或半衰期下限值。这些核可能的衰变类型是双$\beta$衰变或$\alpha$衰变。比如稳定核$ ^{124}{\rm{Xe}} $的半衰期下限用“>200 Ty(太年，$10^{12}\; {\rm{y}})$”标记，可能的衰变类型是"$2\beta ^+？$"。因为衰变类型尚未观测到，所以在分支比信息中衰变类型末尾加上了问号。

对于非稳定(放射性)核素(一共3 305种)，半衰期已知的非稳定核第一行显示其衰变半衰期及误差(括号内)。半衰期单位及简称在核素图上有特别说明，其中1年(1 y)按照AME2020的标准为：1 y=365.242 2 d= 31 556 926 s^[7]。其它半衰期未知的核素显示“unknownT”。“#”表示半衰期数据为理论外推值非实验观测值。半衰期信息下方是不同衰变类型分支比信息(省略了百分号“%”)，最多列举两种，超出部分用“...”表示。天然存在的放射性核素如果有同位素丰度IS信息，其IS信息也会标注在核素图中。若已知衰变类型但是分支比未知，则会出现问号“$ ? $”。带有问号的又分为两种情况：1) 衰变类型在能量上允许但实验未观测到，例如“$\alpha ?$”；2) 衰变类型已在实验上观测到但是分支比未知，例如“$\alpha = ?$。为了将一种分支比信息全部在一行内显示以使得排版美观，我们对字符大小进行了与文本长度有关的动态调整。

印刷版的核素图，侧重展示基态核素的质量和寿命实验信息，方便同行在办公室和教室里使用。如需印刷版核素图或订制需展示的核数据内容，请与作者联系。印刷版有两种格式：1) A4折叠版图表；2) 以海报形式(72 cm×180 cm)制成的挂图，其上绘制的核素图被分为3段，以便核素方格紧凑排列，充分利用矩形挂图的空间；3) 倾斜打印的一体化核素图版本(200 cm×290 cm)。版本(3)是版本(1)的放大版，适合贴在大型会议室。

核素图作为核物理“地图”的功能之一是指示“方向”。将现有实验数据展示在核素图中，可以清楚显明目前人类对核素的认知范围。基于已有信息，核物理理论预言已知核素版图会有一个尽头，那就是束缚原子核存在的边界^{[70-71, 122-123]}。核素存在的极限包括质量$(A= Z + N)$和电荷(Z)上限、中子质子比(N/Z)的极限。原子核内核子-核子间相互作用力决定了原子核的内部结构以及核素存在边界的极限。

新核素发现时首先获得的信息是目标原子核的质量^[126-127]、放射性衰变半衰期^[128]、产生截面^[129-131]等。当新核素生成数量有限或探测手段有限时，经常会出现新核素虽然已经鉴别出来，却没能测得其详细的质量、半衰期值的情况。图12标注了NUBASE2020^[7]中已知质量值(上图淡褐色区域)和已知半衰期值(下图)的核素范围，稳定核素以黑色方块表示。在NUBASE2020中，一共记录了3 558种基态核素，其中质量值已知的核素有2 550种，半衰期值已知的(包括稳定核)有3 092种，半衰期值未知、但有上下限的核素有249种。NUBASE2020记录了发现年份的基态核素共有3 340种，其中质量未知的大约有790种(图12上图绿色区域)。有发现年份但半衰期未知的放射性核素有231种，另外还有15种仅知道半衰期的上限或下限。

图  12  核素图上已知质量和半衰期值 的基态核素边界，数据来自NUBASE2020^[7](在线彩图)

质量和衰变半衰期都已知的核素共计2 524种(包括稳定核素)，其相对质量误差如图13所示。现代原子质量的单位以¹²C原子质量的1/12为标准，所以¹²C的质量没有误差。除此以外，质量误差最低的稳定核素是²H(氘)，其相对质量误差低至$8 \times 10^{-12}$，放射性核素是³H[氚，半衰期是12.32(2) 年]，其相对质量误差是$2.85 \times 10^{-11}$。相对质量误差最大的核素是$ ^4 {\rm{Li}}$(半衰期是$9.1(9) \times 10^{-23}$ 秒)，其相对质量误差是$5.6 \times 10^{-5}$。一般来说，稳定核素的相对质量误差比放射性核素的相对质量误差低。对于放射性核素(特别是人工合成的放射性核素)，由于原子核会发生衰变，通常要求质量测量手段的测量速度要快、质量分辨分辨能力和灵敏度要高才能获得精确的质量值^[132]。放射性核素的衰变能或核反应释放的反应能可以将未知质量和已知质量关联起来，这是质量测量的间接方法^[133]。但是间接测量有时涉及到原子核中能量未知的激发态，会给质量测量带来系统误差。因此，要测量短寿命核素的质量，优先使用质量分辨能力高的直接质量测量方法^[134-135]，比如：储存环质谱仪^[136]、彭宁阱质谱仪^{[132, 137-139]}、多反射飞行时间质谱仪^[140-141]、磁刚度飞行时间质谱仪^[142]等。

图  13  (截至 2020.10.30) 质量和半衰期都已知的基态核素信息统计 (在线彩图)

短寿命核素的质量和衰变数据^[143]在核天体物理中有重要的应用^{[79, 144]}。虽然在实验室中很难合成极端远离稳定线的核素，但是在宇宙天体环境中可以大量产生^[145-146]。特别是爆发性天体事件中，剧烈的核合成反应过程在秒量级内生成重元素，并释放出大量的能量^[147]。这些核反应产物被抛洒到星际中，成为下一轮恒星演化的材料^[148]。我们现在观察到的宇宙中元素丰度的分布正是宇宙演化的结果^[149]。元素起源理论认为，至少有50%比铁更重的元素是由快中子俘获过程(r过程)产生的，并且天然存在的铀和钍元素只能通过r过程生成^[150]。图13中红线所示的区域是快速中子俘获过程(r过程)可能的核反应路径(稳定线右侧，丰中子区)^[124]，粉色线是快速质子俘获过程(rp过程)可能的核反应路径(稳定线左侧，缺中子区)^[125]。可以看到在r过程路径上，绝大多数的原子核性质是未知的。目前，r过程路径核反应计算最重要的核物理输入量包括原子核的质量、衰变半衰期、$\beta$缓发中子几率、核反应速率等^[151]。但是这些量都依赖于理论计算，这给r过程核反应路径理论计算带来了很大的不确定性^[144]。近年来，随着双中子星合并事件GW170817的发现^[152]和相应的多波段观测研究^[153]，关于r过程发生的天体场所信息越来越多^[154]，重新点燃了r过程研究的热情^[155]。现在人们期待着利用新一代放射性核素装置系统测量稀有核素的性质^{[88, 156-157]}，为核天体物理理论计算提供关键的核物理输入量^[158-159]，从而为解决本世纪待解决的十一个物理难题^[160]之一，即宇宙中比铁重的元素的起源问题，提供坚实的基础^[161]。

图12上图灰色区域的核素是可能存在但尚未发现的核素^[21]。灰色区域的边界是单质子(稳定线左侧)或单中子(稳定线右侧)分离能从大于0过渡到小于0的地方，预示着核素存在的极限。虽然不同理论预言的核素存在边界有很大的不确定性^[71]，但可以确定的是，目前已知的核素离这个边界还很远^[75-76]。预言原子核存在边界的理论以已知核素的性质—比如：质量、衰变半衰期、自旋宇称、电荷半径、电四极矩^[162]等—为根基来外推未知核素的性质^[133]。通常理论外推越远，预言越不准确^[163]。在可以预见的未来，特别是中子滴线的位置，实验测量非常困难，主要还得依赖于模型推测。当前主要挑战有：

● 滴线位置的确定^[71]。越过滴线，原子核中最后一个质子或中子就无法束缚在核内，因此质子/中子滴线标志着原子核存在的$ N/Z $(中子数质子数之比)极限^{[90, 164]}。从核素图中可以看到，质子滴线靠近稳定线^[165]。对于质子数为奇数的元素，直至镎(Np，$ Z = 93 $)元素的质子滴线都已经被实验确定^[166-167]。而中子滴线远离稳定线，只有从氢$( {\rm{H}} ,\;Z = 1)$到氖 $({\rm{Ne}},\; Z = 10 )$等少数几种元素的中子滴线是已知的^[168-169]，更重的元素的中子滴线只能靠理论推测^{[70, 76, 170]}，且理论之间相互相差很大^{[71, 147]}。比如，根据协变密度泛函理论(Covariant density functional theory)预言的滴线位置，可能存在$ 6\; 900\pm500 $种核素^[70]；根据RCHB(Relativistic Continuum Hartree–Bogoliubov)理论，可能存在9 000多种核素^[76]。远离稳定线核素可能出现新的现象，比如中子晕、形变共存等新奇现象。这些奇特的形状结构也会影响原子核的稳定性^[171]。当前，世界各地正在兴建新一代的重离子加速器装置，期待利用更高流强的束流来产生并研究这些远离稳定线的核素的性质^{[83, 86, 156-157]}。合成远离稳定性核素并测量其性质可以为核结构理论提供更多的输入，有利于核结构理论的更新和发展，从而更准确地预言滴线的位置。

● 超重核稳定岛：原子核存在的质量和电荷上限^{[123, 172-173]}。在这一核区，由于原子核内存在过量的质子，原子核可能发生自发裂变而无法存在^{[68, 122]}。理论预言在$Z = 114, \; N = 184$附近存在一片尚未发现的长寿命核素，它们组成所谓的“超重核稳定岛”^[67]。理论显示，在这个核区，原子核的形变(壳结构效应)、核子配对、连续态可能对原子核存在的极限有重要的影响^[123]，需要更多的实验探索^[174]。抵达超重核稳定岛是对核物理理论和实验的巨大挑战，也将开启元素周期表中未知的第八周期^[175](图14)。历史上，人们通过冷熔合反应合成了110至113号元素的核素，使用热熔合反应合成了114到118号元素的核素^[173]。目前，要合成118号以上的新元素非常困难，核反应截面已经低于0.1 pb($ 10^{-12} \;{\rm{b}}$)。以目前加速器的能力，一年的束流实验时间也只能产生几个目标原子核^[176-178]。为了合成更重的超重原子核，人们可能需要探索新的核反应机制，比如多核子转移反应^[179-180]。通过核反应生成超重核的困难是初级产物的激发能通常高于裂变位垒，以至于产物直接发生裂变生成轻质量碎片，而不是通过发射粒子和$\gamma$线退激发至所需要的“超重”蒸发剩余核。即使科学家们找到了合适的途径，能够合成“超重核稳定岛”上的核素，还面临着鉴别这些核素的困难。理论预言这些核素很可能不具有$\alpha$衰变性，且寿命较长，原有的级联$\alpha$衰变标记技术不再适用^{[68, 172]}。这就需要研发新的鉴别技术，比如使用多次反射飞行时间质谱仪直接对反应产物进行精确质量测量。

图  14  元素周期表(中国科学院近代物理研究所袁海博绘制)(在线彩图)

合成和鉴别(超重)新元素(或新核素)具有极大的技术难度，相关研究不仅具有十分重要的科学意义^[181]，也是人类认识自然的能力和相关国家地区科研水平的体现^[182]。2016年，国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC) 宣布了113, 115, 117和118号元素的名称为Nihonium(Nh, 鉨)，Moscovium (Mc, 镆)，Tennessine (Ts)和 Oganesson (Og)。Nihonium(Nh)的命名建议由日本的RIKEN加速器科学中心提出，Moscovium (Mc)的命名建议由俄罗斯杜布纳联合原子核研究所提出，Tennessine (Ts)的命名建议由美国橡树岭国家实验室、范德比尔特大学和美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(LLNL)联合提出。Oganesson(Og)的命名建议由杜布纳联合原子核研究所(俄罗斯)和LLNL国家实验室(美国)联合提出，以表彰该领域的先驱尤里·奥甘尼森(Yuri Oganessian)教授。新版元素周期表见图14。国际纯粹与应用化学联合会推出了包含同位素组分的(升级版)元素周期表^[183] 并有可互动式的网页版^[184]。各种元素的简明性质^[53]可参考网页版物理化学手册CRC^[49]。如需通过元素周期表查询核数据，可参考美国布鲁克海文国家实验室国家核数据中心(NNDC)网站^[185]。寻找第八周期元素是中国科学院近代物理研究所的重要研究方向之一，在这里已建成了专用的强流重离子加速器，并发展了反冲分离谱仪和灵敏的探测器^[186]，以期在新元素合成方面取得突破^{[100, 187]}。下一代放射性核束装置的兴建和投入运行必将大大拓展已知核素的版图、更新和丰富已有核素的信息^{[86, 89, 156-157]}。

核素是比化学元素更加精确的原子分类方式，用于区分原子中具有不同质子数和中子数以及核能态的原子核。核素图按照单个核素为基本单位，将大量已知核素按照组成原子核的质子数和中子数进行排布，从而将相关核数据可视化地呈现在图表中。核素图是展示核物理研究现状全景的重要图表，它集中展示的大量实验数据可为核物理相关工作者提供参考。即便是在网络技术进步、在线电子版核物理数据广受青睐的今天，美观大气可供纵览全局的墙上大幅挂图和便于掌中翻阅的便携式折叠图册仍然有无可替代的应用场景和重要的使用价值。

本文评述了核素图数据可视化的进展、核素版图的拓展历史、德国卡尔斯鲁厄核素图的出版历史以及核素图的未来展望。通过评述，我们了解到：正方形和正六边形核素图的基本特征；不同版本核素图风格各异的设计，它们所展示的信息侧重不同、应用场景各异；核素图数据可视化的最新进展，包括三维立体化展示、网页版核素图逐渐流行、核素图绘图程序多样化和开源化；纸版核素图商业化出版之后被广泛用于教育、科研和生产中。核素图的未来展望聚焦于核素版图已知边界的扩张趋势和原子核存在的物理极限；本文综述了与此相关的核物理基础前沿研究进展。随着科学的不断进步和发展，人们将能够更深入地认识构成物质世界的基石原子核，并创造出更多新的知识^[188]。

参考德国卡尔斯鲁厄核素图，并基于最新国际原子质量评估AME2020和NUBASE2020公开数据，本文制作了新版的核素图挂图和A4折叠图册。本文设计的印刷版核素图是NUBASE精简信息的可视化展示媒介，将随AME和NUBASE同步更新所展示的数据(包括基态核素的性质，稳定核素丰度、原子质量误差、放射性核素的半衰期、衰变模式等实验信息)，为研究和教学提供参考。如需印刷版核素图或订制需展示的核数据内容，请与作者联系。

关于核素图绘制软件，作者推荐以下软件：1) https://github.com/kmiernik/Chart-of-nuclides-drawer K. Miernik开发的核素图绘制程序^[189]，2) https://github.com/jonas-ka/nuclear-chart-plotter J. Karthein开发的核素图绘制程序^[190]，3) https://amdc.impcas.ac.cn/web/nubdisp_en.html AME开发的Nucleus程序^[32](包括Windows和安卓版)，其中前2个是开源软件。关于网页版核素图，推荐以下常用网址：1) https://www.nndc.bnl.gov/nudat3/ NNDC^[35]，2) https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html IAEA^[36]，3) https://people.physics.anu.edu.au/ecs103/chart/ 在线3D核素图^[61]，4) https://nucleonica.com/ 在线卡尔斯鲁厄核素图KNCO++^[39]，其中前3个是免费的。

致谢 本文的核素图绘制程序最初由德国GSI亥姆霍兹重离子研究中心的Yury Litvinov教授和Dasha Shubina博士开发，具备二维直方图绘制功能，并由GSI授权中国科学院近代物理研究所使用。作者在此基础上对程序进行了模块化架构，新增了核数据格式化读入与输出功能，重新设计了核素图的版式和配色方案。在新版核素图设计绘制过程中，以下同事提出了宝贵的意见和建议，在此一并表示感谢：李广顺、张志远、黄文嘉、邢元明、岳珂、胡钧、王世陶。感谢赵玉民教授的教材出版计划对本工作的启发。感谢张玉虎研究员、马春旺教授、《原子核物理评论》编辑部王金川常务副主编和黄定光编辑对本工作的大力支持。特别感谢中国科学院近代物理研究所的袁海博同意我们使用他所绘制的元素周期表。