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Volume 37 Issue 3
Sep.  2020
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Jichao ZHANG, Baohua SUN. Experimental Measurement Method of Beta Decay Strength of Unstable Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(3): 438-446. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC69
Citation: Jichao ZHANG, Baohua SUN. Experimental Measurement Method of Beta Decay Strength of Unstable Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(3): 438-446. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC69

Experimental Measurement Method of Beta Decay Strength of Unstable Nuclei

doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC69
Funds:  National Key Program for S&T Research andDevelopment (2016YFA0400504);National Natural Science Foundation of China (U1832211, 11922501, 11961141004)
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  • Corresponding author: E-mail: bhsun@buaa.edu.cn.
  • Received Date: 2020-03-13
  • Rev Recd Date: 2020-04-06
  • Available Online: 2020-09-30
  • Publish Date: 2020-09-20
  • The β decays of atomic nuclei refer to the transformation that the nuclei emit a β particle or capture an electron. The accurate measurements of the β transition strength functions Sβ(E) are of great significance in exploring the structure of unstable nuclei, revealing the process of stellar nucleosynthesis and also verifying the β decay theories. Experimentally, one way to determine the β transition strength is to directly measure the beta decay product using β-γ coincidence technique and/or total absorption spectroscopy. This method can give the transition information within the Qβ window. Another method to obtain the β decay strength is via the charge exchange reactions performed at the intermediate energy region (100~400 MeV/u), such as (p, n) or (3He, t). This is done by a high-precision measurement of the differential cross section. This method allows to access the transition strength that beyond the Qβ window, however, it is restricted by the beam intensity, and as a consequence hard to perform a systematical study of unstable nucleus with low yields. In view of this, in this paper we proposes a systematic measurement of the total charge exchange reaction cross section of the unstable nuclei. Combined with the well developed nuclear reaction theory, this method may set a constrain to the summed strength of the Gamow-Teller transition of the unstable nuclei within the proton separation threshold. Moreover, we introduce briefly the relevant work that has been carried out and planned.
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    ZHOU X H. Nuclear Physics Review, 2018, 35(4): 339. doi:  10.11804/NuclPhysRev.35.04.339
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Experimental Measurement Method of Beta Decay Strength of Unstable Nuclei

doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC69
Funds:  National Key Program for S&T Research andDevelopment (2016YFA0400504);National Natural Science Foundation of China (U1832211, 11922501, 11961141004)

Abstract: The β decays of atomic nuclei refer to the transformation that the nuclei emit a β particle or capture an electron. The accurate measurements of the β transition strength functions Sβ(E) are of great significance in exploring the structure of unstable nuclei, revealing the process of stellar nucleosynthesis and also verifying the β decay theories. Experimentally, one way to determine the β transition strength is to directly measure the beta decay product using β-γ coincidence technique and/or total absorption spectroscopy. This method can give the transition information within the Qβ window. Another method to obtain the β decay strength is via the charge exchange reactions performed at the intermediate energy region (100~400 MeV/u), such as (p, n) or (3He, t). This is done by a high-precision measurement of the differential cross section. This method allows to access the transition strength that beyond the Qβ window, however, it is restricted by the beam intensity, and as a consequence hard to perform a systematical study of unstable nucleus with low yields. In view of this, in this paper we proposes a systematic measurement of the total charge exchange reaction cross section of the unstable nuclei. Combined with the well developed nuclear reaction theory, this method may set a constrain to the summed strength of the Gamow-Teller transition of the unstable nuclei within the proton separation threshold. Moreover, we introduce briefly the relevant work that has been carried out and planned.

Jichao ZHANG, Baohua SUN. Experimental Measurement Method of Beta Decay Strength of Unstable Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(3): 438-446. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC69
Citation: Jichao ZHANG, Baohua SUN. Experimental Measurement Method of Beta Decay Strength of Unstable Nuclei[J]. Nuclear Physics Review, 2020, 37(3): 438-446. doi: 10.11804/NuclPhysRev.37.2019CNPC69
    • β衰变是研究原子核结构的最重要工具之一[1]。跃迁强度函数(β transition strength function) Sβ(Ej) 是对β衰变描述的一个重要物理量,代表了β衰变矩阵元关于衰变子核激发能 $ {E}_{j} $ 的分布,决定了原子核β衰变的特性。原子核衰变半衰期T1/2可以表示为[2]

      其中 $ f({Z,Q}_{\rm{\beta }}-{E}_{j}) $ 为费米函数,由子核的质子数Z、β衰变的反应能 $ {Q}_{\rm{\beta }} $ 以及激发能 $ {E}_{j} $ 决定,也被称为相空间因子 (phase-space factor)[3]。从母核衰变至子核激发态j(激发能为 $ {E}_{j} $ )的衰变强度 $ {I}_{{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 定义如下[4]

      图1表示了 $ {S}_{\rm{\beta }}({E}_{j}) $ $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ $ f({Z,Q}_{\rm{\beta }}-{E}_{j}) $ 三者的关联。可靠的 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 实验数据对于预测远离稳定线原子核的半衰期[5],验证衰变纲图的完整性,计算β缓发衰变情况下的缓发粒子能谱,理解远离β稳定线原子核的衰变模式[6]以及开发相应的微观模型[7]均至关重要。

      对允许跃迁中的Gamow-Teller(GT)跃迁类型,其跃迁约化强度(reduced transition strength) B(GT)与 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的关系如下[4]

      其中 $ {g}_{\rm V} $ $ {g}_{\rm A} $ 分别代表轴矢量和弱相互作用矢量耦合常数。为了理解GT共振(GT Resonance)在激发态上的分布与同位旋Tz之间的关系[8-10],非常有必要进行相应的系统学研究。此外,对同一核素在β+衰变和β-衰变方向的B(GT)强度,在理论上存在着模型无关的求和法则,即:

      其中N代表核素的中子数,Z代表质子数。然而,之前的大多数实验显示GT总强度低于理论预测,即GT强度quenching问题[8]。开展更多核素体系的总GT强度测量,发展新型的实验方案,一直是一个前沿问题。

      在核天体物理领域中,核合成过程在高温高密环境下进行。核素在此环境下的β衰变过程可能异于常温下,一些新的衰变道可以打开,一些衰变道也可能随之关闭,如丰中子原子核的电子俘获[11-13]、激发态的β衰变。因此,天体条件下可靠的 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 数据也是理解核合成过程的一个重要物理参数[14-17]

      本文旨在介绍测量 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的主要实验方法,包括测量原理以及局限性。最后讨论由电荷交换反应总截面来获得总衰变强度的可能方法。

    • 目前,利用β衰变测量其衰变强度 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 有两种主要的方法。最经典的方法是使用高分辨率的 $ \gamma$ 谱仪,一般利用高纯锗探测阵列,来对β衰变及其级联的 $\gamma $ 跃迁进行符合测量,获得 $\gamma $ 射线的能谱。再依据 $\gamma{\text -}\gamma $ 之间的符合关系,构建出衰变子核的能级纲图,计算出对应能级 $ {E}_{j} $ 的强度 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 。结合半衰期T1/2数据,即可获得 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 或者B(GT)的精细结构。

      另一种方法是使用全吸收谱仪(total absorption spectroscopy)。这种方法旨在利用“理想状态”下对β衰变之后的所有级联 $\gamma $ 射线具有100%探测效率的4π探测器,来测量在一次衰变事件中产生的全部 $\gamma $ 射线的能量之和,提取衰变强度 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $

    • 图1所示,以β+衰变为例。母核(中子数为N,质子数为Z)在发生β衰变后,会衰变至子核(中子数为N+1,质子数为Z-1)的基态或者激发态。处于激发态的子核可通过放出 $\gamma $ 射线的方式退激至基态。β衰变之后,利用高纯锗探测器对级联 $\gamma $ 射线进行符合测量,经过开窗分析,推断出整个衰变纲图的精细结构,进而获得 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的分布,从中提取出衰变强度 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ B(GT)。计算 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的公式如下:

      其中 $ \sum \left[{I}_{\rm{\gamma }}\left({E}_{j}\right)\right] $ out代表从能级 $ {E}_{j} $ 发出的 $ \gamma$ 射线总强度, $ \sum \left[{I}_{\rm{\gamma }}\left({E}_{j}\right)\right] $ in代表跃迁到能级 $ {E}_{j} $ 上的 $\gamma $ 射线总强度。在一些特殊情况下,还需要考虑有激发态发射中子、质子等带电粒子的情况。

      我们以2018年在美国国家超导加速器实验室(NSCL)进行的32Cl原子核β+衰变实验[18]为例,对这种方法的过程进行简要介绍。

      32Cl核素靠近β稳定线,衰变产生的子核32S具有稳定的基态,在此工作之前,早期研究已经给出了32S的部分能级纲图[19]。实验采用由回旋加速器产生的150 MeV/u的36Ar主束轰击Be靶并获得流强为3.3 $ \times $ 104 pps的32Cl的次级束。使用由9块高纯锗探测器构成的探测阵列探测 $\gamma $ 射线,并使用塑料闪烁体探测器作为系统的触发,阻停32S。

      图2(a)为高纯锗探测阵列测量的 $\gamma $ 射线能谱。在对能谱进行开窗分析后,通过 $\gamma $ 射线不同峰之间的符合关系,就可以得到衰变纲图。利用衰变纲图,计算出激发态 $ {E}_{j} $ 的强度 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ ,就可以提取出 $ {S}_{\rm{\beta }}({E}_{j}) $ B(GT)的信息。如图2(b)所示,实验获得的 $ \sum B\left({\rm GT}\right) $ 值(图中黑线)与理论值(图中灰线)随着激发能的分布的对比,其中理论值乘了0.6的quenching因子[18],可以用来检验理论模型。

      利用这种方法,曾经开展了大量的实验研究,近期的工作代表如37Al[20]39Si[20]100Sn[21]127Cd[22]

      这种方法也存在一定的缺陷。使用高分辨的高纯锗探测器可以得到能级纲图,但是对于高能量的 $\gamma $ 射线的探测效率却比较低(对1 332 keV的 $\gamma $ 射线仅有20%的效率[3])。在高能部分缺失的计数会导致Pandemonium效应[23],从而无法从测量中提取出准确的衰变强度 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 。另外一点就是,相空间因子正比于(Qβ - $ {E}_{j} $ )5,对于相空间较小的衰变,相应的β和 $\gamma $ 射线的强度会急剧降低(如图1所示),因此为了达到相应的测量精度,需要很长的束流时间。例如,当 $ {E}_{j} $ 增大到Qβ的85%时,f 因子会衰减到1/10 000以下。这意味着这种方法主要适用于研究Qβ窗口内衰变强度较大的跃迁。

    • 另一种方法是使用全吸收谱仪。母核在通过β衰变至子核激发态j(激发能 $ {E}_{j} $ )后,子核通过放出一级或者多级 $\gamma $ 射线的方式,跃迁到子核的基态或者长寿命同核异能态。如果对一次β衰变事件关联的所有级联 $\gamma $ 射线进行测量,则可测到相应 $ {E}_{\rm{\gamma }} $ 的能量之和,即 $ {E}_{j} $ 。随着对β衰变事件统计性的增加,则可获得衰变后子核激发态 $ {E}_{j} $ 的分布信息。

      国际上已运行的全吸收谱仪包括德国亥姆霍兹重离子研究中心(GSI)的TAS[24]、俄罗斯的TAgS[25]、欧洲核子中心(CERN)的LUCRECIA[26]、美国NSCL的SuN[27],它们选用NaI(Tl)探测器来组成的大角度、大体积阵列。NaI(Tl)探测器可以做成较大的体积,具有很好的探测效率,同时能量分辨适中。利用全吸收谱仪所测量到的数据d(i),反映了β衰变后子核激发态的分布信息,其与衰变强度 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 之间的关系如下所示[4]

      其中j代表在激发能能谱上区间序数,i代表仪器测量的道址。R(i,j)为仪器对能量和位置的响应函数,对R的标定是每个全吸收谱仪中最关键的步骤。得到 $ {I}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 后,则可以提取出 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ B(GT)的数值。

      图3为近期利用SuN谱仪进行的69Co实验[28]结果。图3(a)中,黑色实线代表了实验测量的69Co经过β衰变后的 $\gamma $ 射线总能量,红色实线代表了利用已有β衰变的数据模拟得到的能谱,两者的差别说明全吸收谱仪可以更加高效地测量较高激发能情形( $ {E}_{j} $ >2 MeV)下的衰变强度。图3(b)是提取出的 $ \sum B\left({\rm GT}\right) $ 信息(图中黑色实线,绿色区域代表不确定度),以及不同理论模型给出的预测值。可以看到,理论上的预测值要系统地大于提取出的 $ \sum B\left({\rm{GT}}\right) $

      相对于使用高分辨率谱仪的方法,全吸收谱仪法的优势在于利用NaI(Tl)装置能获得更好的探测效率[24]。而这种方法的困难主要在于如何精确得到 $ R\left(i,j\right) $ ,并利用它对实验数据进行可靠解谱。虽然这一方法已经发展了将近50年,但是一般来说只能分析出少部分全吸收峰的信息。由于全吸收谱仪分辨率的限制,实验需要高纯度的束流,以避免可能污染物的干扰。NaI(Tl)晶体难以区分 $\gamma $ 和中子在其中沉积的能量信息[4],所以对衰变过程中伴随有中子发射的核素,能谱解析则更为困难。

      综合HPGe的高分辨测量以及NaI(Tl)阵列的高效率测量,两者结合,前者得到的能级纲图可以更准确地帮助后者解谱,而后者可以对弱衰变道进行更加高效率的测量。这是近年来发展起来的一个可行的研究方案,然而,应该意识到两种研究β衰变强度的方法,只可以测量到反应末态激发能在Qβ窗口以下的能级,无法给出Qβ窗口以上的信息。

    • 利用高分辨磁谱仪,通过对电荷交换反应(Cex)截面进行测量来提取B(GT),是对直接测量β衰变方法的一个重要补充。这种方法可以测量能量在Qβ窗口之上的GT跃迁强度,同时不受β衰变中相空间因子的限制。目前,电荷交换反应已成为探索GT共振和在天体条件下一些弱衰变过程的重要方法[相当于直接测量图1中的 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ ]。

      通过电荷交换反应研究 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 最佳能区是100~400 MeV/u,因为在这个能区中,GT跃迁成分所占比重最大[29]。在这个能区进行的电荷交换实验表明[30-31],对给定的能级(激发能 $ {E}_{j} $ ),其对应的电荷交换微分截面与由β衰变提取的GT跃迁强度B(GT)间,存在一个正比关系[32]

      其中 ${\left[{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}{{\varOmega }}\right]}_{{\rm{GT}},\,q=0}$ 代表反应在零动量转换下的微分截面。零动量转换条件,即q=0,对应于质心系内的反应角度为0°、反应能Q值(即反应前后质量差)为0 MeV的情形。当然,这在实际实验上是不可能存在的,需要借助于理论外推获得。 $ \widehat{\sigma } $ 是单位反应截面,依赖于核素的质量、反应能量以及电荷交换的反应类型[32-33]

      电荷交换反应可以分为β-(诸如(p, n),(3He, t))和β+(诸如(n, p),(d, 2He))两种类型。对不同的反应,具有不同的实验方案。我们先对其中的一些重要类型进行介绍,并随之提出新方案。

    • 在稳定核X(中子数为N,质子数为Z)上进行的(p, n)、(3He, t)类型的电荷交换反应可以获得其产物Y(中子数为 $ N-1 $ ,质子数为Z+1)的B(GT)信息。此类实验直接对反应出射粒子n或者t的动量大小和角度进行测量,获得反应产物的激发能谱和截面信息。

      轻质量区原子核的能级密度较低,尤其是在激发能较低的情况。(3He, t)反应由于入射和出射粒子均为带电粒子,利用高分辨磁谱仪,可以得到极高分辨的衰变强度信息。

      图(4)为在日本大阪大学核物理研究中心(RCNP)进行的10,11B(3He, t)10,11C实验结果[34]。实验使用140 MeV/u 的3He束流轰击的混合B靶。出射的t经过GR谱仪偏转,被其后的焦平面系统探测到其出射的轨迹信息,进而可以计算获得t的动量大小和角度。使用两体动力学,可以反推出事件中反应产物10,11C的激发能以及在反应质心系(center of mass system)中的散射角,获得在不同的质心角下的激发能能谱,进而可以计算得到电荷交换反应的双微分截面 $\left[{{\rm{d}}}^{2}\sigma /{\rm{d}}E{\rm{d}}\varOmega \right]$ 。实验装置获得的能量分辨率为45 keV,在此分辨率下可以清晰地从能谱中分辨11C的激发态,得到B(GT);与利用β衰变获得的B(GT)对比,发现两者提取的B(GT)非常一致。

      在中高质量区的核素,尤其在Qβ之上,能级密度会逐渐增大,受限于系统的能量分辨,大多数情况下无法通过反应的微分截面直接获得β衰变的跃迁强度,而需要引入一定的核结构和反应理论。下面以近期在 GR谱仪上进行的116,122Sn(3He,t)116,122Sb实验为例,介绍其实验方法[35]

      实验中使用140 MeV/u 的3He束流轰击Sn靶。利用与上述过程相同的实验测量方法,可以得到电荷交换反应的双微分截面 $\left[{{\rm{d}}}^{2}\sigma /{\rm{d}}E{\rm{d}}\varOmega \right]$

      考虑116Sb的 $ {E}_{j} $ =0.090 MeV能级,图5(a)为其反应微分截面的角分布 ${\left[{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}\varOmega \right]}_{(Q,\theta )}$ 。黑色的十字代表实验中测量到的不同角度的数据点。从116Sn的基态跃迁至116Sb的0.090 MeV激发态,自旋宇称的变化为0+→1+,其中不但包括GT跃迁成分的贡献(即ΔL=0,角动量传递为0,图中粉红线),也包括二级禁戒跃迁的成分(即ΔL=2,图中绿线)。图中蓝线为所有ΔL成分的加和。

      为了提取出截面中GT跃迁的贡献,在给定反应条件和产物激发能的情形下,首先使用DWBA模型[36]计算出不同ΔL成分的角分布 $ {\sigma }_{\Delta L}^{\rm{calc}}\left(\theta \right) $ ;之后,使用多极分解分析(Multipole Decomposition Analysis, MDA)[37]拟合实验数据点(即使用加和的蓝色线与实验数据点进行拟合),得到不同ΔL成分的占比 $ {a}_{\Delta L} $

      对ΔL=0的部分,利用DWBA模型可计算出外推到质心系0°角下的微分截面 ${\left[{\rm{d}}\sigma /{\rm{d}}{{\varOmega }}\right]}_{{\rm{GT}},Q,0^\circ }$ ,以及特定激发能与零动量转换条件下微分截面比率 $ {R}_{\rm{DWBA}} $

      得到:

      结合式(7),最终可获得对应GT跃迁强度B(GT)以及 $ \sum B\left({\rm GT}\right) $ ,如图5(b)所示。实验测量到的最高激发态的能量接近30 MeV,但核116Sb和122Sb的 $ \sum B\left({\rm GT}\right) $ 仍只有求和法则 $ 3(N-Z) $ 预期强度的30%到35%,这即前文提到的GT强度quenching问题。

      但是需要说明的是,这种直接使用3He或者p作为束流的实验方法,只能以稳定核素作为靶核,无法测量不稳定核。另外,在使用MDA计算不同ΔL成分的贡献时引入了一定的假设,即对同一ΔL成分,只考虑一种ΔJ的贡献;并且在计算到q=0的微分截面时,使用了DWBA进行外推,这些给B(GT)测定带来一些不确定度。

    • 对靠近β稳定线、产额较高的不稳定核素,可以采用逆动力学开展电荷交换反应的截面测量。下面以(p, n)反应为例,来介绍逆动力学实验的测量原理,相对于(3He, t),逆动力学(p, n)的能量分辨较差,受限于中子测量以及次级束的动量展宽。

      逆动力学(p, n)反应的微分截面测量原理如图6所示。在实验中,入射粒子X轰击H靶发生X(p, n)Y反应,产生中子和反应产物Y。在靶室周围合理设置中子探测器,测量中子的出射角度和飞行时间,进而得到中子动量;对于反应的重离子产物Y,通过磁谱仪分析后,利用焦平面探测器系统测量其出射径迹、能损信息和飞行时间,可以对其进行粒子鉴别。同时,在磁谱仪后端设置中子探测器,可测量产物Y直接发射的中子。通过鉴别的粒子和反冲中子做符合,可以重构出Y的激发能,计算出反应的双微分截面 $\left[{{\rm{d}}}^{2}\sigma /{\rm{d}}E{\rm{d}}\varOmega \right]$ ,最终获得GT跃迁强度B(GT)。

      下面我们以在NSCL的装置上完成的16C(p, n)反应为例[38]介绍实验方法。此反应利用120 MeV/u的18O主束轰击Be靶,获得能量为100 MeV/u的16C次级束,束流强度为3 $ \times $ 104 pps。

      结合模拟,发现16N小角度处(~5°)激发能的能量分辨率为750 keV,15°处约为2 MeV。图7为质心角 $ {\theta }_{\rm{cm}} $ =4°~6°时,反应产物微分截面随激发能 $ {E}_{\rm{x}} $ 的分布,不同的颜色代表测量到的不同的最终产物。图8为反应产物的示意图,16C经(p, n)反应产生16N,如果16N的激发能高过其单中子分离阈Sn,就会放出一个中子产生15N。同理,若能量高过单质子分离阈Sp和双中子分离阈S2n,则会分别产生15C和14N,这与图7中的产物截面是相对应的。为了获得16C(p, n)反应的B(GT)信息,首先获得给定能级的总微分截面角分布(类似于图5(a)),然后使用3.1节中的研究方法,利用DWBA模型和MDA分析提取出相应能级的B(GT),进而可获得 $ \sum B\left({\rm{GT}}\right) $ 随激发能的演化。

      近年来,其他基于逆动力学进行的交换研究包括14Be[40]56Ni[41]55Co[42]132Sn[30]等,主要在NSCL和日本理化学研究所(RIKEN)上进行。由于交换反应的截面较小,同时中子探测器的效率较低,例如在16C(p, n)实验中,中子探测器的总探测效率约为3%[38],这对束流的流强、次级束的产额提出了较为苛刻的要求。因此,逆动力学方法很难对远离β稳定线上、产额较低的核素开展系统性的测量。

    • 电荷交换反应总截面的测量原理相对简单。在实验中,需要同时准确测量入射粒子X的数目Nin,以及与靶核进行电荷交换后的反应产物Y的数目Nout,进而可以获得总截面 $ \sigma $

      其中:d为靶的厚度; $ {N}_{\rm v} $ 为靶中单位体积内的靶核数。

      这种方法原则上可以测量至所有能级在Sp以下(如图8所示)、角分布在探测器接受度θ内的反应产物,即

      为了获得我们感兴趣的信息,需要将总截面与Sp以下GT跃迁总强度 $ {\sum }_{{\rm{g}}.{\rm{s}}.}^{S{\rm{p}}}B\left({\rm{GT}}\right) $ 之间建立联系。首先利用DWBA模型计算出总截面中GT跃迁成分的占比 $ {Q}_{{\rm{GT}}} $ ,即

      利用此系数得到:

      这一思路如果可行,原则上可以对大量远离稳定线的不稳定核素进行系统性的研究,相关结果可以用于验证理论模型。当然,这种方法的精度以及可行性尚有待系统分析。首先,利用DWBA模型进行分析时,使用计算的比率 $ {Q}_{{\rm{GT}}} $ ,这一近似产生的不确定尚有待研究。这种近似,一定程度上也存在“标准”的方法中(3.2节)。此外,测量到的产物中也存在激发能超过Sp的情况,这也会给实验结果的解析带来一定的影响。严格来说,这种方法提取的是Sp下总强度的上限。

    • 利用德国GSI装置,我们课题组已经陆续测量了C和N同位素链在C靶和CH靶上的电荷交换反应总截面[43-44]。如3.3节所讨论的,电荷交换反应总截面数据反映了在Sp下总衰变强度上限的信息。图9对比了GSI上测量的C和N同位素链的总截面以及对应β衰变的总强度。为便于对比,我们将总衰变强度在12C处归一到反应总截面上。可以看出,在丰中子核区域,总强度的数值系统地小于总截面。这种差异可能来自于在接近Qβ窗口位置的β衰变实验数据的缺失。然而GSI上的实验在900 MeV/u的能区进行,并不是研究β衰变强度的最佳能区。

      兰州HIRFL-CSRm的RIBLL2束流线[45]是目前国际上除德国GSI、日本RIBF[46]和HIMAC[47]外,少数几个可以提供100~500 MeV/u 次级束的装置,为开展不稳定原子核(p, n)电荷交换反应截面的高精度测量提供了可行的实验条件。RIBLL2如图10所示,其中RIBLL2和ETF的位置已经标出。

      利用RIBLL2束流线,我们将在300 MeV/u能区开展不稳定原子核电荷改变反应的总截面测量。第一步是开展16C(p, n)16N验证性实验,推导出单质子分离阈以下的 $ \sum B\left({\rm{GT}}\right) $ ,确认测量方法以及测量平台的可靠性。

      之所以选择16C核素,主要考虑到它的反应产物16N非常特别,即其在Sn之下的能级均属于禁戒跃迁,而没有任何GT跃迁的成分。允许的GT跃迁只会发生在Sn之上,如图7图8所示。因此,我们可以通过对靶后粒子的鉴别,来提取出16N、15N和其他粒子的反应总截面。对不同粒子总截面的研究,可以有助于我们分离出Sp以下总截面中GT跃迁的成分。

      在过去数年中,我们实验组已经在探测平台等方面做了系列工作,具体可参考相关文献[48-53]。利用现有的实验平台,我们已经可以做到对入射的16C核素以及靶后的出射核素进行清晰的鉴别。

      同时,我们计划在RIBLL2束流线的F4平台上建设固态氢靶系统。直接以低温下的固态氢作为反应靶材,以消除使用C靶和CH靶带来的系统误差。同时该系统采用模块化设计,可以根据实验需求调整氢靶厚度。图11所示即为固态氢靶靶室的设计图。相关设备已经进入到测试阶段。

      综上所述,16C(p, n)16N是一个绝佳的“proof-of-principle”实验对象,既有相关的β衰变数据[54],也有基于传统(p, n)方法提取的β衰变强度(在3.2节中已做介绍)。

      在此基础上,计划系统地测量C同位素链的电荷交换总截面,研究GT跃迁强度的系统性,有可能直接判断出GT共振与Sp的相对位置。

    • 本文简述了研究β衰变强度几种主要实验方法,并讨论了它们的优点和局限性。

      使用高精度的 $\gamma $ 谱仪测量β衰变后的级联 $\gamma $ 射线,可以获得 $ {S}_{\rm{\beta }}\left({E}_{j}\right) $ 的精细结构,但是对较高能量的 $\gamma $ 谱仪探测效率非常低;使用全吸收谱仪可以获得较好的探测效率,但是解谱相对困难,只能得到部分峰的信息。另外,这两种方法受限于相空间因子f,只能测量到 $ {Q}_{\rm{\beta }} $ 以下的能级。综合不同探测器的优势,进行联合测量,将会成为进一步提高测量精度可行方向。

      使用电荷交换反应可以测量对应的β衰变的强度,传统的(p, n)、(3He, t)反应测量具有较好的实验精度,但是只能在稳定核上开展;利用逆动力学,可以对短寿命核素展开研究,但是受限于仪器的探测效率,对束流有着非常苛刻的要求。

      电荷交换反应总截面的实验测量,为研究远离稳定线核素的GT跃迁强度提供一种可能的实验方案。以RIBLL2为例,本文最后介绍了16C(p, n)16N反应的初步研究计划。结合理论上对于DWBA模型的进一步应用,有望将电荷交换反应总截面与 $ \sum B\left({\rm{GT}}\right) $ 之间建立系统性的联系。这也将有助于我们对一些远离β稳定线核素的GT跃迁强度、GT共振信息等,测量到第一手数据。同时,相关的实验探索也可为将在“十二五”装置HIAF的HFRS上进行相关研究打下良好的基础[55]

      致谢 感谢牛一斐教授提供的图1原图。感谢I. Tanihata教授、唐晓东研究员等在电荷交换反应方面的讨论。

Reference (55)

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