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高能电子成像仿真采用了EGS[16]、PARMELA[17]等程序。EGS是一个通用程序包,用蒙特卡罗方法模拟电子和光子在任意几何形状下的靶物质的耦合传输,PARMELA是一款束流动力学模拟软件,用来模拟电子束的传输及分布。为了探究高能电子三维成像的性能,模拟的靶物质是半径为0.01 cm的实心铝球并且在内部留有一个偏置的半径为0.003 cm的空心小球,靶物质的模型参数如表1所列。利用EGS模拟平行电子束与靶物质相互作用,PARMELA模拟透过靶后的电子的成像。高能电子成像过程中,加速器运行过程中产生的γ射线辐射以及CCD相机采集时带来的噪声给投影图片带来干扰,这些噪声多以椒盐噪声为主。为了模拟结果可靠,在模拟过程中,将获得的投影图像加入椒盐噪声。编写基于FBP算法和ART算法的三维重建程序,完成高能电子三维重建。其中ART重建算法的参数设置为:固定松弛因子λ=0.5,迭代次数5次。
靶物质 X/cm Y/cm Z/cm R/cm 铝球 0 0 0 0.010 空心球 –0.004 0.005 0 0.003 -
在HEER过程中,模拟的电子束团能量使用真实实验所能达到的最高值50 MeV,模拟的靶物质从0度旋转到179度(限于靶安装及实际实验情况,最多旋转180度),每旋转一度采集一个成像矩阵,共计获得180个成像矩阵,每个成像矩阵大小为100×100,同时加入椒盐噪声,再经过中值滤波器滤波来削弱噪声影响,再分别采用FBP算法和ART算法重建,并用重建评价指标评价重建性能。重建结果分为x, y, z三个方向,每个方向上共计100个重建切片,切片大小为0.03 cm×0.03 cm。为能清楚地观测模拟靶物质的内部,每个方向上选择重建能观察到内部空心球的切片。x方向上,重建结果如图2所示,显示了从x-到x+的第60层和第72层切片;y方向上,重建结果如图3示,显示了从y-到y+的第28层和第34层切片;z方向上,重建结果如图4示,显示了从z-到z+的第47层和第50层切片。
通过重建评价指标对比分析了三维方向上的对应切片的重建图像质量评估结果,如表2所列。通过比较结构相似性发现,基于ART算法重建的数值大于基于FBP算法重建的数值,即ART重建后的图像失真更小。通过比较均方根误差,基于ART算法的重建误差要比基于FBP算法的重建误差小,即基于ART算法重建后的结果更接近原图。
切片位置 结构相似性(SSIM) 均方根误差(RMSE) FBP ART FBP ART x=60 0.187 4 0.352 8 62.866 2 47.046 5 x =72 0.156 6 0.390 5 66.268 1 33.269 0 y=28 0.104 6 0.519 5 75.781 6 36.533 2 y=34 0.089 3 0.429 9 73.187 5 44.502 2 z=47 0.131 1 0.325 6 88.138 2 52.202 7 z=50 0.118 4 0.362 0 89.879 0 47.093 3 结合各方向上的重建图像,基于两种算法重建的图片的内部小圆位置区别较小。在y方向上的重建图片中,基于ART算法重建图像外围大圆的轮廓更清晰,大圆内部无其他明显的伪影,能够明显区别出小圆。相对于FBP算法,基于ART算法重建结果的边缘信息保真度高,伪影减少。
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实验中,给样品赋予三维坐标,高能电子束沿z轴方向直接通过样品的x-y面,经过磁透镜系统实现点对点成像。样品放置在可旋转平台上,该平台可以绕y轴(±90度)旋转,每间隔1度旋转一次并获得样本的一张2D HEER图像,通过CCD相机收集0~179度的共180张图像,最后利用算法重建。实验样品是手表的一小部分,图片显示在图5中,该样品的尺寸:宽度×厚度×高度为1.12 mm×0.15 mm×2.06 mm。图5(a, b)分别是样品的主视图和左视图,以厚度为x轴,宽度为y轴,高度为z轴建立3D坐标系如图5(c)所示。该实验是在中国科学院近代物理研究所的高能电子照相实验平台上进行的,实验中使用的电子束参数如下:束流能量为50 MeV,能散为0.1%,归一化发射度约为8.0 mm·mrad,束团电荷量约为100 pC,束团长度约为1.5 ps。
图6显示的是获得2D HEER图像,图6(a)是0度投影图,图6(b)是90度投影图, 图6(c)是180度投影图。将这180幅HEER图像分别用FBP和SART算法进行重建,样品x方向上重建的断层切片结果如图7所示,挑选的切片位置是沿x-到x+方向上的第94和100层切片。
对比分析图7的重建结果,两种算法都存在伪影,样品右边轮廓被模糊显示。但ART的结果相对比与FBP而言伪影较少,样品左侧轮廓更加清晰,实验重建的结果基本与模拟实验的结果一致,表明在180个投影数据下,ART的结果伪影更少,边缘信息保真度高。