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为了验证考虑核子内部结构的必要性,分别在考虑和不考虑核子内部结构的情况下计算了p-Pb碰撞过程中核子-核子碰撞的平均数,并与实验数据进行了比较。根据定义,p-A碰撞过程中核子-核子碰撞的平均数定义为:
式中:
其中积分限可由下式确定
计算结果见表1,表中
$ {\left\langle {N}_{\text{coll}} \right\rangle }_{1} $ 和$ {\left\langle {N}_{\text{coll}} \right\rangle }_{2} $ 分别为考虑和不考虑核子结构时计算出的理论结果,通过与ALICE实验结果[21]比较发现,考虑核子内部结构后的理论结果与实验数据符合得更好。中心度 $ {\left\langle {{N}}_{\text{coll}} \right\rangle }_{1} $ $ {\left\langle {{N}}_{\text{coll}} \right\rangle }_{2} $ $ {\left\langle {{N}}_{\text{coll}} \right\rangle }_{\text{ALICE}} $ 2%~10% 14.12 13.37 11.7±1.2±0.9 10%~20% 13.04 12.22 11.0±0.4±0.9 20%~40% 10.95 9.91 9.6±0.2±0.8 40%~60% 7.41 6.26 7.1±0.3±0.6 60%~80% 3.62 4.87 4.3±0.3±0.3 在计算p-Pb碰撞中核子-核子碰撞平均数的基础上,本文研究了不同中心度下D介子的产生截面(谱),此截面可由下式给出[22]
计算结果见图2。从图中可以看出:D介子产生截面随着中心度的增大而降低。
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根据定义,D介子的核修正因子写为
其中
$ \left\langle \mathrm{d}{\sigma }_{\mathrm{D}}/{\mathrm{d}}^{2}{{p}}_{\mathrm{D}\perp } \right\rangle =\int \mathrm{d}y\frac{\mathrm{d}{\sigma }_{\mathrm{D}}}{{\mathrm{d}}^{2}{{p}}_{\mathrm{D}\perp }\mathrm{d}y} $ 可由式(10)积分得到。在考虑质子内部结构的情况下,p-p碰撞过程中的胶子饱和标度这里采用文献[19]中的形式:其中
$ {T}_{\mathrm{p}}\left(0\right)=1.53 $ fm–2。根据式(18),本文计算给出了p-Pb碰撞在LHC质心能量$ \sqrt{s}= $ 5.02 TeV时D介子的核修正因子,如图3所示。计算中由于入射质子的动量分数x1较大,其未积分胶子分布函数直接采用CTEQ6分布函数[23]。图3(a)和图3(b)分别给出了中间快度区域($ -0.965<y<0.035 $ )和向前快度区域($ 2.5<y<4.0 $ )的理论结果。图3中实线和虚线分别为考虑和不考虑强耦合效应时的计算结果。图中的实验数据分别来自于ALICE[图3(a)][9]和LHCb[图3(b)][7]。从图中可以看出,在中间快度区域两种方法在较小横向动量下与实验数据都有偏差,而向前快度区域考虑强耦合效应后理论结果与实验数据符合得更好。这是因为在中间快度区域胶子可能未达到饱和,而向前快度区域胶子饱和效应更明显,更适用于色玻璃凝聚理论。 -
为了进一步验证理论的正确性,本文计算了D介子半轻子衰变过程的核修正因子(
$ D\to Kl{\bar \nu } $ )。其衰变方程可以写为[24]式中:
$ f\left({E}_{l}\right) $ 为衰变轻子的能量分布函数,当能量为El时在D介子静止坐标系中可以表示为其中
$ {M}_{\mathrm{K}}\!=\!0.497 $ GeV,$ {M}_{\mathrm{D}}\!=\!1.86 $ GeV,$\omega \!=\!96/ \big[\left(1- $ $ 8{t}^{2}+8{t}^{6}-{t}^{8}24{t}^{4}\mathrm{l}\mathrm{n}t\right){M}_{\mathrm{D}}^{6}\big]\text{,}t\!=\!M_{\rm K}/M_{\rm D}$ 。相应的核修正因子可以写为
其中
$ \left\langle \mathrm{d}{\sigma }_{l}/{\mathrm{d}}^{2}{{p}}_{l\perp } \right\rangle =\int \mathrm{d}y\frac{\mathrm{d}{\sigma }_{l}}{{\mathrm{d}}^{2}{{p}}_{l\perp }\mathrm{d}y} $ 。考虑强耦合效应后的计算结果如图4所示。图4(a)和图4(b)分别为中间快度区域($ -1.065<y<0.135 $ )和向前快度区域($ 2.035< $ $ y<3.535 $ )的理论结果。图中阴影区域为正(反)璨夸克横向质量在$ \frac{\sqrt{{m}_{\mathrm{c}}^{2}+{q}_{\perp }^{2}\left({p}_{\perp }^{2}\right)}}{2}\leqslant {m}_{q\perp \left(p\perp \right)}\leqslant \sqrt{{m}_{\mathrm{c}}^{2}+{q}_{\perp }^{2}\left({p}_{\perp }^{2}\right)} $ 区域变化时计算出的理论不确定区间[4]。图4(a)和图4(b)中的实验数据分别来自于文献[9]和[6]。从图中可以看出,中间快度区域的理论结果比实验结果略低,而向前快度区域的理论结果与实验数据符合得很好,这进一步验证了色玻璃凝聚理论更适用于解释向前快度区域的实验现象。 -
本文在考虑强耦合效应的情况下计算了p-Pb碰撞质心能量为8.16 TeV时的D介子核修正因子,计算结果如图5所示,图中阴影区域与图4计算方法相同。图5(a)和图5(b)分别给出了LHC碰撞质心能量为8.16 TeV时中间快度区域(
$ -1.37<y<0.44 $ )和向前快度区域($ 2.03<y<3.53 $ )D介子核修正因子的理论结果,结果表明:8.16 TeV下的核修正因子理论结果要比5.02 TeV的理论值略高,这一预言结果有待LHC未来实验验证。
The Nuclear Modification Factor for D Meson at LHC Energies
doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2020056
- Received Date: 2020-08-17
- Rev Recd Date: 2020-10-18
- Publish Date: 2021-03-20
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Key words:
- nuclear modification factor /
- strong coupling /
- cold nuclear matter effects /
- dipole amplitude
Abstract: The D-meson production in high energy proton-proton(p-p) and proton-nucleus(p-A) collisions is an important approach to study the character of saturation gluon. By considering the strong coupling effects at leading order, the D meson production in high energy p-p and p-A collisions at LHC energies is studied in the framework of Color Glass Condensate(CGC). Using the dipole amplitude obtained from the KLR-AdS/CFT color dipole model through Fourier transform, and taking into account the cold nuclear matter effects, we investigate the D meson cross section in proton-lead (p-Pb) collisions at
Citation: | Hongmin WANG, Yonghan XU, Xianjing SUN, Junling WANG. The Nuclear Modification Factor for D Meson at LHC Energies[J]. Nuclear Physics Review, 2021, 38(1): 24-29. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2020056 |