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本文对不同算法在信噪比、探测效率和算法运行时间三个方面的性能表现进行了对比,由于信噪比和探测效率不能同时兼顾,且本文重点是获得更高的重建图像质量,因此牺牲了一定的探测效率。图像信噪比(Signal-to-noise Ratio,SNR)的公式:
式中:k为图像矩阵的平均值;b为图像矩阵的均方差。本文的探测效率为成像的粒子数与粒子枪发射粒子数的比值。
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由图7可见,图7(a)、(b)中圆环源周围存在较多的背景噪声和伪影。将(a)和(b)相减得到(c),噪声和伪影基本被消除,圆环源的重建图像清晰。由表1可知(c)较(a)而言,信噪比增加了226.83%。本文为了得到质量更高的图像,所以牺牲掉了一定的探测效率,图7(a)、(b)中,噪声和伪影也有一定的粒子数,因此互补成像(c)中的圆环源所占的粒子数会减少,探测效率比正编码图像低了两个数量级。由此可见,互补成像可有效地减少放射源重建图像的近场伪影,提高重建图像的质量。
图像 信噪比/dB 探测效率/% 正编码图像 1.64 3.72 互补图像 5.36 5.32×10–2 -
本文使用Geant4模拟发射
$ 5\times {10}^{7} $ 个光子,得到131I圆环放射源编码图像,并用不同的算法重建图像,其图像重建结果如图8所示。将图8(c)和图8(a)、(b)做比较,可以明显地看出,图8(c)包含的伪影更少,图像清晰、质量高,即MLEM-ADWIDDC算法处理后的图像优于MLEM算法和MLEM-PM算法处理后的图像,本文的算法可以在去噪的同时保持图像的纹理和边缘信息。
表2从算法运行时间、信噪比、探测效率三个方面对成像结果进行了评价。在三种算法运行时间相差不大的情况下,对于131I圆环放射源,本文MLEM-ADWIDDC算法重建图像的信噪比高出MLEM重建算法31.72%。因此结合图8和表2可知,本文提出的MLEM-ADWIDDC算法应用于低活度内污染图像重建是有效的。
算法 算法运行时间/s 信噪比/dB 探测效率/% MLEM算法 195.23 5.36 5.32×10–2 MLEM-PM算法 195.94 5.59 4.55×10–2 MLEM-ADWIDDC算法 196.12 7.06 2.83×10–2 -
空间几何分辨率为成像系统点扩散函数半高宽(Full Width at Half Maximum, FWHM)。点扩散函数(Point Spread Funtion, PSF)也称为点源响应,它表示处于物平面位置的点被成像系统扩展到成像面上的一个区域的二维函数[18]:
其中:h(x,y)为采样放大后的编码矩阵;
$ G $ 为解码矩阵。$ G $ 函数矩阵与h(x,y)函数矩阵相对应,当h(x,y)矩阵上的数为$ 0 $ 时,$ G $ 矩阵对应位置的数为–1;当矩h(x,y)阵上的数为$ 1 $ 时,$ G $ 矩阵对应位置的数为1[18]。文中设定的空间几何分辨率为$ 2\,\mathrm{m}\mathrm{m} $ ,实际的点源响应受射线能量大小的影响。根据第7节设定的点源活度,模拟$ {10}^{5} $ 个光子,得到的X-Z平面点源重建图像如图9所示。模拟中得到点源的空间分辨率FWHM为2.69 mm,本文中设定的空间几何分辨率FWHM为2.00 mm,因此该系统达到了设计要求。本文参考了核事故下吸入人体内核素的活度,设定了低活度点源成像,如图10所示。当重建图像信噪比达到6.184 8 Bq时,其图像重建时间仅为15.73 s,探测效率为0.05%,因此系统可对低活度的核素进行快速成像。
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本文使用Geant4模拟发射
$ 5\times {10}^{7} $ 个光子,得到“CDUT”字符131I放射源的编码图像,并用不同的算法重建图像。从图11和表3可知,对于“CDUT”字符131I放射源,在重建算法运行时间相同的情况下,本文的算法依旧可以更清晰地重建出放射源图像,再次验证了本算法在低活度内污染图像重建中的可行性。算法 算法运行时间/s 信噪比/dB 探测效率/% MLEM算法 193.34 5.11 9.83×10–2 MLEM-PM算法 194.12 5.27 8.58×10–2 MLEM-ADWIDDC算法 194.36 8.39 3.31×10–2 由表4可知,对呈“CDUT”分布131I放射源的编码图像进行重建,以重建图像信噪比达到5.10 dB为截止条件,本文采用的MLEM-ADWIDDC算法运行的时间为98.36 s,比仅采用MLEM算法消耗的时间缩短了49%,提高了重建图像的速度。
“CUDT” 信噪比/dB 算法运行时间/s MLEM算法 5.10 193.34 MLEM-ADWIDDC算法 5.10 98.36
Research on Anisotropic Diffusion Wavelet Image Denoising Algorithm Based on Differential Curvature
doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2020067
- Received Date: 2020-09-24
- Rev Recd Date: 2020-11-24
- Available Online: 2021-09-27
- Publish Date: 2021-09-20
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Key words:
- Monte Carlo simulation /
- spatial resolution /
- detection efficiency /
- anisotropic diffusion /
- wavelet transformation
Abstract: In modified uniformly redundant arrays code imaging of gamma radiation internal contamination, in order to further decrease reconstruction artifacts with Maximum Likelihood Expectation Maximisation(MLEM) algorithm and to improve the efficiency of reconstruction, this paper proposed an anisotropic diffusion wavelet image denoising algorithm based on differential curvature (ADWIDDC algorithm), and combining with MLEM algorithm, a modified code imaging MLEM-ADWIDDC algorithm was obtained. Firstly, the reconstruction of the projection data obtained from the detector was conducted with MLEM algorithm. Secondly, the near-field artifacts were decreased with complementary imaging method. Finally, the image artifacts were further reduced by ADWIDDC algorithm. The simulation results show that the MLEM-ADWIDDC algorithm can better remove the artifacts and the texture of the reconstructed gamma source image is clearer when 131I source is designed as circular distribution, with the cut-off time of 195 s for the reconstruction algorithm to run. When 131I source is designed as “CDUT” distribution and the signal-to-noise ratio is set 5.10 dB as cut-off condition of code imaging reconstruction, the real reconstruction time of the MLEM-ADWIDDC algorithm is 98.36 s, which is 49% shorter than that of MLEM algorithm alone.
Citation: | Haoxuan LI, Lei WANG, Ting ZHANG, Wei LU. Research on Anisotropic Diffusion Wavelet Image Denoising Algorithm Based on Differential Curvature[J]. Nuclear Physics Review, 2021, 38(3): 311-318. doi: 10.11804/NuclPhysRev.38.2020067 |