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为实现高效率激光退火,中国科学院近代物理研究所表面处理团队搭建了一套以kW级纳秒脉冲光纤激光器为基础的激光退火系统。
系统使用深圳水滴激光科技有限公司的 HL1000-RMP2 红外纳秒脉冲光纤激光器,固定参数激光光斑边长1 mm,脉宽25 ns,频率2~50 kHz内可调,单脉冲能量在100 mJ范围内可调,中心波长1 064 nm。参照实验条件(表1)对样品进行表面退火,模型设置如下。
表 1 激光器参数设置
参数 大小 单脉冲能量 100 mJ内可调 光斑长度 1 mm 脉宽 25 ns 频率 2~50 kHz 激光退火光路设计用到F200 mm复合镜片准直镜、动态反射镜、高速旋转电机、动态聚焦电机和动态反射镜电机等主要部件。铌腔视为轴向对称结构,将其横向分为五部分,激光头沿着铌腔中轴线移动时,需要激光处理区域的内径持续变化,同时待激光处理内腔表面沿中轴线的角度相对中轴线持续变化。因此,为保证激光光斑表面积在待处理内腔表面始终保持一致,采用上述三套电机。高速电机控制脉冲和脉冲重叠率,动态聚焦电机控制光斑直径保持光斑直径不变,动态反射电机保证激光与内腔待清洗区域始终保持90度直角,其光路图如图2所示。采用F200 mm的原因是其可在满足动态聚焦需求下保证光斑可以聚焦在1 mm以下。激光头由机械手夹持,沿着铌腔中轴线匀速从入口处向内推进,在推进过程中,动态聚焦镜电机与动态反射镜电机实时改变位置,实现三轴联动,确保激光照射在腔内部任意位置均为垂直角度,且光斑尺寸保持一致,针对性地解决了激光在复杂环境下覆盖不均匀的问题。于此同时,整个机构高速旋转,覆盖腔内轴向周圈内所有局部需照射部位。由于轴对称结构,处理完半边铌腔后,将激光头从铌腔另一入口伸入,重复以上激光处理步骤,分两步完成整腔激光处理。
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针对铌的激光退火,本文考虑两种退火原理:
第一,激光加热使表面温度至铌再结晶温度以上,熔点以下,铌晶粒在受热过程中发生再结晶,由于初始位错、晶界较多,初始晶核易于在晶界上(也有可能在其他缺陷上)形成,再结晶将从这些位置开动,推测温度越高,再结晶粒径越大。退火结束后内应力消除,材料组织缺陷减少。第二,激光能量输出持续加大,表面温度升至铌熔点以上,使铌膜熔化重结晶,即发生相变重结晶退火。
两者相比,再结晶退火效果一般比重结晶的更好,所以在退火中要控制能量输出,尽量避免发生相变。但考虑到激光器的能量可调范围大,能量输出较高时可能会导致铌膜熔化,模拟过程中加入了相变模块。
如图3所示,激光作用形式可分为热吸收、热辐射、热扩散三部分,将热辐射和热扩散都看作能量损失,铌膜获得的能量仅来自热吸收,材料通过热吸收而不断升温。其中热吸收与材料的吸收率有关,常温下铌对1 064 nm波长的光吸收率约为0.2,且随温度不断变化。热辐射与表面辐射率有关,本文参考值为0.03。热扩散包括热传递和热交换,与材料属性和环境温度有关。其关系式将在2.3节中给出。
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目前市场上的光纤激光普遍有单模与多模两种模式,本文采用的激光器激光类型为多模。单模激光的能量输出满足高斯分布,高斯分布中每个脉冲都存在明显上升沿和下降沿,最大值为脉冲峰值。而本文激光器出射激光(多模)光强分布可近似看作平顶光,脉冲较为稳定,能量分布均匀。
平顶光指光斑的能量在作用范围内均匀分布,其物理形式可以表示为
$$ \begin{array}{l} f(x,y) = A(x,y) = A_0 ; \end{array} $$ (1) 高斯光斑能量分布呈正态分布,其物理形式为
$$ \begin{array}{l} f(x,y) = {A_0}{\rm{exp}}\left[-\left(\dfrac{(x-x_0)^2}{2\sigma_x^2}+\dfrac{(y-y_0)^2}{2\sigma_y^2}\right)\right] ,\end{array} $$ (2) 其中:
$ x_0 $ 和$ y_0 $ 表示光斑圆心坐标;x, y代表空间任意位置;$ \sigma_x $ 和$ \sigma_y $ 为标准差,为激光脉宽的一侧上升沿长度;$ A_0 $ 表示激光的能量振幅。高斯光处理时效率较低,易损伤材料,而平顶光能量输出稳定,使材料表面受热更加均匀,损伤性小,效率更高。 -
纯铌是一种熔点高、导热性差的金属,其密度、热容和导热系数受温度影响,即随退火进行上述材料属性不断改变,变化规律如表2所列。
表 2 模拟中的各项材料参数设置[15]
参数 状态 固态 液态 密度
(kg·m−3)8 617.45−0.14T−8.08$ \times 10^{-5}T^2$ 8 580.66−0.23T 恒压热容
$C_{\rm{p}}$(J·kg·K−1)$\begin{array}{c} 236.95+0.106{{T} }-6.08 \times \\ 10^{-5}{T }^2+1.90 \times 10^{-8}T^3+\\2.35 \times 10^5T^{-2} \end{array}$ $\begin{array}{c} 360.28+5.38 \times 10^{-8}T-\\ 5.24 \times 10^{-13}T^2-4.89 \times \\ 10^{-16}T^3+ 624.28T^{-2} \end{array}$ 导热系数
$ k $/(W·m·K−1)48.67+0.016T−6.37$ \times 10^{-7}T^2$ 47.23+0.008T 热吸收过程的热传递方程可以表示为
$$ \begin{array}{l} \rho C_{\rm{p}} \dfrac{{\rm{d}} T}{{\rm{d}} t} + \rho C_{\rm{p}} u \nabla{T}+\nabla{q} = Q+Q_{{\rm{ted}}}, \end{array} $$ (3) 上述表达式中:
$ ρ $ 表示材料密度;$C_{\rm{p}}$ 为材料恒压热容;$ u $ 表示表面熔化流动的速度场;$ T $ 表示环境温度;Q表示热源热量;Q$ _{{\rm{ted}}} $ 表示表面传递热量;$ q $ 是热传递矢量;可以写成:$$ \begin{array}{l} q = -k\nabla{T} \text{。} \end{array} $$ (4) 若材料表面温度升高至相变点
$T_{\rm{m}}$ 时将发生固液相变,由固态转变为熔融态,铌达到熔点后金属键作用会逐渐减小,使其无法保持晶体状态,该过程不断吸收能量,熔化并非瞬间完成,具有一定持续性,理论上此时温度保持不变,直到激光作用区材料完全熔化为止。该物理过程可表示为$$ \begin{array}{l} c_{\rm{P}} = {\theta_1} c_{{\rm{p}},1}+ \theta_2 c_{{\rm{p}},2}+L_{12}\dfrac{{\rm{d}}a_{\rm{m}}}{{\rm{d}}T}, \end{array} $$ (5) 其中
$$ \begin{array}{l} a_{\rm{m}} = \dfrac{\theta_2-\theta_1}{\theta_2+\theta_1}, \end{array} $$ (6) $$ \begin{array}{l} k = \theta_1k_1+\theta_2k_2 , \end{array} $$ (7) $ \theta_1 $ 和$ \theta_2 $ 分别代表固相和液相占现有体系的百分比,$ \theta_1+\theta_2=1 $ ;$ L_{12} $ 是熔化潜热;$ k_1 $ 和$ k_2 $ 分别是固相和液相的热传递系数。在理论条件下,材料发生相变的过程中温度不变,即∆T = 0,而模拟软件计算为了数值收敛,∆T不能为0,且为了减小计算量,从较大∆T(如300 K→200 K→75 K)逐步递减使其无限趋近与0。表面辐射和热对流都看作能量损失,其方程表示为$$ \begin{array}{l} -nq = \epsilon\sigma(T^4_{{\rm{amb}}}-T_t^4), \end{array} $$ (8) $$ \begin{array}{l} q_0 = h(T_{{\rm{ext}}}-T_{\rm{t}}) -nq = q_0 , \end{array} $$ (9) 在表面辐射方程中:
$ \epsilon $ 表示铌材的环境辐射率;$ \sigma $ 是Stefan-Boltzmann常数;$ T_{{\rm{amb}}} $ 表示环境温度;$ T_{\rm{t}} $ 为材料内部温度,是与时间有关的函数;在热对流方程中,$ T_{{\rm{ext}}} $ 表示外部温度;h为传热系数;$ n $ 是常数;$ q $ 是热传递矢量;$ q_0 $ 为沿热传递矢量方向$ q $ 传递的总热量。 -
模拟实验选取热通量面为边长为1 mm 的方形斑,作用面及其周围温度场随时间发生变化,分为温升阶段(熔化相变)和冷却阶段。在此过程中表面瞬时最高温度反映了材料整体状态,若最高温度超过铌熔点,材料将进入固液共存状态,可以利用探针工具取得材料表面瞬时最高温度,探针工具是仿真软件中自带的功能,能够记录材料全域内每一时刻的温度,结果如图4所示。
图4(a)反映了材料温度随时间的变化情况,(b)反映了对应能量输出下铌膜能够达到的最高温度。模拟得到的铌膜表面温度场曲线显示,脉冲能量越大,表面温度越高。一个脉冲周期结束时刻,温度会下降至400 K左右。对比Yang等退火工作中所使用的Nd:YAG激光器模拟数据[图1和图4(b)],本文高功率纳秒脉冲激光器在退火处理温度场方面与其提供的数据基本一致。在相同能量密度作用下,表面最高温度会略低于固体激光器的。例如12 mJ/mm2下,高功率纳秒脉冲光纤激光器得到的表面最高温度约为2 400 K左右,而固体激光器做出的结果大约在2 500 K左右,其原因在于固体激光器易受外界环境影响,光束质量易受干扰,而纳秒脉冲光纤激光器的光束更稳定,与平顶光基本一致,不存在高斯斑的峰值点[见图5(a)],从而同一平面受激光作用更均匀,故在同一能量密度下,我们的表面最高温度较低。
能量密度可根据激光单脉冲输出由下列公式计算得到:
$$ \begin{array}{l} \rho_e = \dfrac{E}{S}, \end{array} $$ (10) 其中:
$ S $ 为激光光斑作用面积;$ E $ 表示单脉冲激光能量。当输入能量过高时,表面最高温度超过铌的熔点,表面铌膜会于图4(a)红圈位置内发生熔化,形成熔池。此外,截面热影响区的过渡十分均匀,如图5(b)所示,可见0.7 μm内温度较室温有明显变化,达到再结晶温度以上的深度在200 nm以内。而铌膜厚度一般在几个微米,铜基底和基膜结合处的温升极小,基膜结合间结合力主要为分子间作用力,当温度上升时结合处产生热应力,会导致键合断裂破坏结构,而此处温升不足以产生破坏结构的热应力,故使用脉冲光纤激光器退火铜基铌薄膜并不会破坏原有基膜结合结构。我们认为采用该激光器退火镀铌腔对铜基底的影响可忽略不计。
就模拟数据而言,使用纳秒脉冲光纤激光器不会生成深的热影响区,处理过程中铜基底不受影响。由于光纤激光器功率更大的特点,完全能够在同一时间内处理更大的区域。
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材料表面被激光能量烧蚀,温度会不断上升,而一个脉冲周期为20 μs,此周期内剩余时间表面不受激光作用,只与环境产生热交换,材料表面温度呈下降趋势。
冷却初期,光斑区域内的铌仍处于再结晶温度以上。当表面温度降至再结晶温度时,不再生成新的晶核,再结晶过程达到尾声。我们将铌膜“温度上升-生成新晶核-晶核长大-生成新晶粒”的过程称为铌膜的再结晶过程,激光退火的关键就在于此过程,再结晶完成后,温度持续下降至本次激光脉冲周期结束,结束时刻的温度可降至400 K左右。
理想状态下,再结晶过程中晶核的形核功与晶核临界半径遵循如下物理公式:
$$ \begin{array}{l} \Delta G^* = \dfrac{16\pi\sigma_{\rm{s}}^2T_{\rm{m}}^2}{3(L_{\rm{m}}\Delta T)^2}, \end{array} $$ (11) $$ \begin{array}{l} r^* = \dfrac{2\sigma_{\rm{s}} T_{\rm{m}}}{L_{\rm{m}}\Delta T}, \end{array} $$ (12) $$ \begin{array}{l} \Delta T = T_{\rm{m}}-T_{\rm{n}}, \end{array} $$ (13) 其中:
$ \Delta G^* $ 为形核功,$ \sigma_{\rm{s}} $ 为晶胚单位面积表面能;$ T_{\rm{m}} $ 为熔点温度;$ L_{\rm{m}} $ 为熔化潜热;$ \Delta T $ 为过冷度。退火温度越高,$ \Delta T $ 越小,再结晶晶粒越大;反之,退火温度越低,晶粒越小,由表层往下,热影响区内晶粒尺寸应是由大变小。可以适当提高退火温度以达到增大晶粒的目的,再结晶的晶核会从晶界等缺陷处开始形成并长大,使铌膜表面组织变得致密,减少了晶界和位错,从而达到了退火目的。
Simulation on Temperature Field of Laser-annealed Copper-based Niobium Thin Film by Finite Element Analysis Method
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摘要: 铜基铌薄膜腔是一种基于纯铌腔发展而来的射频超导腔。新型铜基铌薄膜腔具有与纯铌腔相似的射频超导性能,同时具备经济性、机械稳定性和热稳定性等方面的优势,因此在射频超导领域具有广泛的应用前景。然而,铜基铌薄膜腔的表面缺陷会引起额外的射频损耗,需要在投入使用前进行表面后处理以消除表面缺陷。纳秒级高功率脉冲激光浅退火是一种新兴的腔体表面处理技术,使用峰值功率流密度超过100 MW/cm2的高功率、短脉冲激光局部再结晶表面,可以减小材料表面粗糙度,增大晶粒尺寸并消除部分表面缺陷,以期获得更好的射频性能。目前,在这方面选择的激光器主要是具有高峰值功率的固体激光器,其平均功率非常低,在实际内壁表面积为m2级的超导腔体上不具有实际应用意义。为解决此问题,中国科学院近代物理研究所表面处理研究团队基于一台功率达kW级的纳秒脉冲光纤激光器建立了实用化的整腔激光处理系统。根据该系统的参数,利用有限元分析法模拟研究了接近实际工况下材料表层与内部的温度分布,并结合材料性质模拟了纯铌材料激光表面处理的效果。这项研究初步证实了使用纳秒级脉冲激光对超导腔内壁进行完整的退火处理是可行的,为实现更好的射频超导性能提供了有效的方法。Abstract: Copper-based niobium thin film cavity is one kind of superconducting radio frequency(SRF) cavities developed from bulk niobium cavity. This new type of cavity has similar SRF properties to the pure niobium cavities but is more economical, mechanically stable, and thermally stable, making it promising for industrial SRF applications. However, the inevitable surface defects of niobium film on the surface of Nb/Cu cavities induce extra power dissipation, and require post-treatment before cavity operation. Near-surface annealing of SRF cavity by nanosecond high-intensity pulsed laser is an emerging surface treatment technology for SRF cavity. Using high power and short pulsed laser with peak power flux exceeding 100 MW/cm2 to locally recrystallize the surface can reduce the surface roughness, increase the grain size and eliminates some surface defects, so as to obtain better surface RF properties. At present, the type of laser selected in this direction is mainly the solid-state laser with high peak power, which has a very low average power, not practical for the actual superconducting cavity with an m2 inner wall surface area. To solve this issue, a whole-cavity laser processing system based on a kW-level power nanosecond pulse fiber laser has been established by the Surface Treatment Research Team of the Institute of Modern Physics. In this study, finite element simulation was conducted with the parameters of the system to investigate the temperature distribution on the surface and inside the material under near-actual working conditions. Combined with the material properties, the laser surface treatment effect of pure niobium material was simulated. This study preliminarily confirms the feasibility of using nanosecond pulse laser for complete annealing of the inner wall of superconducting cavities, and provides an effective method for achieving better RF superconducting performance.
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图 1 固体激光器处理下表面最高温度与能量密度的关系[14](在线彩图)
表 1 激光器参数设置
参数 大小 单脉冲能量 100 mJ内可调 光斑长度 1 mm 脉宽 25 ns 频率 2~50 kHz 表 2 模拟中的各项材料参数设置[15]
参数 状态 固态 液态 密度
(kg·m−3)8 617.45−0.14T−8.08$ \times 10^{-5}T^2$ 8 580.66−0.23T 恒压热容
$C_{\rm{p}}$(J·kg·K−1)$\begin{array}{c} 236.95+0.106{{T} }-6.08 \times \\ 10^{-5}{T }^2+1.90 \times 10^{-8}T^3+\\2.35 \times 10^5T^{-2} \end{array}$ $\begin{array}{c} 360.28+5.38 \times 10^{-8}T-\\ 5.24 \times 10^{-13}T^2-4.89 \times \\ 10^{-16}T^3+ 624.28T^{-2} \end{array}$ 导热系数
$ k $/(W·m·K−1)48.67+0.016T−6.37$ \times 10^{-7}T^2$ 47.23+0.008T -
[1] PADAMSEE H. Superconductor Science and Technology, 2017, 30(5): 053003. doi: 10.1088/1361-6668/aa6376 [2] KEPHART R, CHASE B, GONIN I, et al. Proceedings of SRF2015, Whistler, BC, Canada, 2015: 1467. [3] PROCH D. Reports on Progress in Physics, 1998, 61(5): 431. doi: 10.1088/0034-4885/61/5/001 [4] CHANDRASEKARAN S, BIELER T, COMPTON C, et al. Comparison of the Role of Moderate Heat Treatment Temperatures on the Thermal Conductivity of Ingot NIobium[C]//AIP Conference Proceedings: volume 1352. American Institute of Physics, 2011: 131. [5] BRECHNA H, HARTWIG G, SCHAUER W. Cryogenic Properties of Metallic and Nonmetallic Materials Utilized in Low Temperature and Superconducting Magnets.[C]//Proceedings of the 8th International Conference on High-Energy Accelerators, CERN 1971./Blewett, M. Hildred (ed.). Geneva European Organization for Nuclear Research (1971). Kernforschungszentrum, Karlsruhe, Ger, 1971. [6] PADAMSEE H. Superconductor Science and Technology, 2001, 14(4): R28. doi: 10.1088/0953-2048/14/4/202 [7] AULL S, VENTURINI DELSOLARO W, JUNGINGER T, et al. On the Understanding of q-slope of Niobium thin Films[Z]. 2015. [8] PALMIERI V, VAGLIO R. Superconductor Science and Technology, 2015, 29(1): 015004. [9] ZHANG J, SONG B, WEI Q, et al. Journal of Materials Science Technology, 2019, 35(2): 270. doi: 10.1016/j.jmst.2018.09.004 [10] 柏锋, 赵全忠. 激光与光电子学进展, 2016, 53(11): 1. BAI Feng, ZHAO Zhongquan. Laser Optoelectronics Progress, 2016, 53(11): 1. (in Chinese) [11] BENVENUTI C, CIRCELLI N, HAUER M. Applied Physics Letters, 1984, 45(5): 583. doi: 10.1063/1.95289 [12] RADICIONI E, BENVENUTI C, BIANCONI M, et al. Nucl Instr and Meth A, 1995, 365(1): 28. doi: 10.1016/0168-9002(95)00411-4 [13] HOLMAN G D. Physical Today, 2012, 65(4): 56. [14] YANG Y, LU X, TAN W, et al. Nucl Instr and Meth A, 2020, 964: 163803. doi: 10.1016/j.nima.2020.163803 [15] CHASE M W, (US) N I S O. Nist-janaf Thermochemical Tables: Volume 9[M]. Washington D C: American Chemical Society 1998.