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在核辐射测量中，人们发展了气体探测器、闪烁体探测器以及半导体探测器等多种不同类型的探测设备，用于不同的探测需求。其中，半导体探测器由于具有能量分辨好、线性响应好等特点，在测量中有着非常广泛的应用。对于γ射线的测量，当对能量分辨要求较高时，人们通常采用平面型或者同轴型高纯锗探测器。平面型探测器的灵敏层较薄，一般适用于测量能量在keV量级及以下的γ射线；同轴型探测器的灵敏层可以做得很厚，能够测量高达MeV量级的γ射线。
随着探测器研发技术的不断升级，人们又发展了Clover型的高纯锗探测器[1]。它由四块锗晶体构成，实验时可以作为四个独立的探测器。在使用中，γ射线在相邻锗晶体间发生康普顿散射的概率较大，使得每个探测器测得的能谱中都具有相对较高的康普顿平台。目前，降低能谱中康普顿平台最好的办法是做add-back处理。它是指将一条γ射线因康普顿散射在不同锗晶体中所沉积的能量加和回来，这样不仅可降低能谱中的康普顿平台，还可以提高全能峰的探测效率。
在针对Clover型探测器的数据分析中，add-back方法虽然可以通过分析康普顿散射事件将γ射线的能量重构出来，但是随着探测器对γ源覆盖立体角的变化，add-back的效果也会发生较大的变化。特别是在γ源距离探测器较近时，多重γ事件下的重构事件会包含不需要的“加和峰”，导致全能峰探测效率的降低。目前已经有针对Clover型探测器工作性能及add-back效果的研究[2-6]。在本工作中，将根据实验中的实际需求，从γ射线多重性和γ源到Clover型探测器的距离方面进一步深入分析，来了解add-back的性能和使用条件。
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研究中的模拟程序基于Geant4 工具包开发[7-8]。该工具包由欧洲核子中心主导开发，可以模拟粒子与物质发生相互作用的过程。它包括一系列完整的功能，如几何模型构建、物理模型选取、事件跟踪等。根据实验中所使用Clover型探测器的实际晶体尺寸，在模拟程序中构建了几何模型，检测模拟程序的预测能力。如图1所示，该探测器由四块高纯锗晶体组成，分别用A、B、C、D来标识。每块晶体由高 90 mm、半径30 mm的圆柱切割而成，两侧晶体切面构成的夹角为45°。模型还包含了探测器的外壳结构，来准确模拟γ射线在晶体及其外壳中的散射过程。
图 1 Clover型高纯锗探测器中的锗晶体模型图(在线彩图)
构建好几何模型后，首先模拟了137Cs源处于Clover型探测器正前方14 cm 处时单个晶体的能谱，并与实验测量结果进行了对比。如图2所示，实验测量的能谱用蓝色标识，星号标识的γ峰来自于自然界的本底，模拟得到的能谱用红色标识。为便于比较，对模拟的能谱进行了归一处理，使得模拟得到的661.2 keV处全能峰计数与实验值相同。从图2中可以看出，在全能峰处归一后，分别处于180~200 keV和460~480 keV 之间的背散射峰和康普顿边缘都符合得很好。实验能谱的康普顿平台比模拟的结果要高一些，这主要是由于实验测量过程中自然界的γ本底在探测器中也沉积能量，叠加在137Cs放射源产生的能谱中。而在整个模拟中，并没有引入自然界中的本底辐射，只模拟了标准放射源在探测器中的能量沉积。
图 2 实验测量和模拟得到的137Cs源在Clover型高纯锗探测器单晶体中的能量沉积能谱(在线彩图)
γ射线进入Clover型高纯锗探测器后，可以把能量全部沉积在一个晶体中，也可以发生康普顿散射把能量沉积在两个、三个甚至四个晶体中。在上述几种情况下，分别模拟得到了661.2 keV γ射线的沉积概率，并与实验测量值进行了对比，如图3所示。如果把探测器任意晶体间发生的康普顿散射重构后所修正的全能峰计数作为标准，γ射线将其能量全部沉积在A晶体中的计数约占18.50%，在A、B和A、D相邻晶体间发生康普顿散射的计数共占约11.20%，在A、B、C和A、D、C三块晶体间发生康普散射的计数共占约0.90%，在A、B、C、D四块晶体间发生康普顿散射的计数约占0.04%。从图4可以看出，所使用的模拟程序对于康普顿散射概率也具有较好的预测能力。此外，模拟程序也经过了其它实验数据的检验[9]。
图 3 实验测量和模拟得到的661.2 keV γ射线在Clover型高纯锗探测器各晶体组合中的能量沉积概率(在线彩图)
图 4 M = 1、距离25 cm条件下模拟得到的Clover型高纯锗探测器探测效率及其add-back因子(在线彩图)
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在Clover型探测器add-back性能的模拟中选取了12条γ射线，能量从低到高分别是30, 50, 70, 90, 110, 130, 150, 244, 444, 778, 1 120和1 408 keV。在能量较低的范围，γ射线的能量间隔被设置为20 keV，这样可以更清楚地描述低能部分探测效率的变化趋势。在高能部分，γ能量被设置成与152Eu放射源放出的γ能量一致，以便于后期与实验数据的对比。此外，30~1 408 keV的能量区间也是低能核物理中人们常常关注的范围。
在add-back分析过程中，选取了四种条件进行研究，分别是 no-add-back、add-back-2、add-back-3和add-back-4。其中，no-add-back条件是指不对Clover型探测器进行任何add-back分析，四块晶体作为四个独立的探测器使用；add-back-2条件是指当γ射线在探测器相邻的两块晶体间发生康普顿散射时做add-back处理；add-back-3和add-back-4同时还包含了γ射线分别在三块晶体和四块晶体中有沉积能量时，进行add-back处理。
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Clover型探测器做add-back分析的目的是将在不同晶体中发生康普顿散射的γ射线原始能量重构出来，以提高全能峰的探测效率。这个目的在γ射线的多重性较低的时候容易实现。但是，当衰变的时间窗内有两条或者多条γ射线进入探测器时，测量中很难区分不同晶体同时测到的γ射线是分别来自不同的全能峰还是同一个γ射线的康普顿散射事件。这样，add-back处理时会有“加错”的风险。特别地，高纯锗探测器对低能量的γ射线有较高的探测效率，在射线多重性增高的时候，“加错”的风险也会增大。多重性选取了M = 1和M = 6两种情况，M = 1是指γ源在探测器的每个事件时间窗内只放出一条γ射线，模拟时能量从上述12个能量中随机选取；M = 6是指γ源在每个γ事件的时间窗内放出6条γ射线，1条γ射线设为待研究能量点的能量，其余5条γ射线从上述12个能量中随机选取。模拟过程中，γ源到探测器的距离被设置为25 cm。
图4给出了M = 1情况下no-add-back和add-back-2、add-back-3、add-back-4处理后的探测器效率曲线以及add-back因子。其中，add-back因子定义为做add-back处理后的效率与no-add-back分析时效率的比值。从图中可以看出，低能部分在add-back处理后效率并没有明显的提高，add-back因子保持在1左右，而高能部分add-back处理后效率有较大幅度提升，add-back 因子在1.4 MeV能量处可达1.4左右。这主要是由于低能γ射线把能量沉积在单个晶体中的概率比较大，而高能γ射线在晶体间发生康普顿散射的概率比较大，使得add-back因子在高能部分比较明显。此外，add-back-4和add-back-3的效果与add-back-2对比，并没有明显的提升。图5展示了M = 6情况下模拟得到的探测器效率曲线及add-back因子。在低能区域，由于add-back处理时有一定的概率把不同晶体中的全能峰当做康普顿散射事件“加错”，导致全能峰位置处的效率降低。需要指出的是，如果实验中的目标γ射线与非目标射线的时间差是随机分布的，或者大于康普顿散射的时间窗(一般是ps量级)，测量中缩短符合时间窗可以排除部分偶然符合，从而降低add-back “加错”的概率。在高能部分，把康普顿散射事件加回全能峰的概率要大于在全能峰“加错”的概率，所以add-back因子高于1。
图 5 M = 6、距离25 cm条件下模拟得到的Clover型高纯锗探测器探测效率及其add-back因子(在线彩图)
图6展示了在特定能量时(70, 110, 244, 778, 1 120和1 480 keV)add-back的效果对比。其中，纵轴表示add-back-4与no-add-back效率的差值与no-add-back效率的比值。从图中可以看出，在70和110 keV值处，M = 6的情况下由于“加错”的概率大于“加对”的概率，add-back-4与no-add-back的效率差值小于0。在较高的能量范围，add-back 的“加对”概率大于“加错”概率，二者的差值大于0。在距离为25 cm，M = 6的多重条件下，add-back分析在低能区并不适用。
图 6 特定能量值处M = 1和M = 6条件下的add-back-4与no-add-back效率的差值与no-add-back效率的比值(研究中γ源到探测器的距离设置为25 cm)(在线彩图)
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随着γ源到探测器距离的缩小，探测器所覆盖的测量立体角也在变大，使得多重γ射线条件下add-back的“加错”概率增大。在模拟中，仍然把γ源的多重性设为M = 6，到探测器的距离设置为5 cm，并与上述25 cm距离条件下的结果进行比对。5和25 cm两个距离代表了使用Clover型探测器中的两种典型的情况。当实验中使用的探测器较少时，需要把其紧靠在靶室外壁，考虑到常用小靶室的尺寸，5 cm 具有典型的代表性。当实验中需要使用尽量多的Clover型探测器时，在目前使用的支架上常配置的距离为25 cm。图7给出了M = 6，5 cm距离时模拟得到的探测器效率曲线和add-back因子。从图中可以看出，在低能部分add-back因子已经低至0.7 附近，而图5中25 cm条件下的add-back因子仍在0.95左右。这说明M = 6、距离5 cm条件下的加和效应已经非常明显，add-back功能已经不具有优势。
图 7 M = 6、距离5 cm条件下模拟得到的Clover型高纯锗探测器探测效率及其add-back因子(在线彩图)
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依托Geant4工具包，对Clover型高纯S锗探测器进行了模拟程序的开发。与实验数据相比，模拟程序很好地再现了γ射线在探测器中所产生的能谱以及不同晶体间的康普顿散射概率。基于此，对Clover型探测器的add-back性能进行了模拟研究。研究从γ射线的多重性和γ源到探测器的距离两个条件进行。结果表明，25 cm距离条件下γ射线的多重性对add-back的性能影响并不大。当每个发射时间窗内有6条γ射线(M = 6)时，add-back因子在低能部分会有降低，高能部分没有明显变化。当γ源的距离从25 cm 缩减到5 cm 时，M = 6条件下由于探测器的加和效应非常明显，不推荐使用add-back分析。
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摘要: 高纯锗探测器在γ谱学研究当中一直被广泛应用。本工作基于蒙特卡罗模拟的方法研究了Clover型高纯锗探测器的add-back性能。模拟了单晶体能谱和γ射线在不同晶体间发生康普顿散射的概率。与实验符合后，从γ射线多重性和γ源到探测器距离两个方面对add-back性能进行了研究。研究表明，在γ源距探测器25 cm的条件下，较高的多重性(
$M = 6 $ )对探测器的add-back因子影响不大，主要体现在低能区域。当γ源与探测器的距离减小时，add-back因子变化显著。特别是，在距离为5 cm和$M = 6 $ 的条件下，不推荐使用add-back分析。-
关键词:
- Clover型高纯锗探测器 /
- 探测效率 /
- 蒙特卡罗模拟 /
- add-back性能
Abstract: High Purity Germanium(HPGe) detectors have been widely used in γ spectroscopy. The add-back performance of Clover type HPGe detector is studied based on Monte Carlo simulation. We have simulated the energy spectrum from a single crystal and the Compton scattering probability of γ ray between different crystals. Good agreements have been achieved between the simulated results and experimental data. Afterwards the add-back performance is further studied in terms of γ ray multiplicity and the distance between γ source and the detector. The studies revealed that the higher multiplicity ($M = 6 $ ) affects slightly on the add-back factor at 25 cm distance, mainly in the low energy region. With the distance decreases, the add-back factor changes dramatically. Typically, in the situation of 5 cm distance and$M = 6 $ , the add-back analysis is not recommended. -
图 6 特定能量值处M = 1和M = 6条件下的add-back-4与no-add-back效率的差值与no-add-back效率的比值(研究中γ源到探测器的距离设置为25 cm)(在线彩图)
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图(7)
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