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图4是根据美国橡树岭国家实验室提出并建造的熔盐实验堆(MSRE)建立的熔盐堆屏蔽优化模型[11-15],屏蔽层内侧半径为81 cm,屏蔽层高度为280 cm,在原始模型的基础上结合后续屏蔽优化的计算要求,设置屏蔽层部分的材料选择和厚度变化见表1。使用DE/DF卡和基于NCRP-38、ANSI/ANS给定的通量-剂量转换因子,统计最外侧墙壁上的中子剂量与光子剂量。
序号 厚度变化
范围/cm材料选择 原始模型
厚度/cm原始模型
材料B1 4-8 钢、硼钢、铁、铝 4 铝 B2 4-8 铁、铝、聚乙烯 6 聚乙烯 B3 3-7 铅、钢、硼钢 4 铅 根据表1所示的材料选择和厚度变化范围批量产生2 000组蒙特卡罗计算样本,统计最外侧墙壁上的中子剂量与光子剂量,统计误差在5%以内[16],蒙特卡罗程序计算结果可信,可用于后续FCNN的机器学习。
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在实际工程应用中,设计者们更关心的为中子剂量与光子剂量之和,而在之前的研究中,是在神经网络训练之前,将中子剂量与光子剂量耦合,在神经网络预测时,可直接得到总剂量,但由于神经网络训练总剂量时,输入和输出数据的相关性降低,导致误差增大、训练效果差。针对熔盐堆屏蔽计算模型优化问题,我们先使用FCNN分别对中子剂量和光子剂量进行非线性拟合,再采取在NSGA-III优化过程中边耦合边优化的方法进行针对总剂量和重量的双目标优化。设计变量及约束条件的数学模型可表示为
式中:FD、FW分别为屏蔽方案总剂量和重量;DN、DP分别为屏蔽层外的中子剂量值和光子剂量值;
$ X $ 为一组特定的屏蔽设计参数;ρi、Vi分别为反应堆各个屏蔽层的密度与体积;D0、W0分别为原始模型的总剂量和重量;xj为任意一组屏蔽方案的优化变量,包括屏蔽层的材料和厚度;Lj、Uj分别为对应的设计方案的上确界和下确界。 -
在使用NSGA-III算法寻优时,设置各屏蔽层的厚度变化以及对应的材料选择为优化变量,在每一次迭代中,将神经网络预测的中子剂量与光子剂量耦合为每个个体的总剂量,设置种群数为1 000,迭代次数为200次,进行总剂量和重量的双目标寻优[18]。迭代过程中,目标值的最优解的变化如图6所示。
NSGA-III优化过程用时5 min,优化完成后,设置原始模型为约束条件,选取在约束条件内的第一前沿上的优化解,用神经网络的数据预测功能,计算优化结果对应的优化目标值。如图7所示,共得到131组优化方案,(D0, W0)处为原始模型的剂量与重量值在该双目标优化图中的位置,该131组优化方案的剂量与重量均优于原始模型。
相较于原始方案,总剂量最小方案的剂量减少了66.04%,相应重量减少了0.36%。重量最轻的优化方案,重量减少了23.48%,总剂量减少了0.02%。另外,在全部的优化方案中,有60组优化方案的总剂量和重量两个优化目标均减少了20%以上。如表2所列,展示了总剂量最小,重量最轻的两组优化方案的材料和厚度。
序号 总剂量最小的优化方案 重量最轻的优化方案 厚度/cm 材料 厚度/cm 材料 D1 8.00 铝 4.00 铝 D2 8.00 聚乙烯 5.38 聚乙烯 D3 4.13 硼钢 4.00 硼钢 使用蒙特卡罗软件模拟这两组组优化解,与神经网络预测值对比如表3所列。
优化方案 中子剂量 光子剂量 MCNP模拟值 预测值 相对误差/% MCNP模拟值 预测值 相对误差/% 总剂量最小 1.023 9×10−11 1.018 7×10−11 0.51 7.457 9×10−13 7.413 4×10−13 0.60 重量最轻 3.330 3×10−11 3.322 7×10−11 0.23 1.194 9×10−12 1.179 5×10−12 1.29
Research on Intelligent Optimization of Reactor Radiation Shielding Design Based on FCNN-NSGA-Ⅲ
doi: 10.11804/NuclPhysRev.40.2022118
- Received Date: 2022-12-05
- Rev Recd Date: 2023-02-12
- Available Online: 2024-02-04
- Publish Date: 2023-12-20
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Key words:
- molten salt reactor /
- Non-dominated Sorting Genetic Algorithms III /
- Fully Connected Neural Network /
- shielding design /
- multi-objective optimization
Abstract: In order to solve the problems of low efficiency and high error in traditional radiation shielding design, an intelligent optimization method for reactor shielding design based on the coupling of the fully connected neural network (FCNN) and the third generation non dominated sorting genetic algorithm (NSGA-III) was proposed. Taking a molten salt reactor as an example, the reactor shielding optimization model is established and Monte Carlo software is used to calculate a large number of samples. FCNN is used to machine learn the calculation data, and the multi-dimensional nonlinear mapping relationship between input layer parameters and output layer parameters is established. The neural network prediction results are used as the basis for calculating the fitness function. Based on NSGA-III, multi-objective optimization is carried out to obtain the Pareto optimal solution for multi-objective optimization of radiation shielding design. The results show that the FCNN coupled NSGA-III method performs well in solving multi-objective optimization problems and can be applied to reactor shielding design.
Citation: | Xiaomeng LI, Zhifeng LI, Yingming SONG, Song HAN, Long GUI. Research on Intelligent Optimization of Reactor Radiation Shielding Design Based on FCNN-NSGA-Ⅲ[J]. Nuclear Physics Review, 2023, 40(4): 572-578. doi: 10.11804/NuclPhysRev.40.2022118 |